"TAP não sobrevive se se mantiver pública", garante Pinto Luz

[bestbland]

nao nao e' mais dificil... ora le la' o q eu escrevi... e' igual ! sair 5-5 e' igual a sair a 1-5 ou a sair 1-3 ou a sair 2-4 ou qualquer outro tipo de combinaçao...

Agora se me disseres sair 1 e um numero que nao 5 obvio.

em vez de ser 1/6*1/6 fica 1/6*(1/6+1/6+1/6+1/6+1/6)

Mas ai estas impor que o segundo dado saia o mesmo que o primeiro que tem a mesma probabilidade de 1/6

A probabilidade de sair qualquer numero num dado e outro qualquer numero no segundo dado é diferente que impores que os mesmos sejam iguais

[bestbland]

Se eu falasse da combinação sequencial e perfeita então ainda tinha menor probabilidade sair.
Existirá um estudo que deve comprovar que jogar com os numeros 1-2-3-4-5-6 devera ter menor chances de ganhar que outra chave
alias é rarissimo sair mais que 3 numeros seguidos e imaginam 6

Best,
no Totoloto ou concurso do género, como o Euromilhões, os números pode sair por qualquer ordem (julgo que é isso que queres com "combinação sequêncial e perfeita"), sendo depois então ordenados na natural ordem crescente, mas sem nenhum peso na chave.

Se for isto, peço que para bem do entendimento, esclareçam os cenários e as variantes que se podem fazer com os números, à parte do Totoloto, que deu origem ao Tópico.

A questão é que neste tema, sem esse cuidado, facilmente entramos em discussões diferentes e baralhadas.

Os numeros com a chave 1-2-3-4-5-6 podem sair aleatoriamente não necessário que seja por essa ordem se não ainda menos provavel era.
A questão é essa mesma, a probabilidade de sair essa chave com outra chave qualquer.
Estava a dizer que essa chave tinha o somatorio 21 e que se jogasse com uma chave com o somatorio 101,tinha mais hipotesse de sair com uma chave com o somatorio 101, no entanto dentro desse somatorio existirá determinadas chaves que terão a mesma probabilidade que a chave 1-2-3-4-5-6, só que ao impor a condição da probabilidade do somatório em 1 analise dárei que a probabilidade de sair 101 é muito maior que sair 21, logo terei mais sucesso jogar com uma chave com 101 do que 21

Já fui muitas vezez ao casino e nunca vi por exemplo sair 1 depois sair o 2,3,4,5,6. nem eu e acho que ninguem como tal deverá haver matematicamente alguma conta que faça impor essa condição

[salvadorveiga]

nao nao e' mais dificil... ora le la' o q eu escrevi... e' igual ! sair 5-5 e' igual a sair a 1-5 ou a sair 1-3 ou a sair 2-4 ou qualquer outro tipo de combinaçao...

Agora se me disseres sair 1 e um numero que nao 5 obvio.

em vez de ser 1/6*1/6 fica 1/6*(1/6+1/6+1/6+1/6+1/6)

[bestbland]

Preferem apostar que com 2 lançamentos saia 5 e 1 ou preferem apostar que sai 5 e 5?

Para mim é o mesmo, exactamente o mesmo.

Agora...apostar que saem os 2 números que escolheram, é a mesma coisa que querer acertar 2 vezes num sorteiro....o que já não é bem a mesma coisa.

Ou seja, a probabilidade de sair a mesma chave que já saiu antes é igual, mas sair 2 vezes a mesma, quaisquer 2 que escolherem, é muito mais difícil.

Será assim?

Se for num dado tens razão. A condição de sair 5-5 é mais dificil que sair 5 e outro numero qualquer. Estas a impor uma condição que o 2 cenario seja igual ao primeiro

nao nao é é igual.

Por partes....

Sair 5-5 e sair 5-outro numero que nao 5 ai sim as probabilidades sao diferentes e porque:

no 5-5 vais ter 1/6* 1/6 enquanto no segundo caso vais ter 1/6 * 5/6 , cinco sextos porque sao todos os outros acontecimentos que nao sao 5.

Agora entre 5-5 ou 5-1 ou 5-3 ou 5-4 são todas iguais.

A coisa e' que tu no primeiro problema quando dizes nao sair 5 o teu subconjunto agrega logo 5 possibilidades, ou seja o 2 acontecimento ter 5 alternativas (desde q n seja o 5).

