"TAP não sobrevive se se mantiver pública", garante Pinto Luz

[bestbland]

Imagina que em vez de numeros, escolhias o somatorio dos numeros em que este variava de 21 como minimo e o maximo 279.
Então chegavas á conclusão que se apostasses no 21 so terias uma chave ganhadora.
Visto assim dá a sensação que a chave 1-2-3-4-5-6 é mais dificil de sair que a chave 1-2-10-22-28-44, embora que as duas sejam iguais em termos de probabilidade mas ao impor a condição do somatorio dos numeros o caso vira de figura.

è logico que é tão dificil sair 1-2-3-4-5-6 do que sair os numeros 1-2-10-22-28-44, mas visto assim parece mais dificil.

[bestbland]

Bem ontem julgava que tinha ficado convecido que a probabilidade de sair 1-2-3-4-5-6 é igual que sair 1-3-5-7-10-20. Mas hoje estive a pensar e voltei atraz mas posso estar novamente enganado e explico o porque?

a combinação de 1-2-3-4-5-6 o somatorio de as bolas dá 21 a outra dá 46.

Ou seja o somatorio das bolas varia do 21 como minimo para o valor maximo de 279 com a combinação 44-45-46-47-48-49.

Mas ai é que está a diferença e a diferença é.

Para a combinação para que deia o somatório 21 só existe uma chave

para a combinação que deia o somatorio 46 existe mais que uma chave

Então visto desta maneira a combinação 2 que dá o somatorio 46 é mais provavel sair que a combinação que dá 21 pois nesta ultima só existe uma chave.

è logico que a combinação 1 e 2 á primeira vista parece igual a probabilidade saida no entanto ao impor a condição da sua soma a probabilidade 1 é menor de acontecer que a 2, logo a chave 1 é mais dificil que sair que a 2

Será que estou enganado neste raciocinio?

Então, se te perguntarem "É mais provável sair uma chave cujo somatório é 21 ou 46?" já sabes responder.
Mas a pergunta não é essa.
Isto faz parte do programa do 10º ano de Matemática...

Mas a questão é essa. a chave 1-2-3-4-5-6 tem o somatorio 21 unicamente só possivel com essa chave o somatorio 46 tem inumeras chaves.

pensa agora da seguinte maneira:

è mais provavel o somatorio sair 46 do que 21.
Agora dentro do somatorio 46 existe varias chaves é logico que a probabilidade de sair essa chave é igual que sair a chave 1-2-3-4-5-6, só que antes de sair essa chave existe a probabilidad do somatorio da chave. alias se olharmos para varios estudos existe estudos de somatorios e verás que o somatorio 21 nunca saiu e o somatorio 46 talvez já tenha saido

[salvadorveiga]

pah tu es teimoso... primeiro era a economia, dps e' n sei o que... agora vens teimar com a matematica...

é igual! Simples e pura matematica...

ja vi q mt gostas tu de por em causa as leis economicas e matematicas...

o canguru ja respondeu

e nao é deia, é dê

assim como nao é deiam, mas dêem

[canguru]

Bem ontem julgava que tinha ficado convecido que a probabilidade de sair 1-2-3-4-5-6 é igual que sair 1-3-5-7-10-20. Mas hoje estive a pensar e voltei atraz mas posso estar novamente enganado e explico o porque?

a combinação de 1-2-3-4-5-6 o somatorio de as bolas dá 21 a outra dá 46.

Ou seja o somatorio das bolas varia do 21 como minimo para o valor maximo de 279 com a combinação 44-45-46-47-48-49.

Mas ai é que está a diferença e a diferença é.

Para a combinação para que deia o somatório 21 só existe uma chave

para a combinação que deia o somatorio 46 existe mais que uma chave

Então visto desta maneira a combinação 2 que dá o somatorio 46 é mais provavel sair que a combinação que dá 21 pois nesta ultima só existe uma chave.

è logico que a combinação 1 e 2 á primeira vista parece igual a probabilidade saida no entanto ao impor a condição da sua soma a probabilidade 1 é menor de acontecer que a 2, logo a chave 1 é mais dificil que sair que a 2

Será que estou enganado neste raciocinio?

