"TAP não sobrevive se se mantiver pública", garante Pinto Luz

[salvadorveiga]

...apesar da probabilidade ser a mesma matematicamente, há números que estatisticamente saem mais vezes que outros e números que saem menos vezes que outros, não sei se é isso que o bestblandina quer dizer.

Sim, pode acontecer.
Mas isso é a estatística aplicada ao número finito de sorteios já realizados... mas a probabilidade de sair qualquer um continua a ser a mesma... por isso se trata de uma probabilidade, são possibilidades teóricas

Aliás, em teoria, se tendermos o número de sorteios para o infinito, essa estatística tenderá a aproximar-se de mesmo valor para todos os números.

exacto foi o q eu disse... e olhando para o grafico que eu deixei que sao 5 anos, logo deve rondar os 5*52 logo 260 sorteios desde que o EuroMilhoes começou e ve-se os numeros do grafico e até estao bem distribuidos, excluindo um ou outro. A medida que o numero de sorteios tende pa inifinito menor desvioes havera' com certeza...

Gekko, ha-de vir o dia que heide jogar e ganhar 100 milhoes tambem

[tonirai]

(...) É sim. Em termos de probabilidades, é a mesma coisa, desde que não digas qual a chave. (...)

Marco, penso que ele se referia à probabilidade de sair uma chave X em concreto. Foi o que entendi.

[tonirai]

...apesar da probabilidade ser a mesma matematicamente, há números que estatisticamente saem mais vezes que outros e números que saem menos vezes que outros, não sei se é isso que o bestblandina quer dizer.

Sim, pode acontecer.
Mas isso é a estatística aplicada ao número finito de sorteios já realizados... mas a probabilidade de sair qualquer um continua a ser a mesma... por isso se trata de uma probabilidade, são possibilidades teóricas

Aliás, em teoria, se tendermos o número de sorteios para o infinito, essa estatística tenderá a aproximar-se de mesmo valor para todos os números.

[Gekkopt]

salvadorveiga, o que é mentira? não entendi, explica..
olha que não te metas comigo que na semana passada acertei 2 numeros e 2 estrelas, já não jogava há alguns meses e fiquei contente, o prémio é superior aos 2 euros que gastei, amanha devo jogar de novo.

[MarcoAntonio]

Tudo o que escreveste não tem qualquer erro. Está absoutamente correcto.

Mas estás a cometer uma imprecisão grande.

Ou está absolutamente correctou ou estou a cometer uma imprecisão grande. Ou uma coisa ou outra...

Neste caso, estou absolutamente correcto.

Apostar à priori que sai 2 vezes a mesma é que não é a mesma coisa:

É sim. Em termos de probabilidades, é a mesma coisa, desde que não digas qual a chave.

A probabilidade de nas próximas duas semanas sair a mesma chave no totoloto é exactamente igual à probabilidade de eu só jogar na segunda semana e com uma chave e acertar.

Eu sei que custa a aceitar, mas é absolutamente correcto o que estou a dizer!



Trata-se de uma probabilidade de 1 em Y em que Y é o número de chaves possíveis que existem.




Agora, se eu disser: vai sair duas vezes a mesma chave e vai ser esta dada chave (eu disser qual vai ser a chave nessas duas próximas semanas), aí sim, é uma probabilidade inferior (é uma probabilidade de 1 em Y vezes Y). Mas se eu disser que vai ser igual nas duas próximas semanas (sem dizer qual a chave) posso acertar de Y formas diferentes!


Ora, estamos a comentar o facto de ter ocorrido uma chave igual à semana anterior e não o facto da chave ter sido "esta" (a tal que é parecida com os números do LOST). Este tópico continuaria aqui com as outras Y-1 chaves que também podiam ter sido repetidas!

[tonirai]

Tinha noção que um engenheiro tinha bastante matematica curricular no curso...