Agora asseguro-te as probabilidades, ate podiamos fazer uma aposta com dados e eu escolher q me saia a sequencia em dados de 5-5-5-5 e tu dizias que ias ter 5-3-1-2... as probailidades eram exactamente as mesmas. tu nao ias ter vantagem nenhuma assim como eu nao ia ter nenhuma

Tens razão salvador, alias eu até tinha dito no post em questão.
"Se for num dado tens razão. A condição de sair 5-5 é mais dificil que sair 5 e outro numero qualquer. Estas a impor uma condição que o 2 cenario seja igual ao primeiro"[/quote]

[bolo]

Se eu falasse da combinação sequencial e perfeita então ainda tinha menor probabilidade sair.
Existirá um estudo que deve comprovar que jogar com os numeros 1-2-3-4-5-6 devera ter menor chances de ganhar que outra chave
alias é rarissimo sair mais que 3 numeros seguidos e imaginam 6

Best,
no Totoloto ou concurso do género, como o Euromilhões, os números pode sair por qualquer ordem (julgo que é isso que queres com "combinação sequêncial e perfeita"), sendo depois então ordenados na natural ordem crescente, mas sem nenhum peso na chave.

Se for isto, peço que para bem do entendimento, que esclareçam bem os cenários e as variantes quando são À parte do Totoloto, porque muitos malabarismos se podem fazer com uma mera sequência de 6 números.

A questão é que neste tema, sem esse cuidado, facilmente entramos em discussões diferentes e baralhadas.

[salvadorveiga]

Preferem apostar que com 2 lançamentos saia 5 e 1 ou preferem apostar que sai 5 e 5?

Para mim é o mesmo, exactamente o mesmo.

Agora...apostar que saem os 2 números que escolheram, é a mesma coisa que querer acertar 2 vezes num sorteiro....o que já não é bem a mesma coisa.

Ou seja, a probabilidade de sair a mesma chave que já saiu antes é igual, mas sair 2 vezes a mesma, quaisquer 2 que escolherem, é muito mais difícil.

Será assim?

Se for num dado tens razão. A condição de sair 5-5 é mais dificil que sair 5 e outro numero qualquer. Estas a impor uma condição que o 2 cenario seja igual ao primeiro

nao nao é é igual.

Por partes....

Sair 5-5 e sair 5-outro numero que nao 5 ai sim as probabilidades sao diferentes e porque:

no 5-5 vais ter 1/6* 1/6 enquanto no segundo caso vais ter 1/6 * 5/6 , cinco sextos porque sao todos os outros acontecimentos que nao sao 5.

Agora entre 5-5 ou 5-1 ou 5-3 ou 5-4 são todas iguais.

A coisa e' que tu no primeiro problema quando dizes nao sair 5 o teu subconjunto agrega logo 5 possibilidades, ou seja o 2 acontecimento ter 5 alternativas (desde q n seja o 5).

Agora asseguro-te as probabilidades, ate podiamos fazer uma aposta com dados e eu escolher q me saia a sequencia em dados de 5-5-5-5 e tu dizias que ias ter 5-3-1-2... as probailidades eram exactamente as mesmas. tu nao ias ter vantagem nenhuma assim como eu nao ia ter nenhuma

[bestbland]

Dizes então que, depois de lançares uma moeda ao ar e sair cara, a probabilidade de sair cra no próximo não é de 50%? Ó best... a questã é esta e não qual a probabilidade de sair 2 vezes cara.

a probabilidade de sair cara é tanto como a coroa ou seja 50%

a probabilidade de sair duas vezez cara é 25%

Eu entendi que disseste que lançaste uma moeda ao ar e saiu cara e a probabilidade de sair na segunda jogada cara é 50%, é, mas como lançaste duas vezez a probabilidade do cenario que apontavas era duas caras e ai tinhas 25% de probabilidade de acontecer, no inicio do teu cenario (que é quando lançaste a primeira moeda).
Mas se analisares o caso da moeda como um só acontecimento nesse caso é 50% mas a tua analise foram de duas jogadas e ai muda de figura

abraço do best

mas n foi isso o q o ulisses disse? ele disse q a probabilidade do 2º lançamento continua a ser 50% e alias nas tuas contas esta ai bem implicito visto q puseste

1/2 * 1/2 ... ora o teu segundo factor é 1/2 logo o 2º lançamento tem 50% probabilidades

sim, mas ai era mais facil dizer que se jogar uma moeda ao ar tenho 50% de sair cara e a questão foi que a 2 jogada voltava a sair cara novemente e ai as contas são diferentes.
Se assim fosse eu dizia olha que eu vou jogar uma moeda ao ar e vai tenho 50% de acertar mas de acertar 2 vezez já não.
Talvez o ulisses tenha explicado mal ou então não foi isso que ele quiz dizer.