Então, se te perguntarem "É mais provável sair uma chave cujo somatório é 21 ou 46?" já sabes responder.
Mas a pergunta não é essa.
Isto faz parte do programa do 10º ano de Matemática...

[bestbland]

Bem ontem julgava que tinha ficado convecido que a probabilidade de sair 1-2-3-4-5-6 é igual que sair 1-3-5-7-10-20. Mas hoje estive a pensar e voltei atraz mas posso estar novamente enganado e explico o porque?

a combinação de 1-2-3-4-5-6 o somatorio de as bolas dá 21 a outra dá 46.

Ou seja o somatorio das bolas varia do 21 como minimo para o valor maximo de 279 com a combinação 44-45-46-47-48-49.

Mas ai é que está a diferença e a diferença é.

Para a combinação para que deia o somatório 21 só existe uma chave

para a combinação que deia o somatorio 46 existe mais que uma chave

Então visto desta maneira a combinação 2 que dá o somatorio 46 é mais provavel sair que a combinação que dá 21 pois nesta ultima só existe uma chave.

è logico que a combinação 1 e 2 á primeira vista parece igual a probabilidade saida no entanto ao impor a condição da sua soma a probabilidade 1 é menor de acontecer que a 2, logo a chave 1 é mais dificil que sair que a 2

Será que estou enganado neste raciocinio?

[bestbland]

embora que matematicamente a probabilidade de sair 1-2-3-4-5-6 seja igual que sair por ex. 1-5-12-23-39-44, julgo que no caso de cima deverá haver uma menor probabilidade visto estarmos a querer colocar uma condição sequencial perfeita.

~
nao nao ha... e' totalmente igual

a probabilidade de sair uma sequencia de 6 numeros iguais e' igual a isto no totoloto:

1/49*1/48*1/47*1/46*1/45*1/44

num jogo de dados onde pode sair sempre o mesmo numero a seguir a probabilidade de sair 123456 ou 555555 ou 362177 e' perfeitamente igual

no caso do totoloto o denominador decresce visto que o numero q sai ja n pode sair outra vez dai o denominador ser !49

ao passo q num jogo de dados sera sempre uma probabilidade de (2,1433470507544581618655692729767e-5)

para sair 1-2-3-4-5-6 como 1-1-1-1-1-1 como qualquer outra sequencia aleatoria

Eu tambem acho que sim e ao mesmo tempo não. Não podemos esquecer que estamos a impor uma condição sequencial de 6 numeros. Por exemplo no totoloto julgo que nunca sairam 6 numeros seguidos, ou mesmo 5.
E porque? Porque embora possa sair todos os numeros e a probabilidade é a mesma no entanto ao impor a condição sequencial muda de figura.
Mas posso estar enganado

Népia! A única razão para não saírem sequências sequenciais é porque não há tantas sequências sequenciais como outra sem ser sequencial. Isto tem de ser claro para ti, certo? Deves conseguir contar as possibilidades de sequências sequenciais mas pensa um pouco quantas não sequenciais existem e vais perceber porque são as outras que saem. No entanto toda as sequências possíveis têm a mesma probabilidade de sair, e isto não é só teórico nem há magia, etc., etc.; é mesmo assim!

Não tem nada que saber, julgo que basta pensar um pouco nisto. Imagina que tens 1milhão de maças, uma é vermelha e as outras são verdes. Se escolheres ao acaso qual vai sair? Quase de certeza que será vermelha, certo? Isto muito provavelmente vai acontecer mesmo que todos os dias escolhas de novo durante toda a tua vida. Vai continuar sempre a sair vermelho pois tens uma probabilidade de sair verde de 1/1000000 - quase zero! Mas a probabilidade de sair uma maça quando comparada com outra qqr é igual.

No totoloto é igual. A maça vermelha são as sequência sequenciais e a verde são todas as outras.

Não consigo explicar isto de forma mais simples...

Abraço

sim cannot compreendi. Psicologicamente é que parece que não mas no entanto é o mesma probabilidade

Abraço best

[cannot]

embora que matematicamente a probabilidade de sair 1-2-3-4-5-6 seja igual que sair por ex. 1-5-12-23-39-44, julgo que no caso de cima deverá haver uma menor probabilidade visto estarmos a querer colocar uma condição sequencial perfeita.