Análise Matemática I, II, III e IV;
Álgebra Linear I e II;
Estatística;
Física I e II...
Para citar as que me lembro assim de repente de ter tido.

depois admiram-se que a Matematica está como está em Portugal

Espero (ou prefiro pensar) que seja um caso de "ovelha tresmalhada"

[salvadorveiga]

Olá, de facto sair os mesmos números logo a seguir é raro. É verdade que a probabilidade é a mesma matematicamente, isso foi já demonstrado "n" vezes aqui, mas não deixa de ser curioso.
Só para confundir mais, os programas têm bugs, apesar da probabilidade ser a mesma matematicamente, há números que estatisticamente saem mais vezes que outros e números que saem menos vezes, os programas têm esses bugs, apesar de matematicamente a probabilidade ser a mesma, acaba por não ser, não sei se é isso que o bestblandina quer dizer, mas estaticamente há números que saem mais vezes que outros e números que saem menos vezes.Seja como for, é engraçado terem saído os mesmos números, se fosse da Bulgária e tivesse jogado, também gostava que fosse feita uma investigação, vá-se lá saber, se foi mesmo propositado, não percebi foi se o prémio saiu a alguém ou não.

isso e' mentira... quanto muito se uma amostra tiver possibilidades grandes como o euromilhoes de 49 alternativas, precisas obviamente de uma amostra igualmente mt grande de forma a nao haver grandes desvidos.... diria que uns milhares de lançamentos.

ora pa ter uma amostra minimamente aceitavel seria preciso uns belos anos de euromilhoes mas mesmo assim o que dizes acontecer nao se passa, ora ve aqui a tiragem do euromilhoes...

a frequencia absoluta e' bastante uniforme e tao mais uniforme será quanto maislançamentos houver, havendo cada vez desvios menores

[ja vou]

O Caldeirão é sem sombra de dúvida uma fonte de informação/aprendizagem sem precedentes em Portugal no que diz respeito aos mercados financeiros e não só.

No entanto esta sequência de posts deve servir como alerta para quem está a dar os primeiros passos nesta área... há que separar o trigo do joio.

Da mesma forma que eu se fosse por exemplo um servente de trolha com a 4ª classe feita em adulto podia vir aqui debitar teorias sobre a criação do universo, também qualquer pasteleiro ou bate-chapas pode aqui mandar umas postas de pescada sobre análise técnica, fundamental ou outra (com todo o respeito pelas respectivas profissões).

[Gekkopt]

Olá, de facto sair os mesmos números logo a seguir é raro. É verdade que a probabilidade é a mesma matematicamente, isso foi já demonstrado "n" vezes aqui, mas não deixa de ser curioso.
Só para confundir mais, os programas têm bugs, apesar da probabilidade ser a mesma matematicamente, há números que estatisticamente saem mais vezes que outros e números que saem menos vezes que outros, não sei se é isso que o bestblandina quer dizer.
Seja como for, é engraçado terem saído os mesmos números, se fosse da Bulgária e tivesse jogado, também gostava que fosse feita uma investigação, vá-se lá saber se foi mesmo propositado, não percebi foi se o prémio saiu a alguém ou não.

[tonirai]

A probabilidade de sair a chave X na segunda semana é sempre a mesma, quer tenha saído a chave X na semana anterior ou não.

Apostar à priori que sai 2 vezes a mesma é que não é a mesma coisa

[salvadorveiga]

mas qual estudo qual que... nao ha estudos pq e' impossivel lol ... ao menos matematica e' daquelas que e' inflexivel ou é ou nao é.

E novamente estão N pessoas a dizer-te o contrario.

E tens engenharia dizes tu? Tinha noção que um engenheiro tinha bastante matematica curricular no curso...

depois admiram-se que a Matematica está como está em Portugal

[tonirai]

Existirá um estudo que deve comprovar que jogar com os numeros 1-2-3-4-5-6 devera ter menor chances de ganhar que outra chave
alias é rarissimo sair mais que 3 numeros seguidos e imaginam 6

Best, eu não acredito que depois de quase todos os participantes neste tópico te estarem a explicar as coisas tu te saias com uma frase destas...

Sim Best, esta frase realmente deve ser a que melhor demonstra que estás bem longe de perceber o conceito...

O Marco ontem deu uma boa explicação para essa ilusão, basicamente nós é que atribuímos importância a essa sequência específica... já te disse, imagina que são símbolos abstratos - assim, já não identificas uma sequência "visualmente especial"... repito, visualmente especial, porque estatisticamente a tua sequência é igual a outra qualquer

[SMALL1969]

Preferem apostar que com 2 lançamentos saia 5 e 1 ou preferem apostar que sai 5 e 5?

Para mim é o mesmo, exactamente o mesmo.