[salvadorveiga]

Dizes então que, depois de lançares uma moeda ao ar e sair cara, a probabilidade de sair cra no próximo não é de 50%? Ó best... a questã é esta e não qual a probabilidade de sair 2 vezes cara.

a probabilidade de sair cara é tanto como a coroa ou seja 50%

a probabilidade de sair duas vezez cara é 25%

Eu entendi que disseste que lançaste uma moeda ao ar e saiu cara e a probabilidade de sair na segunda jogada cara é 50%, é, mas como lançaste duas vezez a probabilidade do cenario que apontavas era duas caras e ai tinhas 25% de probabilidade de acontecer, no inicio do teu cenario (que é quando lançaste a primeira moeda).
Mas se analisares o caso da moeda como um só acontecimento nesse caso é 50% mas a tua analise foram de duas jogadas e ai muda de figura

abraço do best

e é sempre um acontecimento... tu a seguir ao primeiro lançamento continuas a ter 50% de possibilidade cair cara ou coroa... mesmo apos o 10 lançamento no 11º a probabilidade de sair cara é 50%. A moeda nao tem memoria do que aconteceu.

agora acertar 10x's sempre no mesmo ou duas vezes ou 3 vai ser menos obviamente mas isso ja esta implicito nos factores 50% * 50% * 50% * .... n50%

mas os factores sao sempre 50%

[bestbland]

pronto, não batem mais no ceguinho e á proxima vez jogam com esses numeros 1-2-3-4-5-6 porque é tão provavel sair como outros seis numeros quaisquer

Exactamente! Já era tempo de o consórcio "Sorte e Azar" ou o desregrado Acaso se deixarem de obscurantismos e enveredarem por uma postura mais simplista e clara. Porque não ditam chaves do tipo: 1, 2, 3 , 4, 5, 6;
10, 11, 12, 13, 14, 15;
31, 32, 33, 34, 35, 36

consoante, por exemplo, o dia do sorteio?! À custa disto, eu já invisto há anos neste jogo e nada...

Em relação às divergências quanto às probalibilidades, parece-me que as divergências se devem ao facto de estarmos a falar de cenários diferentes como se fossem o mesmo.

Cenário 1: probabilidade de num sorteio de sair uma determinada combinação de 6 números;

Cenário 2: probabilidade de num sorteio sair uma determinada combinação de números, mais jeitosa e bonita, do género: 1, 2, 3, 4, 5 e 6;

Cenário 3: probabilidade de em dois sorteios sucessivos, sair a mesma combinação;


Os cenários 1 e 2 são o mesmo, por isso, iguais;
O cenário 3 é diferente e de menor probabilidade pois num só momento, junta as probabilidades do sorteio 1 com as probabilidade do sorteio 2 e isso leva a probabilidade para bem longe!

A questão dos somatórios será interessantes mas não passa de alhos no meio de bugalhos. Por mais estudos que se possam fazer sobre esta matéria, nada terão a ver com o sorteio ou probabilidade do Totoloto, pois nunca se apostou em somatórios nos jogos do Totoloto... ou Euromilhões.

Se eu falasse da combinação sequencial e perfeita então ainda tinha menor probabilidade sair.
Existirá um estudo que deve comprovar que jogar com os numeros 1-2-3-4-5-6 devera ter menor chances de ganhar que outra chave
alias é rarissimo sair mais que 3 numeros seguidos e imaginam 6

[carf2007]

http://www1.eeg.uminho.pt/economia/pris ... iiilNI.pdf

Capitulo 2

[salvadorveiga]

Dizes então que, depois de lançares uma moeda ao ar e sair cara, a probabilidade de sair cra no próximo não é de 50%? Ó best... a questã é esta e não qual a probabilidade de sair 2 vezes cara.

