Católica diz que PIB cresceu 0,7% no segundo trimestre e compensou contração

[MarcoAntonio]

acabou de explicar tudo por tintim!
Parabéns!!
É exactamente isto que é a solução do problema.
São os tais ses... que dependem da interpretação que cada um faz, ou seja, a probabilidade pretendida não é obrigatóriamente condicional. Só se nós própios quisermos que seja é que É OBRIGATÓRIO DISTINGUIR
M M F de M F M (no caso de optarmos pela análise condicional) !!! Depende da interpretação repito conforme bem explicou o Gil, mas ambas são válidas pois no enunciado do problema não nos permite concluir à partida e com clareza pela obrigatoriedade da P.Condicional.

Conclusão :

Probabilidade Condicional 1/3 2/3

Probabiliade Eventos Indepd 1/2 1/2

Daí a confusão gerada no fórum neste tema....

Escorpião, nós não podemos querer nada neste caso porque o enunciado é claro. Veja a resposta ao Gil. O enunciado diz que vimos o primeiro, e não vimos nem o segundo nem o terceiro sabendo apenas que pelo menos um deles terá de ser rapariga...

Portanto, não podemos querer ou não querer que seja um problema de probabilidades condicionais. O enunciado faz com que seja <b>obrigatoriamente</b> um problema de probabilidades condicionais.

Se o enunciado fosse ligeiramente diferente, deixava de ser. A diferença é subtil?

Claro que é. Por isso é que existe a dificuldade na resposta para a generalidade dos questionandos

Mas nós não nos podemos dar ao luxo de optar. Temos de obedecer ao que o enunciado nos diz...

Vejo por exemplo o exemplo que dei sobre os dois filhos quando estou numa plateia do colégio com outros pais. Eu não me posso dar ao luxo de <b>decidir</b> quais são as probabilidades. As probabilidades são o que são e ponto final. Mesmo que eu tivesse percebido mal o problema (como ocorreu a diversas pessoas no problema inicial que aqui coloquei) e julgasse (com base numa interpretação errada do que ali se estava a passar) que as probabilidades eram outras, ao fim de diversas tentativas descobria que estava a laborar num erro e perceberia o que havia de errado...

Já agora, transportando para o mercado. Eu não me posso dar ao luxo de decidir qual é o modelo que o mercado segue. O mercado segue o modelo que segue independetemente de eu o perceber ou não...

É claro que eu posso dizer: epá, o mercado segue este modelo, vou considerar isto assim!

Logicamente que se me estiver a basear no modelo errado o mercado vai-se encarregar de me demonstrar de forma continuada (com enumeros falhanços meus) que o interpretei mal!


Como disse ao Gil, se o enunciado fosse diferente, o problema sería diferente. Mas não é, o enunciado é aquele e é claro... Apenas vimos um e apenas sabemos que dos outros dois pelo menos um terá de ser rapariga.

O que é diferente de termos visto um e ser rapaz, termos visto outro e ser rapariga e pretendermos saber qual a probabilidade do terceiro ser rapaz ou rapariga. Neste problema o bilhete já é irrelevante. Estamos perante um problema (embora muito parecido) que leva a resultados claramente diferentes.

[MarcoAntonio]

Vou tentar dar uma ajuda:

Imaginem que em vez de andarem a ver os filhos dos outros... que vocês decidiam ter 3 filhos:

O primeiro filho saía rapaz. Como vocês sabiam que iam ter três filhos, a probabilidade agora de vocês ficarem com dois filhos rapazes aumenta porque já têm 1. Têm uma probabilidade de 2/3 de ficarem com dois filhos rapazes porque basta que nas duas próximas tentativas sáia 1 rapaz.

Entretanto, o segundo sái rapariga.

E neste momento é necessário distinguir se queremos olhar para a probabilidade simples ou condicional.

Simples se considerarmos que existe sempre a hipótese de 50% do último sair rapaz ou rapariga.

Condicional se ligarmos à sequência que temos até agora e virmos que em duas hipóteses é mais provável que apareça pelo menos 1 rapaz do que numa única tentativa e assim, é mais provável que o último seja outro rapaz.