Agora...apostar que saem os 2 números que escolheram, é a mesma coisa que querer acertar 2 vezes num sorteiro....o que já não é bem a mesma coisa.

Ou seja, a probabilidade de sair a mesma chave que já saiu antes é igual, mas sair 2 vezes a mesma, quaisquer 2 que escolherem, é muito mais difícil.

Será assim?

Caros, este tópico parece não querer morrer...

A probabilidade de sair uma chave repetida da semana anterior é igual à probabilidade de sair uma dada chave (uma qualquer à nossa escolha). Para a semana dois, a probabilidade de sair a chave X é de 1 em Y em que Y é o número de chaves possíveis!


Ponto!

Se me permites.....
Tudo o que escreveste não tem qualquer erro. Está absoutamente correcto.

Mas estás a cometer uma imprecisão grande.

A probabilidade de sair a chave X na segunda semana é sempre a mesma, quer tenha saído a chave X na semana anterior ou não.

Para quem joga no totoloto é a mesma coisa apostar na mesma chave da semana anterior ou em outra qualquer.
Completamente certo.

Apostar à priori que sai 2 vezes a mesma é que não é a mesma coisa:

..Apostares que sai 2 vezes a mesma já tem uma probabilidade muito menor.

E tão menor tal como apostares que na semana 1 sai 1-2-3-4-5-6 e na semana 2 sai 1-23-43-2-4-5

Foi isso que escrevi e está certo.

[salvadorveiga]

nao nao e' mais dificil... ora le la' o q eu escrevi... e' igual ! sair 5-5 e' igual a sair a 1-5 ou a sair 1-3 ou a sair 2-4 ou qualquer outro tipo de combinaçao...

Agora se me disseres sair 1 e um numero que nao 5 obvio.

em vez de ser 1/6*1/6 fica 1/6*(1/6+1/6+1/6+1/6+1/6)

como vês não é igual no post anterior que dei como exemplo e no caso do dado que existe 6 variantes então ainda piora as coisas

enfim ja n vou responder pq capacidades matematicas nao e' contigo... é o q eu digo tu desafias as leis matematicas, mas ok...

Continua...

mas eu aposto que o topico nao ficará por aqui... ele vai-nos vencer pelo cansaço

[Ulisses Pereira]

Existirá um estudo que deve comprovar que jogar com os numeros 1-2-3-4-5-6 devera ter menor chances de ganhar que outra chave
alias é rarissimo sair mais que 3 numeros seguidos e imaginam 6

Best, eu não acredito que depois de quase todos os participantes neste tópico te estarem a explicar as coisas tu te saias com uma frase destas...

[cannot]

Eu estou com o Best.

Outra coisa é essa treta de dizerem que a Terra anda à volta do Sol...
basta ter 2 olhos na cara para perceber que o Sol é que anda à volta da Terra, basta ir à janela e verificar...

cambada...

Xiiii o que eu perdi neste tópico... graças a Deus

Best, não dês mais voltas, ou vamos todos dar um nó no pescoço

Começaste por misturar probabilidade de um somatório para justificar a probabilidade de uma chave... já todos te explicaram que não tem nada a ver uma coisa com a outra.

É como alguém disse, falando em cores... eu até digo símbolos;
coloca 49 bolas com símbolos diferentes, e agora encontra justificação para a probabilidade das duas chaves não ser a mesma

eu sei que a probabilidade é a mesma, agora se existe um estudo mais exaustivo sobre esta materia, já não sei. O que sei é nunca sairam esses numeros e que á primeira vista parece mais dificil.
Mas isso só explicado matematicamente o porque de isso acontecer.
e não estou a falar só de totoloto no nosso pais e sim em todo o mundo e mesmo em casino, a saida de 6 numeros sequenciais.
Mas para saber de probabilidade é preciso ser eng.
Há com cada um, não faço uso do curso que tirei para explicar isto. Não me digas cannot que agora a probabilidade é dada na area de engenharia. alias é dado no secundario
Aprendi mais na vida do que na escola qua andei

Eu só perguntei isso porque noto que tens algumas deficiências básicas em estatística. Uma coisa é aprender as fórmulas outra é perceber os conceitos e parece-me que claramente não percebes certos conceitos.