a probabilidade de sair cara é tanto como a coroa ou seja 50%

a probabilidade de sair duas vezez cara é 25%

Eu entendi que disseste que lançaste uma moeda ao ar e saiu cara e a probabilidade de sair na segunda jogada cara é 50%, é, mas como lançaste duas vezez a probabilidade do cenario que apontavas era duas caras e ai tinhas 25% de probabilidade de acontecer, no inicio do teu cenario (que é quando lançaste a primeira moeda).
Mas se analisares o caso da moeda como um só acontecimento nesse caso é 50% mas a tua analise foram de duas jogadas e ai muda de figura

abraço do best

mas n foi isso o q o ulisses disse? ele disse q a probabilidade do 2º lançamento continua a ser 50% e alias nas tuas contas esta ai bem implicito visto q puseste

1/2 * 1/2 ... ora o teu segundo factor é 1/2 logo o 2º lançamento tem 50% probabilidades

[bestbland]

OUTROS CASOS DE PROBABILIDADE

Nesses exemplos trabalhamos com números
pequenos de acontecimentos. Quando os grupos são
maiores, é necessário usar uma fórmula matemática para calcular de quantas formas possíveis um evento pode ocorrer.

E no caso do somatorio dos numeros do totoloto no qual dei o exemplo do somatorio 21 com o somatorio 101?

Há partida ambas as chaves tem a mesma probabildade só que o conjunto 101 é mais provavel que o conjunto 21.

Abraço best

[bolo]

pronto, não batem mais no ceguinho e á proxima vez jogam com esses numeros 1-2-3-4-5-6 porque é tão provavel sair como outros seis numeros quaisquer

Exactamente! Já era tempo de o consórcio "Sorte e Azar" ou o desregrado Acaso se deixarem de obscurantismos e enveredarem por uma postura mais simplista e clara. Porque não ditam chaves do tipo: 1, 2, 3 , 4, 5, 6;
10, 11, 12, 13, 14, 15;
31, 32, 33, 34, 35, 36

consoante, por exemplo, o dia do sorteio?! À custa disto, eu já invisto há anos neste jogo e nada...

Em relação às divergências quanto às probalibilidades, parece-me que as divergências se devem ao facto de estarmos a falar de cenários diferentes como se fossem o mesmo.

Cenário 1: probabilidade de num sorteio de sair uma determinada combinação de 6 números;

Cenário 2: probabilidade de num sorteio sair uma determinada combinação de números, mais jeitosa e bonita, do género: 1, 2, 3, 4, 5 e 6;

Cenário 3: probabilidade de em dois sorteios sucessivos, sair a mesma combinação;


Os cenários 1 e 2 são o mesmo, por isso, iguais;
O cenário 3 é diferente e de menor probabilidade pois num só momento, junta as probabilidades do sorteio 1 com as probabilidade do sorteio 2 e isso leva a probabilidade para bem longe!

A questão dos somatórios será interessantes mas não passa de alhos no meio de bugalhos. Por mais estudos que se possam fazer sobre esta matéria, nada terão a ver com o sorteio ou probabilidade do Totoloto, pois nunca se apostou em somatórios nos jogos do Totoloto... ou Euromilhões, nem é esse o objectivo ou natureza do jogo.

[carf2007]

OUTROS CASOS DE PROBABILIDADE

Em um lançamento de duas moedas, qual a
probabilidade de em uma delas sair cara e na outra sair coroa?

A chance para cara é de 1/2 e para coroa também é
de 1/2. Multiplicando essas probabilidades, temos 1/2-1/2=1/4. Mas a resposta não é 1/4, pois as faces cara e coroa em duas moedas podem ocorrer de duas maneiras:
• moeda A = cara e moeda B = coroa;
• moeda A = coroa e moeda B = cara.

Portanto, são dois acontecimentos diferentes que
conduzem a um mesmo resultado. Nesse caso, temos de
multiplicar o resultado 1/4 pelo número de formas
possíveis de o evento acontecer: 1/4 • 2 = 2/4 = 1/2. Se tivéssemos determinado a ordem dos acontecimentos - sair cara na moeda A e coroa na moeda B, por exemplo, o resultado seria 1/4, pois, nesse caso, só há uma forma possível.

Nesses exemplos trabalhamos com números
pequenos de acontecimentos. Quando os grupos são
maiores, é necessário usar uma fórmula matemática para calcular de quantas formas possíveis um evento pode ocorrer.

[carf2007]

REGRA DA ADIÇÃO OU REGRA DO "OU"

Qual a probabilidade de sair o número 1 ou o número
6 em um lançamento de dado?

A probabilidade de um dado cair com a face 1 voltada
para cima é de 1/6, assim como a de cair com a face 6
voltada para cima. Logo, a resposta é:
1/6 + 1/6 = 2/6 = 1/3.

