"TAP não sobrevive se se mantiver pública", garante Pinto Luz

[Eco Tretas]

Isto das probabilidades não funciona muitas vezes de forma perfeita na vida real. Leiam pelo menos o abstract do documento seguinte para perceberem onde quero chegar:
http://www-stat.stanford.edu/~susan/papers/headswithJ.pdf

Ecotretas

[dvck]

É tão provável sair 5-5-5-5-5 quanto sair 1-5-6-3-3

Entao deixo-te o mesmo desafio :

Se quizeres fazer uma aposta de 1000€ em como lanças um dado 2 vezes e das 2 sai-te o mesmo numero, eu não aposto contigo, mas se quizeres apostar 1000€ em como lanças os dados 10 vezes e das 10 vai te sair o mesmo numero eu já alinho !!

Esse desafio não faz qq sentido pq a probabilidade do lado do Marco António é ínfima e do teu lado é quase toda É um jogo extremamente desiquilibrado à partida.

[bestbland]

Uma pergunta. A probabilidade de sair os números 1 2 3 4 5 6 são as mesmas que sair outros 6 números ? A mim parece que a primeira condição é a mais difícil sair mas julgo ser igual.

[carf2007]

É tão provável sair 5-5-5-5-5 quanto sair 1-5-6-3-3

Entao deixo-te o mesmo desafio :

Se quizeres fazer uma aposta de 1000€ em como lanças um dado 2 vezes e das 2 sai-te o mesmo numero, eu não aposto contigo, mas se quizeres apostar 1000€ em como lanças os dados 10 vezes e das 10 vai te sair o mesmo numero eu já alinho !!

[MarcoAntonio]

Bem, agora vou "bazar" que até ao meio da semana que vem tou de férias. Xauzinho pessoal e até ao meu regresso...

[auto-ban on]

[MarcoAntonio]

Jim, era uma resposta ao Bull na sequência de posts que estava a trocar com ele. O teu post está óptimo, fizeste muito bem em o colocar...

[MarcoAntonio]

Yup ta' percebido MArco tens toda a razao.

quando pus os 1/6* 1/6 nem pensei que um numero diferente tambem ia ter a mesma probabilidade, logo a sequencia de numeros sejam iguais ou nao as probabilidades voa ser as mesmas

A probabilidade ser igual, é de um número específico. Não de ser igual ou diferente...

No caso dos dados há 6 combinações de repetições (1-1; 2-2; 3-3; 4-4; 5-5; 6-6) e 30 de não repetições (isto é, todas as outras combinações).

E para um dado número numa primeira extracção, há 1 que é igual (irá dar origem a uma repetição) e 5 diferentes.


Agora, para cada individual, a probabilidade é a mesma. Nós é que fazemos um grupo para as iguais e um grupo para as diferentes. Mas sair 5-4 e sair 5-5 tem a mesma probabilidade (sendo que para nós sair 5-5 é especial e sair 5-3 ou 5-2... é a "mesma coisa" e nada tem de especial).

[Jim Beam]

O que o Jim Beam escreveu não explica nada que já não esteja explicado no tópico, inclusivamente nos meus posts...

Tens razão Marco.

Tentei apenas simplificar e sintetizar, pois havia alguns
colegas que ainda não tinham percebido...

[salvadorveiga]

Yup ta' percebido MArco tens toda a razao.

quando pus os 1/6* 1/6 nem pensei que um numero diferente tambem ia ter a mesma probabilidade, logo a sequencia de numeros sejam iguais ou nao as probabilidades voa ser as mesmas

[Hot Bull2]

Marco,

Receio que não estejas a ver bem a coisa ... senão vejamos:

1) No 1º sorteio saiu a chave X, podia ter sido uma qualquer mas vamos chamar à chave que saiu X.

2) No 2º sorteio qual a probabilidade de voltar a sair a chave X e qual a probablidade de sair uma chave diferente de X?

Eu estou a ver bem a coisa. Tu é que não estás a entender bem o que eu escrevi tanto mais que eu me referi já especificamente a este "agrupamento" que estás a fazer no ponto dois...


Olha relê o que eu escrevi ao longo do tópico.

Ou seja, a probabilidade de sair uma determinada chave é e será sempre a mesma até porque, como muito escreveste, os acontecimentos são independentes.