~
nao nao ha... e' totalmente igual

a probabilidade de sair uma sequencia de 6 numeros iguais e' igual a isto no totoloto:

1/49*1/48*1/47*1/46*1/45*1/44

num jogo de dados onde pode sair sempre o mesmo numero a seguir a probabilidade de sair 123456 ou 555555 ou 362177 e' perfeitamente igual

no caso do totoloto o denominador decresce visto que o numero q sai ja n pode sair outra vez dai o denominador ser !49

ao passo q num jogo de dados sera sempre uma probabilidade de (2,1433470507544581618655692729767e-5)

para sair 1-2-3-4-5-6 como 1-1-1-1-1-1 como qualquer outra sequencia aleatoria

Eu tambem acho que sim e ao mesmo tempo não. Não podemos esquecer que estamos a impor uma condição sequencial de 6 numeros. Por exemplo no totoloto julgo que nunca sairam 6 numeros seguidos, ou mesmo 5.
E porque? Porque embora possa sair todos os numeros e a probabilidade é a mesma no entanto ao impor a condição sequencial muda de figura.
Mas posso estar enganado

Népia! A única razão para não saírem sequências sequenciais é porque não há tantas sequências sequenciais como outra sem ser sequencial. Isto tem de ser claro para ti, certo? Deves conseguir contar as possibilidades de sequências sequenciais mas pensa um pouco quantas não sequenciais existem e vais perceber porque são as outras que saem. No entanto toda as sequências possíveis têm a mesma probabilidade de sair, e isto não é só teórico nem há magia, etc., etc.; é mesmo assim!

Não tem nada que saber, julgo que basta pensar um pouco nisto. Imagina que tens 1milhão de maças, uma é vermelha e as outras são verdes. Se escolheres ao acaso qual vai sair? Quase de certeza que será vermelha, certo? Isto muito provavelmente vai acontecer mesmo que todos os dias escolhas de novo durante toda a tua vida. Vai continuar sempre a sair vermelho pois tens uma probabilidade de sair verde de 1/1000000 - quase zero! Mas a probabilidade de sair uma maça quando comparada com outra qqr é igual.

No totoloto é igual. A maça vermelha são as sequência sequenciais e a verde são todas as outras.

Não consigo explicar isto de forma mais simples...

Abraço

[bestbland]

embora que matematicamente a probabilidade de sair 1-2-3-4-5-6 seja igual que sair por ex. 1-5-12-23-39-44, julgo que no caso de cima deverá haver uma menor probabilidade visto estarmos a querer colocar uma condição sequencial perfeita.

~
nao nao ha... e' totalmente igual

a probabilidade de sair uma sequencia de 6 numeros iguais e' igual a isto no totoloto:

1/49*1/48*1/47*1/46*1/45*1/44

num jogo de dados onde pode sair sempre o mesmo numero a seguir a probabilidade de sair 123456 ou 555555 ou 362177 e' perfeitamente igual

no caso do totoloto o denominador decresce visto que o numero q sai ja n pode sair outra vez dai o denominador ser !49

ao passo q num jogo de dados sera sempre uma probabilidade de (2,1433470507544581618655692729767e-5)

para sair 1-2-3-4-5-6 como 1-1-1-1-1-1 como qualquer outra sequencia aleatoria

Eu tambem acho que sim e ao mesmo tempo não. Não podemos esquecer que estamos a impor uma condição sequencial de 6 numeros. Por exemplo no totoloto julgo que nunca sairam 6 numeros seguidos, ou mesmo 5.
E porque? Porque embora possa sair todos os numeros e a probabilidade é a mesma no entanto ao impor a condição sequencial muda de figura.
Mas posso estar enganado

[salvadorveiga]

embora que matematicamente a probabilidade de sair 1-2-3-4-5-6 seja igual que sair por ex. 1-5-12-23-39-44, julgo que no caso de cima deverá haver uma menor probabilidade visto estarmos a querer colocar uma condição sequencial perfeita.