A regra da adição pode ser formulada assim: quando
dois acontecimentos são mutuamente exclusivos, a
probabilidade de que ou um ou outro ocorra é a soma das probabilidades de cada um isoladamente.

Neste caso, os dois acontecimentos não podem
ocorrer juntos (são mutuamente exclusivos): se sair o
número 1 não sai o 6 e, se sair este, não sai aquele.

No monoibridismo, a regra da adição permite
compreender por que a proporção de indivíduos Aa no
cruzamento entre dois híbridos é de 1/2. Esses indivíduos podem se formar de dois modos: se um espermatozóide A fecundar um óvulo a ou se um espermatozóide a fecundar um óvulo A. Como a probabilidade de cada um desses acontecimentos é de 1/4 e ambos conduzem ao mesmo resultado, a probabilidade de surgirem indivíduos
Aa será 1/4 + 1/4 = 2/4 = 1/2.

[carf2007]

REGRA DA MULTIPLICAÇÃO OU REGRA DO "E"

Para determinar a probabilidade de, no lançamento
de duas moedas, sair face cara nas duas, devemos
multiplicar as probabilidades isoladas. Quando lançamos uma moeda, a probabilidade de sair cara é de 1/2; no lançamento da outra, a probabilidade também é de 1/2; logo, para as duas juntas (cara e cara), temos 1/2 • 1/2 = 1/4, isto é, em quatro lançamentos do par de moedas, é provável que saia cara em ambas uma vez. Se forem lançadas três moedas, a probabilidade de sair três caras é de 1/2 • 1/2 • 1/2 = 1/8. Do mesmo modo, como a probabilidade para o nascimento de homem ou mulher é de 1/2, a chance de um casal ter três filhos homens é de 1/8.

Assim, podemos concluir que a probabilidade de dois
ou mais acontecimentos independentes ocorrerem
simultaneamente é o produto das probabilidades de cada um isolado.

No monoibridismo, aplicamos a regra da multiplicação
quando realizamos o cálculo da proporção de filhos no
cruzamento de dois monoíbridos. Cada indivíduo Aa
produz gametas A e a na proporção de 50% (1/2) para
cada um. A formação de um indivíduo AA depende do
encontro simultâneo de dois gametas A. A probabilidade desse evento é o produto das probabilidades isoladas de cada gameta, ou seja, 1/2 • 1/2 = 1/4. Da mesma forma, a probabilidade para um descendente aa de 1/2 • 1/2 = 1/4.
Outro exemplo: a probabilidade de um casal de
heterozigotos em relação ao gene do albinismo ter dois filhos albinos é de 1/16, pois, como a chance de nascer um filho albino é de 1/4, a chance de nascerem dois filhos albinos é de 1/4 • 1/4 = 1/16.

[bestbland]

a probabilidade das condições exigidas foi a causa dos casinos imporem apostas maximas, caso contrario muita gente vivia á conta dos casinos.
Ou seja se estivesse sentado numa roleta bastava apostar no preto e se saisse vermelho a minha aposta seguinte teria que ser o dobro.
como a probabilidade de sair sempre vermelha é nula então ganharia sempre a aposta que tinha feito no inicio de cada condição.
A minha condição era que nunca sai sempre a mesma cor.
Se for no blackjack apostava-se em mim e dobrava cada vez que perdia. A minha condição era que o corpei nunca ganhava sempre

[carf2007]

A probabilidade de um acontecimento pode ser
definida como o número de resultados favoráveis a esse acontecimento dividido pelo número de resultados
possíveis. Na brincadeira cara-ou-coroa, por exemplo, a probabilidade de sair cara é de 1/2 porque há dois acontecimentos possíveis - cara e coroa, mas apenas um acontecimento favorável - cara.

A probabilidade indica a proporção esperada de
determinado acontecimento. Na prática, o resultado obtido não é necessariamente igual ao esperado.

Entretanto, quanto maior o número de tentativas, mais
a proporção obtida se aproximará da esperada. Por
exemplo, a probabilidade de se conseguir o número 6 em um lançamento de dado é de 1/6, isto é, esperamos o número 6 a cada seis tentativas. No entanto, isso pode não ocorrer. Em 1200 tentativas, porém, a ocorrência do número 6 deve ser de aproximadamente 200 vezes em um dado normal.