Por exemplo os teus cálculos da "imaginam 2 sacos com 3 bolas numeradas de 1 a 3 " não fazem sentido nenhum, aliás com a explicação que não se consegue perceber. Simplesmente fiquei curioso porque tinhas dito que tinhas formação em eng., não fui eu. Só perguntei.

Abraço

[MarcoAntonio]

Preferem apostar que com 2 lançamentos saia 5 e 1 ou preferem apostar que sai 5 e 5?

Para mim é o mesmo, exactamente o mesmo.

Agora...apostar que saem os 2 números que escolheram, é a mesma coisa que querer acertar 2 vezes num sorteiro....o que já não é bem a mesma coisa.

Ou seja, a probabilidade de sair a mesma chave que já saiu antes é igual, mas sair 2 vezes a mesma, quaisquer 2 que escolherem, é muito mais difícil.

Será assim?

Caros, este tópico parece não querer morrer...

A probabilidade de sair uma chave repetida da semana anterior é igual à probabilidade de sair uma dada chave (uma qualquer à nossa escolha). Para a semana dois, a probabilidade de sair a chave X é de 1 em Y em que Y é o número de chaves possíveis!


Ponto!



Se existirem 4 milhões de chaves diferentes, a probabilidade é de 1 em 4 milhões.



Não é 4 milhões vezes 4 milhões. Isso seria a probabilidade de sair a chave XPTO mas a repetição pode ocorrer com qualquer uma das chaves. Já mais atrás abordei isto. Se fixarem previamente a chave (isto é, se eu disser, qual a probabilidade de sair a chave X nas próximas duas semanas é diferente de calcular a probabilidade de sair a mesma chave duas vezes seguidas, porque no segundo caso a mesma chave pode ser a X, a Y, a Z, etc).

A probabilidade de numa dada semana sair a chave da semana anterior não é astronomicamente baixa. É apenas "baixa", isto é, é tão pouco provável como vocês preencherem um boletim com uma chave e acertarem!

É a mesmíssima probabilidade. Vocês escolheram uma chave, a semana anterior "escolheu" uma chave. Agora faz-se o sorteio e a probabilidade de sair a chave da semana anterior é exactamente igual à probabilidade de sair a chave que vocês escolheram...

Tem um pouco de insólito? Tem.

Tem o mesmo de insólito que eu (que nunca jogo no totoloto) ir ali ao quiosque, preencher uma chave e acertar!


As probabilidades são exactamente iguais...



Espero que entendam isto de uma vez por todas que eu não vou cá estar sempre... dado que supostamente tou de férias.






PS: Best, não compliques, está-te no sangue complicar, já descobrimos isto nestes meses de Caldeirão. Essa coisa dos somatórios é só para complicar e só serve para mostrar que te baralhas todo ao tentar resolver os problemas, não leves a mal. A probabilidade de sair um determinado somatório depende da quantidade de chaves que dão esse somatório e não da probabilidade de sair cada chave individual que dá esse somatório. Essa é sempre igual e o somatório não "mexe" em nada. Metê-lo ao barulho é mostrar que não se sabe resolver o problema. Sinceramente, não leves a mal, mas é verdade.

[bestbland]

Eu estou com o Best.

Outra coisa é essa treta de dizerem que a Terra anda à volta do Sol...
basta ter 2 olhos na cara para perceber que o Sol é que anda à volta da Terra, basta ir à janela e verificar...

cambada...

Xiiii o que eu perdi neste tópico... graças a Deus

Best, não dês mais voltas, ou vamos todos dar um nó no pescoço

Começaste por misturar probabilidade de um somatório para justificar a probabilidade de uma chave... já todos te explicaram que não tem nada a ver uma coisa com a outra.

É como alguém disse, falando em cores... eu até digo símbolos;
coloca 49 bolas com símbolos diferentes, e agora encontra justificação para a probabilidade das duas chaves não ser a mesma

eu sei que a probabilidade é a mesma, agora se existe um estudo mais exaustivo sobre esta materia, já não sei. O que sei é nunca sairam esses numeros e que á primeira vista parece mais dificil.
Mas isso só explicado matematicamente o porque de isso acontecer.
e não estou a falar só de totoloto no nosso pais e sim em todo o mundo e mesmo em casino, a saida de 6 numeros sequenciais.
Mas para saber de probabilidade é preciso ser eng.
Há com cada um, não faço uso do curso que tirei para explicar isto. Não me digas cannot que agora a probabilidade é dada na area de engenharia. alias é dado no secundario
Aprendi mais na vida do que na escola qua andei

[tonirai]

Eu estou com o Best.