~
nao nao ha... e' totalmente igual

a probabilidade de sair uma sequencia de 6 numeros iguais e' igual a isto no totoloto:

1/49*1/48*1/47*1/46*1/45*1/44

num jogo de dados onde pode sair sempre o mesmo numero a seguir a probabilidade de sair 123456 ou 555555 ou 362177 e' perfeitamente igual

no caso do totoloto o denominador decresce visto que o numero q sai ja n pode sair outra vez dai o denominador ser !49

ao passo q num jogo de dados sera sempre uma probabilidade de (2,1433470507544581618655692729767e-5)

para sair 1-2-3-4-5-6 como 1-1-1-1-1-1 como qualquer outra sequencia aleatoria

[bestbland]

embora que matematicamente a probabilidade de sair 1-2-3-4-5-6 seja igual que sair por ex. 1-5-12-23-39-44, julgo que no caso de cima deverá haver uma menor probabilidade visto estarmos a querer colocar uma condição sequencial perfeita.

[carf2007]

Bulgaria Lotto double 'was a fluke'

*
*

17/09/2009

Investigators have found no wrongdoing at Bulgaria's national lottery after the same winning numbers were picked in two consecutive draws.

Sports Minister Svilen Neikov ordered the probe after the numbers 4, 15, 23, 24, 35 and 42 were selected by a machine - in a different order - on consecutive draws televised live on September 6 and September 10.

The commission appointed by Mr Neikov's ministry to investigate said it had found no evidence of fraud or manipulation.

Lottery officials called the repeat draws a freak coincidence -- the odds are 1 in 4 million, according to mathematicians -- and insisted it was impossible to tamper with the lottery machine.

No one won the September 6 draw, but 18 people guessed correctly in the September 10 contest and each received 10,164 leva (£5,150) in prize money.

http://www.mirror.co.uk/news/latest/200 ... -21681158/

[bboniek33]

Confirmo que os números saíram numa ordem diferente...

Cortesia do Marco:
http://news.yahoo.com/s/afp/20090916/od ... 0916161801

Lottery deputy chairwoman Maria Yaneva excluded any possibility of manipulation, telling the 24 Hours newspaper that the numbers were drawn in different order each time.

Houve edicao da cassette. Essa gente tem muitos recursos tecnicos.

[carf2007]

Ok. mas eu não estava a falar da hipotese de sair esta (5-5-5-5-5) ou aquela combinação (1-5-6-3-3),
concordo que as probabilidades sejam as mesmas. O que eu queria dizer era que as probabilidades de sair x vezes o mesmo nº eram inferiores a não sair x vezes o mesmo nº.

Certo, então estamos todos de acordo e a remar todos para o mesmo lado... a maneira como nos exprimimos é que tem variado

Já agora, ninguém confirma se a ordem de saída dos números foi a mesma? Era demais

Parece que realmente estamos todos de acordo, o problema muitas vezes e o de ler e escrever à pressa e depois não nos exprimimos convenientemente.

[tonirai]

Confirmo que os números saíram numa ordem diferente...

Cortesia do Marco:
http://news.yahoo.com/s/afp/20090916/od ... 0916161801

Lottery deputy chairwoman Maria Yaneva excluded any possibility of manipulation, telling the 24 Hours newspaper that the numbers were drawn in different order each time.

[salvadorveiga]

É tão provável sair 5-5-5-5-5 quanto sair 1-5-6-3-3

Entao deixo-te o mesmo desafio :

Se quizeres fazer uma aposta de 1000€ em como lanças um dado 2 vezes e das 2 sai-te o mesmo numero, eu não aposto contigo, mas se quizeres apostar 1000€ em como lanças os dados 10 vezes e das 10 vai te sair o mesmo numero eu já alinho !!

Esse desafio não faz qq sentido pq a probabilidade do lado do Marco António é ínfima e do teu lado é quase toda É um jogo extremamente desiquilibrado à partida.

nao pq ai tas a ir contra o pensamento do Marco... e o Marco tem razao... a probabilidade de sair o numero numero 10x's seguidas sera' a mesma probaiblidade de sair a sequencia aleatoria.