A formulação do problema não ajuda à compreensão já que podemos considerar que as condições iniciais são 1 rapaz + 2 tentativas ou 1 rapaz e 1 rapariga + 1 tentativa. Sendo as probabilidades correspondentes de 2/3 (MA) e 1/2 (Incgnts).

Mas as probabilidades condicionais são mesmo assim. Dependem do ponto de vista do autor. É como no totoloto: a probabilidade de sair uma chave é sempre a mesma. Mas se alguém conhecer a chave da semana passada, sabe que a probabilidade de se repetir a mesma chave, em duas semanas consecutivas é... impossível!

Gil, atenção, esse problema é diferente. No problema que apresentaste, a probabilidade de ter dois rapazes e uma rapariga é igual à probabilidade de ter duas raparigas e um rapaz. Em qq um dos casos a probabilidade é de 50%.

No problema que apresentaste já vimos o primeiro e já vimos o segundo, falta apenas ver o terceiro que tanto pode ser uma coisa como outra.

No meu problema, só vimos o primeiro e sobre o segundo e o terceiro sabemos apenas que pelo menos um deles tem de ser menina.

Eu sei que estes problemas geram uma enorme confusão precisamente porque as pessoas tendem a pensar que são o mesmo problema. <b>Mas não são o mesmo problema!</b>

É aí que está o busílis da questão.

Não há qualquer problema como o enunciado. O enunciado é o problema. Se o enunciado fosse como sugeres já estavamos a falar de outro problema distinto (semelhante mas distinto em que as probabilidades são outras).

Vê por exemplo os exemplos que dei ao incognitus sobre problemas de dois filhos em que em condições diferentes (que no caso dele não estavam especificadas) as probabilidades são diferentes. No meu problema, no entanto, está tudo bem especificado: vimos o primeiro, não vimos nem o segundo nem o terceiro, sabemos apenas que entre os dois há pelo menos uma rapariga.

Qualquer adulteração deste enunciado leva-nos a um problema distinto em que a resposta já poderá ser outra.

[Escorpião]

acabou de explicar tudo por tintim!
Parabéns!!
É exactamente isto que é a solução do problema.
São os tais ses... que dependem da interpretação que cada um faz, ou seja, a probabilidade pretendida não é obrigatóriamente condicional. Só se nós própios quisermos que seja é que É OBRIGATÓRIO DISTINGUIR
M M F de M F M (no caso de optarmos pela análise condicional) !!! Depende da interpretação repito conforme bem explicou o Gil, mas ambas são válidas pois no enunciado do problema não nos permite concluir à partida e com clareza pela obrigatoriedade da P.Condicional.

Conclusão :

Probabilidade Condicional 1/3 2/3

Probabiliade Eventos Indepd 1/2 1/2

Daí a confusão gerada no fórum neste tema....

[cram2]

......

o cram2 escreveu:

.....e agora aplicando esta constataçao aos mercados?! .....que conclusoes é possivel tirar?! ....... o que é que a determinaçao previa de um determinado comportamento do mercado tem haver com tudo isto?! ......

o Marco Antonio escreveu:

....Tem tudo, cram2...

Estimado Marco Antonio, é claro que tem tudo haver - quanto a isso nao tenho qualquer duvida!

....Apenas deixei estas perguntas, mais no sentido de tentar debater a ideia central que esta por detras do problema avançado por ti na sua aplicaçao practica aos mercados em varias situaçoes.- era apenas isso



O teu problema mostra claramente a vantagem que existe em usar informaçao extra de uma dada situaçao para determinar niveis de probabilidades que possam ser usados em nosso favor, para uma desisao mais objectiva e racional.

.....no teu problema, se nao existisse essa informaçao extra,a probabilidade de existir 2 rapazes e 1 menina seria exactamente igual a probabilidade de existir 2 meninas e 1 rapaz - nao haveria,por isso, qualquer vantagem de nossa parte em "apostar" numa ou noutra hipotese.

......agora, considerando o uso de uma informaçao extra, aí o teu problema mostrou uma conclusao bem diferente e interessante, que pode ser usada de forma vantagosa por qualquer um de nós.