[bestbland]

Preferem apostar que com 2 lançamentos saia 5 e 1 ou preferem apostar que sai 5 e 5?

Para mim é o mesmo, exactamente o mesmo.

Agora...apostar que saem os 2 números que escolheram, é a mesma coisa que querer acertar 2 vezes num sorteiro....o que já não é bem a mesma coisa.

Ou seja, a probabilidade de sair a mesma chave que já saiu antes é igual, mas sair 2 vezes a mesma, quaisquer 2 que escolherem, é muito mais difícil.

Será assim?

Se for num dado tens razão. A condição de sair 5-5 é mais dificil que sair 5 e outro numero qualquer. Estas a impor uma condição que o 2 cenario seja igual ao primeiro

[bestbland]

Dizes então que, depois de lançares uma moeda ao ar e sair cara, a probabilidade de sair cra no próximo não é de 50%? Ó best... a questã é esta e não qual a probabilidade de sair 2 vezes cara.

a probabilidade de sair cara é tanto como a coroa ou seja 50%

a probabilidade de sair duas vezez cara é 25%

Eu entendi que disseste que lançaste uma moeda ao ar e saiu cara e a probabilidade de sair na segunda jogada cara é 50%, é, mas como lançaste duas vezez a probabilidade do cenario que apontavas era duas caras e ai tinhas 25% de probabilidade de acontecer, no inicio do teu cenario (que é quando lançaste a primeira moeda).
Mas se analisares o caso da moeda como um só acontecimento nesse caso é 50% mas a tua analise foram de duas jogadas e ai muda de figura

abraço do best

[SMALL1969]

Preferem apostar que com 2 lançamentos saia 5 e 1 ou preferem apostar que sai 5 e 5?

Para mim é o mesmo, exactamente o mesmo.

Agora...apostar que saem os 2 números que escolheram, é a mesma coisa que querer acertar 2 vezes num sorteiro....o que já não é bem a mesma coisa.

Ou seja, a probabilidade de sair a mesma chave que já saiu antes é igual, mas sair 2 vezes a mesma, quaisquer 2 que escolherem, é muito mais difícil.

Será assim?

[Ulisses Pereira]

Dizes então que, depois de lançares uma moeda ao ar e sair cara, a probabilidade de sair cra no próximo não é de 50%? Ó best... a questã é esta e não qual a probabilidade de sair 2 vezes cara.

[ja vou]

Eu estou com o Best.

Outra coisa é essa treta de dizerem que a Terra anda à volta do Sol...
basta ter 2 olhos na cara para perceber que o Sol é que anda à volta da Terra, basta ir à janela e verificar...

cambada...

[bestbland]

best, tu complicas as coisas, sinceramente.

Se atirares uma moeda ao ar e sair cara, a probabilidade de a seguir sair cara mantém-se nos 50%.

Um abraço,
Ulisses

errado, pois ai estás a impor a condição de sair 2 vezez cara o que dá 25%

1/2*1/2=1/4= 25%

A condição é dado no inicio que estas impor é que duas vezez lances a moeda ela deia duas caras.

Tenta agora lançar 10 vezez a moeda e ver se consegues tirar sempre a cara

alias é por causa disso que nos casinos defende-se com a maxima aposta pois um apostador que fosse infinitamente rico ganhava sempre ao casino apostando no preto e no caso se perdesse apostava o dobro novamente no preto.

è por isso que existe a aposta maxima

[bestbland]

best, tu complicas as coisas, sinceramente.

Se atirares uma moeda ao ar e sair cara, a probabilidade de a seguir sair cara mantém-se nos 50%.

Um abraço,
Ulisses

ulisses, eu ontem e hoje conveci-me que a probabilidade de sair os numeros é igual.
mas hoje estive a pensar dessa maneira e quis expor tal situação da condição do somatorio.

Se esqueceres os numeros e pensares no somatorio deles vamos ver que a probabilidade de sair o somatorio 21 é menor que o somatario 101.
então a chave que faça somatorio 21 deverá ter menos probabilidade que a chave faça o somatorio 101, embora entre que se analisarmos somente as chaves ela seja igual.
Neste caso vou impor 2 conjuntos como a probabilidade de acontecimento.

Conjunto 1 é dado pelo somatorio

conjunto 2 é dado pela chave que dá o somatorio.

a probabilidade de sair o cojunto 1 do somatorio 101 é maior que o conjunto 1 do somatorio 21

agora a probabildade do conjunto 2 é igual em ambas as chaves