Agora a probabilidade de sair a minha chave é bem menor do que sair uma outra qualquer diferente da minha.

Claro.

Mas não contraria nada do que eu escrevi. Pelo contrário, ilustra bem um procedimento que eu já descrevi atrás...

Estive a ler os teus comentários e concordo com que disseste. Tinha ficado com a ideia, errada, que estavas a defender que a probabilidade de sair a mesma chave em dois sorteios consecutivos era a mesma de não sair a mesma chave, o que seria absurdo Sorry.

Abraço,

[MarcoAntonio]

O que o Jim Beam escreveu não explica nada que já não esteja explicado no tópico, inclusivamente nos meus posts...

[Hot Bull2]

Penso que a questão aqui tem a ver com "probabilidade à priori" e "probabilidade à posteriori". Pelo menos foi assim que aprendi na escolinha.

Tomemos o exemplo já aqui referido do lançamento de um dado. Suponhamos que são feitos dois lançamentos.

Probabilidade à priori:
ou seja, qual a probabilidade, antes dos lançamentos, de saírem dois resultados específicos, por exemplo 5 e 5?
1/6 * 1/6 = 1/36 = 0,277(7)

Probabilidade à posteriori:
ou seja, uma vez já lançado o primeiro dado e ter saído 5, qual a probabilidade de sair 5 novamente?
1/6 = 0,166(6)

Já agora aproveito para referir que isto são acontecimentos independentes, pois o primeiro resultado não altera a probabilidade do segundo.

Exacto!

Não tinha visto ainda o teu post quando coloquei o meu ultimo senão não o tinha escrito.

Cumps,

[MarcoAntonio]

Marco,

Receio que não estejas a ver bem a coisa ... senão vejamos:

1) No 1º sorteio saiu a chave X, podia ter sido uma qualquer mas vamos chamar à chave que saiu X.

2) No 2º sorteio qual a probabilidade de voltar a sair a chave X e qual a probablidade de sair uma chave diferente de X?

Eu estou a ver bem a coisa. Tu é que não estás a entender bem o que eu escrevi tanto mais que eu me referi já especificamente a este "agrupamento" que estás a fazer no ponto dois...


Olha relê o que eu escrevi ao longo do tópico.

Ou seja, a probabilidade de sair uma determinada chave é e será sempre a mesma até porque, como muito escreveste, os acontecimentos são independentes.

Agora a probabilidade de sair a minha chave é bem menor do que sair uma outra qualquer diferente da minha.

Claro.

Mas não contraria nada do que eu escrevi. Pelo contrário, ilustra bem um procedimento que eu já descrevi atrás...

[Hot Bull2]

Mas se antes dos 2 sorteios perguntarmos qual a probabilidade de sair a mesma chave nos dois sorteios seguintes (consecutivos), os acontecimentos deixam de ser independentes e passam a dependentes, (...)

Errado. Continuam a ser independentes...

E o problema aqui é que és tu que estás a fixar a chave quando ela não é fixa.

Isso pode acontecer com milhões de chaves diferentes. Claro que se fixares previamente na chave X a probabilidade é baixa, mas é a mesmíssima com qualquer par de chaves diferentes, desde que as fixes previamente!

Se a repetição tivesse acontecido com qualquer outra chave, estavamos aqui a ter a mesma discussão e existem milhões de possibilidades dessas.

E se tivesse acontecido com duas semanas de chaves diferentes, a probabilidade para aquelas chaves específicas era a mesma que para estas (repetidas) e o tópico não existia!


Think about it...

Marco,

Receio que não estejas a ver bem a coisa ... senão vejamos:

1) No 1º sorteio saiu a chave X, podia ter sido uma qualquer mas vamos chamar à chave que saiu X.

2) No 2º sorteio qual a probabilidade de voltar a sair a chave X e qual a probablidade de sair uma chave diferente de X?

Ou seja, a probabilidade de sair uma determinada chave é e será sempre a mesma até porque, como muito escreveste, os acontecimentos são independentes.

Agora a probabilidade de sair a minha chave é bem menor do que sair uma outra qualquer diferente da minha. É por isso que não tenho jogado no Euromilhões, ehehe


Abraço,

[RiscoCalculado]

Decoraste os números da série Lost?!
Isso é que é ser seguidor!