Outra coisa é essa treta de dizerem que a Terra anda à volta do Sol...
basta ter 2 olhos na cara para perceber que o Sol é que anda à volta da Terra, basta ir à janela e verificar...

cambada...

Xiiii o que eu perdi neste tópico... graças a Deus

Best, não dês mais voltas, ou vamos todos dar um nó no pescoço

Começaste por misturar probabilidade de um somatório para justificar a probabilidade de uma chave... já todos te explicaram que não tem nada a ver uma coisa com a outra.

É como alguém disse, falando em cores... eu até digo símbolos;
coloca 49 bolas com símbolos diferentes, e agora encontra justificação para a probabilidade das duas chaves não ser a mesma

[cannot]

vou dar um exemplo mais simples.
imaginam 2 sacos com 3 bolas numeradas de 1 a 3
Então a probabilidade de sair dois numeros iguais é diferente que sair dois numeros diferentes

Exemplo, pode sair
1,1 -igual
1,2
1,3
2,1
2,2-igual
2,3
3,1
3,2
3,3-igual

No caso anterior existe 3 combinações com numeros iguais para 6 combinações para numeros diferentes

embora que a probabilidade de por exemplo sair 1-1 seja igual que sair 1-3, seja 1/9, no entanto a probabilidade do cenario de numeros iguais é menor que um numero diferente
Ou seja existe a probabilidade de 3/9 de sair 1-1 e dentro dela a probabilidade de 1/3 de sair 1-1
que dá 3/9*1/3=11%
De sair dois numeros diferentes dá 6/9 e 1/6=11%
Fazendo as contas desta maneira dá igual

Dizes que tens formação em eng. e eu fiquei curioso, onde é que tiraste o curso?

abraço

[bestbland]

vou dar um exemplo mais simples.
imaginam 2 sacos com 3 bolas numeradas de 1 a 3
Então a probabilidade de sair dois numeros iguais é diferente que sair dois numeros diferentes

Exemplo, pode sair
1,1 -igual
1,2
1,3
2,1
2,2-igual
2,3
3,1
3,2
3,3-igual

No caso anterior existe 3 combinações com numeros iguais para 6 combinações para numeros diferentes

embora que a probabilidade de por exemplo sair 1-1 seja igual que sair 1-3, seja 1/9, no entanto a probabilidade do cenario de numeros iguais é menor que um numero diferente
Ou seja existe a probabilidade de 3/9 de sair 1-1 e dentro dela a probabilidade de 1/3 de sair 1-1
que dá 3/9*1/3=11%
De sair dois numeros diferentes dá 6/9 e 1/6=11%
Fazendo as contas desta maneira dá igual

[carf2007]

OUTROS CASOS DE PROBABILIDADE

Nesses exemplos trabalhamos com números
pequenos de acontecimentos. Quando os grupos são
maiores, é necessário usar uma fórmula matemática para calcular de quantas formas possíveis um evento pode ocorrer.

E no caso do somatorio dos numeros do totoloto no qual dei o exemplo do somatorio 21 com o somatorio 101?

Há partida ambas as chaves tem a mesma probabildade só que o conjunto 101 é mais provavel que o conjunto 21.

Abraço best

Uma coisa é a probabilidade de uma chave, outra coisa é a probabilidade de um somatório dos valores de uma chave, são coisas diferentes.

No totoloto são sorteados 6 números de 49 possíveis. O número total de chaves é :

49C6 = 49! / 6!(49-6)! = 13.963.816

a probabilidade de sair uma chave é :

P(A) = número de casos favoráveis a A / número de casos possíveis = n(A)/n

P = 1 / 13.963.816 = 0,00000715%

A probabilidade do somatorio da chave ser 21 (só há uma) é :

P = 1 / 13.963.816 = 0,00000715%

A probabilidade do somatorio da chave ser 101 (são n) é :

P = n / 13.963.816


Quem aposta na chave 1-2-3-4-5-6 tem as mesmas probabilidades de ganhar de quem aposta em 4-9-15-23-34-45.

Mas se criasses um concurso para adivinhar qual o somatorio da chave sorteada do totoloto quem apostasse em 21 tinha menos hipoteses do que quem apostasse em 101.