O que aqui acontece e' que...

O Marco vai ter probabilidade de 1/6 elevado a 10.

E a probabilidade do carf sera' efectivamente de 5/6 elevado a 10 isto porque ele aposta em como NAO vai sair logo e' todo o resto que nao a serie X-X-X-X-X


Agora a probabilidade de sair por exemplo:

4-4-4-4-4 e' a mesma q sair 3-2-3-4-5 como e' a mesma que 1-2-3-4-5 como 9-8-7-6-5 etc...

[tonirai]

Ok. mas eu não estava a falar da hipotese de sair esta (5-5-5-5-5) ou aquela combinação (1-5-6-3-3),
concordo que as probabilidades sejam as mesmas. O que eu queria dizer era que as probabilidades de sair x vezes o mesmo nº eram inferiores a não sair x vezes o mesmo nº.

Certo, então estamos todos de acordo e a remar todos para o mesmo lado... a maneira como nos exprimimos é que tem variado

Já agora, ninguém confirma se a ordem de saída dos números foi a mesma? Era demais

[cannot]

É tão provável sair 5-5-5-5-5 quanto sair 1-5-6-3-3

Entao deixo-te o mesmo desafio :

Se quizeres fazer uma aposta de 1000€ em como lanças um dado 2 vezes e das 2 sai-te o mesmo numero, eu não aposto contigo, mas se quizeres apostar 1000€ em como lanças os dados 10 vezes e das 10 vai te sair o mesmo numero eu já alinho !!

Carf, o que afirmas é correcto, já concluímos isso, mas depende de escolhermos à priori os números;

Mas a citação que fizeste do Marco (penso que a querer discordar da mesma) está correctíssima:
Tão depressa aposto contigo 1000€ em como não sai 5-5-5-5-5, como faço a mesma aposta em como não sai 1-5-6-3-3... em ambas as sequências, a probabilidade é a mesma, dependente de escolhermos "especificamente" aqueles números

Ok. mas eu não estava a falar da hipotese de sair esta (5-5-5-5-5) ou aquela combinação (1-5-6-3-3),
concordo que as probabilidades sejam as mesmas. O que eu queria dizer era que as probabilidades de sair x vezes o mesmo nº eram inferiores a não sair x vezes o mesmo nº.

Mas nunca ninguém disse o contrário aqui!

Abraço

[carf2007]

primeiro metia tudo na pildra. Prontos.

Depois ia investigar se tinha havido caldeirada.

Bem feito, bem feito, era os mafiosos, em total desafio ao sistema, nao mudarem a cassette (claro que se tratou de um replay), e saisse a mesma chave pela terceira vez...

Aii... ia o ministro tambem para a chossa !

Replay. Era só o que faltava !!! Os numeros terem saido pela mesma ordem !

[carf2007]

É tão provável sair 5-5-5-5-5 quanto sair 1-5-6-3-3

Entao deixo-te o mesmo desafio :

Se quizeres fazer uma aposta de 1000€ em como lanças um dado 2 vezes e das 2 sai-te o mesmo numero, eu não aposto contigo, mas se quizeres apostar 1000€ em como lanças os dados 10 vezes e das 10 vai te sair o mesmo numero eu já alinho !!

Carf, o que afirmas é correcto, já concluímos isso, mas depende de escolhermos à priori os números;

Mas a citação que fizeste do Marco (penso que a querer discordar da mesma) está correctíssima:
Tão depressa aposto contigo 1000€ em como não sai 5-5-5-5-5, como faço a mesma aposta em como não sai 1-5-6-3-3... em ambas as sequências, a probabilidade é a mesma, dependente de escolhermos "especificamente" aqueles números

Ok. mas eu não estava a falar da hipotese de sair esta (5-5-5-5-5) ou aquela combinação (1-5-6-3-3),
concordo que as probabilidades sejam as mesmas. O que eu queria dizer era que as probabilidades de sair x vezes o mesmo nº eram inferiores a não sair x vezes o mesmo nº.

[bboniek33]

primeiro metia tudo na pildra. Prontos.

Depois ia investigar se tinha havido caldeirada.