Não , mas tenho uma ideia de quais eles são. Ao ver os nºs do post lembrou-me logo de alguma coisa.
Depois bastou ir ao google e escrever "Lost numbers"

[Jim Beam]

Penso que a questão aqui tem a ver com "probabilidade à priori" e "probabilidade à posteriori". Pelo menos foi assim que aprendi na escolinha.

Tomemos o exemplo já aqui referido do lançamento de um dado. Suponhamos que são feitos dois lançamentos.

Probabilidade à priori:
ou seja, qual a probabilidade, antes dos lançamentos, de saírem dois resultados específicos, por exemplo 5 e 5?
1/6 * 1/6 = 1/36 = 0,0277(7)

Probabilidade à posteriori:
ou seja, uma vez já lançado o primeiro dado e ter saído 5, qual a probabilidade de sair 5 novamente?
1/6 = 0,166(6)

Já agora aproveito para referir que isto são acontecimentos independentes, pois o primeiro resultado não altera a probabilidade do segundo.

[Hot Bull2]

Eu tenho uma teoria que é a seguinte:

O(s) gajo(s) que "martelaram" o sistema na semana passada para sair aquela chave não conseguiram ou então esqueceram-se de a "desmartelar" para o próximo sorteio. Daí terem saído 2 chaves exactamente iguais.

A probabilidade de esta minha teoria estar certa é infinitamente maior que a probabilidade de sairem 2 vezes consecutivas a mesma chave.



Cumps,

[tonirai]

Outro facto interessante é que esses números são praticamente os mesmos da série
Lost (4 8 15 16 23 e 42)

4 deles são iguais -> 4 15 23 42
e um deles (24) é a soma de outros dois: 8 e 16


A mim cheira-me a esturro

Decoraste os números da série Lost?!
Isso é que é ser seguidor!

[tonirai]

Mas se antes dos 2 sorteios perguntarmos qual a probabilidade de sair a mesma chave nos dois sorteios seguintes (consecutivos), os acontecimentos deixam de ser independentes e passam a dependentes, (...)

Errado. Continuam a ser independentes...

E o problema aqui é que és tu que estás a fixar a chave quando ela não é fixa.

Isso pode acontecer com milhões de chaves diferentes. Claro que se fixares previamente na chave X a probabilidade é baixa, mas é a mesmíssima com qualquer par de chaves diferentes, desde que as fixes previamente!

Se a repetição tivesse acontecido com qualquer outra chave, estavamos aqui a ter a mesma discussão e existem milhões de possibilidades dessas.

E se tivesse acontecido com duas semanas de chaves diferentes, a probabilidade para aquelas chaves específicas era a mesma que para estas (repetidas) e o tópico não existia!


Think about it...

Certíssimo... a questão aqui só se coloca se fixarmos as chaves previamente

[RiscoCalculado]

Outro facto interessante é que esses números são praticamente os mesmos da série
Lost (4 8 15 16 23 e 42)

4 deles são iguais -> 4 15 23 42
e um deles (24) é a soma de outros dois: 8 e 16


A mim cheira-me a esturro

[MarcoAntonio]

Mas se antes dos 2 sorteios perguntarmos qual a probabilidade de sair a mesma chave nos dois sorteios seguintes (consecutivos), os acontecimentos deixam de ser independentes e passam a dependentes, (...)

Errado. Continuam a ser independentes...

E o problema aqui é que és tu que estás a fixar a chave quando ela não é fixa.

Isso pode acontecer com milhões de chaves diferentes. Claro que se fixares previamente na chave X a probabilidade é baixa, mas é a mesmíssima com qualquer par de chaves diferentes, desde que não as fixes previamente!

Se a repetição tivesse acontecido com qualquer outra chave, estavamos aqui a ter a mesma discussão e existem milhões de possibilidades dessas.

E se tivesse acontecido com duas semanas de chaves diferentes, a probabilidade para aquelas chaves específicas era a mesma que para estas (repetidas) e o tópico não existia!


Think about it...

[cannot]

Segundo esse ponto de vista, as probabilidades de continuar a sair o 5 são sempre as mesmas, independentemente do numero de lançamentos ?

Sim, a probabilidade de numa dada extracção sair o 5 é sempre a mesma, independentemente do número de lançamentos.

Eu acho que à medida que se vai fazendo outro lançamento do dado, as probabilidades de sair o 5 novamente vão diminuindo ...

Não, não vai. Mantém-se sempre igual...