[bestbland]

nao nao e' mais dificil... ora le la' o q eu escrevi... e' igual ! sair 5-5 e' igual a sair a 1-5 ou a sair 1-3 ou a sair 2-4 ou qualquer outro tipo de combinaçao...

Agora se me disseres sair 1 e um numero que nao 5 obvio.

em vez de ser 1/6*1/6 fica 1/6*(1/6+1/6+1/6+1/6+1/6)

como vês não é igual no post anterior que dei como exemplo e no caso do dado que existe 6 variantes então ainda piora as coisas

[bestbland]

vou dar um exemplo mais simples.
imaginam 2 sacos com 3 bolas numeradas de 1 a 3
Então a probabilidade de sair dois numeros iguais é diferente que sair dois numeros diferentes

Exemplo, pode sair
1,1 -igual
1,2
1,3
2,1
2,2-igual
2,3
3,1
3,2
3,3-igual

No caso anterior existe 3 combinações com numeros iguais para 6 combinações para numeros diferentes

[cannot]

pronto, não batem mais no ceguinho e á proxima vez jogam com esses numeros 1-2-3-4-5-6 porque é tão provavel sair como outros seis numeros quaisquer

Exactamente! Já era tempo de o consórcio "Sorte e Azar" ou o desregrado Acaso se deixarem de obscurantismos e enveredarem por uma postura mais simplista e clara. Porque não ditam chaves do tipo: 1, 2, 3 , 4, 5, 6;
10, 11, 12, 13, 14, 15;
31, 32, 33, 34, 35, 36

consoante, por exemplo, o dia do sorteio?! À custa disto, eu já invisto há anos neste jogo e nada...

Em relação às divergências quanto às probalibilidades, parece-me que as divergências se devem ao facto de estarmos a falar de cenários diferentes como se fossem o mesmo.

Cenário 1: probabilidade de num sorteio de sair uma determinada combinação de 6 números;

Cenário 2: probabilidade de num sorteio sair uma determinada combinação de números, mais jeitosa e bonita, do género: 1, 2, 3, 4, 5 e 6;

Cenário 3: probabilidade de em dois sorteios sucessivos, sair a mesma combinação;


Os cenários 1 e 2 são o mesmo, por isso, iguais;
O cenário 3 é diferente e de menor probabilidade pois num só momento, junta as probabilidades do sorteio 1 com as probabilidade do sorteio 2 e isso leva a probabilidade para bem longe!

A questão dos somatórios será interessantes mas não passa de alhos no meio de bugalhos. Por mais estudos que se possam fazer sobre esta matéria, nada terão a ver com o sorteio ou probabilidade do Totoloto, pois nunca se apostou em somatórios nos jogos do Totoloto... ou Euromilhões, nem é esse o objectivo ou natureza do jogo.

E agora voltaram ao mesmo...

Vou apenas falar do cenário 3 pois o outros são óbvios.
O que dizes está bem mas isso em nada está relacionado com a questão. Já aqui foi explicado como isso deve ser visto.

É óbvio que sair duas sequências é menos provável que sair uma. As contas são as seguintes (espero que fique claro de uma vez por todas),imagina que cada sequência tem prob 1/x de sair. São todas iguais, isso espero que já todos concordem.

Agora a probabilidade de sair duas vezes a mesma sequência é 1/x*1/x, certo? Espero que todos concordem também.

Agora a questão realmente importante aqui e que parece que alguns ainda não perceberam.

A probabilidade de sair a sequência, chamemos nº1, numa semana e a sequência nº2 na seguinte, qual é? É claro que é 1/x*1/x, certo? Pois isto é exactamente igual a saírem duas semanas seguidas a mesma sequência certo? Pois está claro, nem poderia ser de outra forma. Isto só quer dizer que todas as sequências têm a mesma probabilidade e pronto.

Agora por favor não venham comparar a probabilidade de sair uma sequência numa semana com a probabilidade de sair duas sequência em duas semanas seguidas pois isso não faz sentido, são problemas diferentes.

Podem é comparar a probabilidade de sair uma sequência igual em duas semanas seguidas com a probabilidade de sair uma sequência nº1 na primeira e uma sequência nº2 na segunda (podes escolher uma qualquer). E estas probabilidades são exactamente iguais!!

Abraço

Abraço