Bem feito, bem feito, era os mafiosos, em total desafio ao sistema, nao mudarem a cassette (claro que se tratou de um replay), e saisse a mesma chave pela terceira vez...

Aii... ia o ministro tambem para a chossa !

[cannot]

Isto das probabilidades não funciona muitas vezes de forma perfeita na vida real. Leiam pelo menos o abstract do documento seguinte para perceberem onde quero chegar:
http://www-stat.stanford.edu/~susan/papers/headswithJ.pdf

Ecotretas

Isso é porque os processos não são exactamente aleatórios. Eu não li o texto, nem vou ler, mas querer entender o processo físico que acontece quando lanças uma moeda requer que estudes uma série de factores que estão envolvidos, desde atritos, desequilíbrios na moeda, e muitos outros certamente. De qualquer forma deixo a conclusão deles:

Conclusion: Despite these important caveats we find that the bias we have found
fascinating. The discussion also highlights the true difficulty of carefully studying random
phenomena. If we can find this much trouble analyzing a common coin toss, the reader
can imagine the difficulty we have with interpreting typical stochastic assumptions in an
econometric analysis.
The caveats and analysis also point to the following conclusion: For tossed coins, the
classical assumptions of independence with probability 1/2 are pretty solid.

Abraço

[tonirai]

Continuação de boas férias Marco... desliga o PC já!

[tonirai]

Uma pergunta. A probabilidade de sair os números 1 2 3 4 5 6 são as mesmas que sair outros 6 números ? A mim parece que a primeira condição é a mais difícil sair mas julgo ser igual.

Sim, é a mesma.

[tonirai]

É tão provável sair 5-5-5-5-5 quanto sair 1-5-6-3-3

Entao deixo-te o mesmo desafio :

Se quizeres fazer uma aposta de 1000€ em como lanças um dado 2 vezes e das 2 sai-te o mesmo numero, eu não aposto contigo, mas se quizeres apostar 1000€ em como lanças os dados 10 vezes e das 10 vai te sair o mesmo numero eu já alinho !!

Carf, o que afirmas é correcto, já concluímos isso, mas depende de escolhermos à priori os números;

Mas a citação que fizeste do Marco (penso que a querer discordar da mesma) está correctíssima:
Tão depressa aposto contigo 1000€ em como não sai 5-5-5-5-5, como faço a mesma aposta em como não sai 1-5-6-3-3... em ambas as sequências, a probabilidade é a mesma, dependente de escolhermos "especificamente" aqueles números

[MarcoAntonio]

Carf, tu não estás a entender. Lê os posts todos, tu não estás a contrariar nada do que eu escrevi, em especial o que está com citações!

Está lá tudo explicado e estão lá inclusivamente previstas as probabilidades para o caso que aqui colocas...

Segundo esse ponto de vista, as probabilidades de continuar a sair o 5 são sempre as mesmas, independentemente do numero de lançamentos ?

Sim, a probabilidade de numa dada extracção sair o 5 é sempre a mesma, independentemente do número de lançamentos.

Eu acho que à medida que se vai fazendo outro lançamento do dado, as probabilidades de sair o 5 novamente vão diminuindo ...

Não, não vai. Mantém-se sempre igual...



Quanto à probabilidade de sair uma sequência de N cincos é de (1/6)^N mas essa probabilidade é exactamente igual à probabilidade de qualquer outra sequência específica.




Exemplo:

É tão provável sair 5-5-5-5-5 quanto sair 1-5-6-3-3


O problema aqui é "humano" e é por isso que existe uma falácia. Nós tendemos a interpretar o 5-5-5-5-5 como uma sequência especial enquanto que a outra nada tem de especial e para nós é semelhante a 5-3-2-2-4. Por isso agrupamos estas sequências todas "num grupo" e consideramos que é mais provável sair uma sequência desse grupo. Mas são tudo chaves específicas com probabilidades individuais iguais...

Somos nós que as agrupamos por reconhecermos determinados padrões e por lhes atribuirmos especial significado.

Não podia estar melhor explicado, em minha opinião!



Deixa-me ir gozar os dias descanso!