Quanto à probabilidade de sair uma sequência de N cincos é de (1/6)^N mas essa probabilidade é exactamente igual à probabilidade de qualquer outra sequência específica.



Exemplo:

É tão provável sair 5-5-5-5-5 quanto sair 1-5-6-3-3


O problema aqui é "humano" e é por isso que existe uma falácia. Nós tendemos a interpretar o 5-5-5-5-5 como uma sequência especial enquanto que a outra nada tem de especial e para nós é semelhante a 5-3-2-2-4. Por isso agrupamos estas sequências todas "num grupo" e consideramos que é mais provável sair uma sequência desse grupo. Mas são tudo chaves específicas com probabilidades individuais iguais...

Somos nós que as agrupamos por reconhecermos determinados padrões e por lhes atribuirmos especial significado.

Nem mais!

[tonirai]

Salvador, é disso mesmo que me lembro, e penso que é a isso mesmo que o cannot e o carf se referiam.

[MarcoAntonio]

Segundo esse ponto de vista, as probabilidades de continuar a sair o 5 são sempre as mesmas, independentemente do numero de lançamentos ?

Sim, a probabilidade de numa dada extracção sair o 5 é sempre a mesma, independentemente do número de lançamentos.

Eu acho que à medida que se vai fazendo outro lançamento do dado, as probabilidades de sair o 5 novamente vão diminuindo ...

Não, não vai. Mantém-se sempre igual...



Quanto à probabilidade de sair uma sequência de N cincos é de (1/6)^N mas essa probabilidade é exactamente igual à probabilidade de qualquer outra sequência específica.



Exemplo:

É tão provável sair 5-5-5-5-5 quanto sair 1-5-6-3-3


O problema aqui é "humano" e é por isso que existe uma falácia. Nós tendemos a interpretar o 5-5-5-5-5 como uma sequência especial enquanto que a outra nada tem de especial e para nós é semelhante a 5-3-2-2-4. Por isso agrupamos estas sequências todas "num grupo" e consideramos que é mais provável sair uma sequência desse grupo. Mas são tudo chaves específicas com probabilidades individuais iguais...

Somos nós que as agrupamos por reconhecermos determinados padrões e por lhes atribuirmos especial significado.

[cannot]

Na realidade a probabilidade de sair 4, 15, 23, 24, 35 e 42 ou de sair outra combinação específica qualquer é exactamente a mesma.

Podem pensar num caso simples:
Depois de lançar um dado e sair 5 a probabilidade de sair novamente 5 no lançamento seguinte ou qqr outro número é a mesma. Isto assumindo que são lançamentos independentes.

Abraço

Segundo esse ponto de vista, as probabilidades de continuar a sair o 5 são sempre as mesmas, independentemente do numero de lançamentos ?

Eu acho que à medida que se vai fazendo outro lançamento do dado, as probabilidades de sair o 5 novamente vão diminuindo ...

Se quizeres fazer uma aposta de 1000€ em como lanças um dado 2 vezes e das 2 sai-te o mesmo numero, eu não aposto contigo, mas se quizeres apostar 1000€ em como lanças os dados 10 vezes e das 10 vai te sair o mesmo numero eu já alinho !!

A tua confusão, e de muitos, é a seguinte:

Claro que é mais provável de sair 1 ou 2 ou 3 ou 4 ou 6 na vez seguinte, é exactamente 5*1/6=5/6, enquanto que de sair 5 é 1/6.

Daí que é mais provável que saia outro numero que não 5. Mas isto não tem nada haver com o facto de ter saído 5 no primeiro lançamento, certo?

Se as hipóteses têm todas a mesma probabilidade, caso do dado e, esperemos do totoloto, todos os números, ou sequências, têm a mesma probabilidade. Mas se existirem 5 milhões de hipóteses uma sequência específica tem 1 para 5 milhões de probabilidade de sair enquanto que uma das outras (uma qualquer) tem 4.999999 para 5 de sair. Daí que não é provável que saia a mesma sequência, tal como qqr outra em que tu penses ou apostes. capiche?

O que eu disse é que isso não está relacionado com o facto de já ter saído. Sair 1 2 3 4 5 6 ou 4 15 23 24 35 42 têm exactamente a mesma probabilidade. Tal como qqr outra sequência, independentemente de ter saído 1 milhão de vezes seguidas

Abraço