....nos mercados existe constantemente este tipo de situaçoes e por isso penso que esta questao da "informaçao extra" é uma questao pertinente e que haveria todo o interesse e debater a "melhor" forma de determinar essa informaçao nos varios contextos que o mercado nos apresenta.

por exemplo, todos sabemos que perante uma mercado com uma tendencia bem definida e positiva a probabilidade de existir dias positivos e bastante superior a probabilidade de aparecer dias negativos para essa tendencia - perante uma informaçao extra como é o conhecimento da tendencia dominante, foi possivel chegar a conclusao de que, apesar de nao ser possivel saber quais os dias que seram positivos ou negativos, mesmo assim, vale apena apostar em posiçoes longas usando um sistema tendencial para essa tendencia dominante.

tendo em conta este exemplo considerem agora esta mesma tendencia em duas situaçoes diferentes:

1- tendencia com baixa volatilidade
2-tendencia com alta volatilidade


sabendo que em presença de uma tendencia bem definida deve-se apostar na direcçao dessa tendencia e deixar correr os ganhos, gostaria de saber qual a vossa postura em relaçao a estas duas situaçoes?!

sera que as probabilidades de ganho sao as mesmas nas duas sitaçoes?!

sera que devemos acoplar um outro sistema de negociaçao,nao tendencial, em situaçoes de maior volatilidade?!

qual o nivel de capital a usar em cada um deles em cada momento?!

qual a melhor forma de determinar a "informaçao extra" para cada uma das situaçoes?!

....o que pensam de tudo isto?!

bons negocios

cram2

[Gil]

Vou tentar dar uma ajuda:

Imaginem que em vez de andarem a ver os filhos dos outros... que vocês decidiam ter 3 filhos:

O primeiro filho saía rapaz. Como vocês sabiam que iam ter três filhos, a probabilidade agora de vocês ficarem com dois filhos rapazes aumenta porque já têm 1. Têm uma probabilidade de 2/3 de ficarem com dois filhos rapazes porque basta que nas duas próximas tentativas sáia 1 rapaz.

Entretanto, o segundo sái rapariga.

E neste momento é necessário distinguir se queremos olhar para a probabilidade simples ou condicional.

Simples se considerarmos que existe sempre a hipótese de 50% do último sair rapaz ou rapariga.

Condicional se ligarmos à sequência que temos até agora e virmos que em duas hipóteses é mais provável que apareça pelo menos 1 rapaz do que numa única tentativa e assim, é mais provável que o último seja outro rapaz.

A formulação do problema não ajuda à compreensão já que podemos considerar que as condições iniciais são 1 rapaz + 2 tentativas ou 1 rapaz e 1 rapariga + 1 tentativa. Sendo as probabilidades correspondentes de 2/3 (MA) e 1/2 (Incgnts).

Mas as probabilidades condicionais são mesmo assim. Dependem do ponto de vista do autor. É como no totoloto: a probabilidade de sair uma chave é sempre a mesma. Mas se alguém conhecer a chave da semana passada, sabe que a probabilidade de se repetir a mesma chave, em duas semanas consecutivas é... impossível!

[MarcoAntonio]

não digo que esteja errado ao fazer essa distinção. Por tese não se perde nada em fazer a dita distinção desde que se saiba o que se está a fazer como é o seu caso. O que eu digo é que, atendendo que estamos a falar do conjunto dos três irmãos, e para este problema concreto para mim:

M M F = M F M

Conclusão:Embora se possa distinguir, não é obrigatório distinguir na questão concreta.

Se está a manter a ordem das entidades, as duas soluções são diferentes (não são a mesma coisa).

A forma que escolhe para distnguir cada um deles é indiferente. Em lógica matemática costuma-se atribuir um nome arbitrário tipo A, B e C ou F1, F2 e F3. Em linguagem comum podemos falar das idades, da ordem de chegada ou de outra coisa qualquer...

Serve apenas para distinguir entidades distintas.

Se temos três filhos

A B C
-----
M F M
M M F

são duas soluções diferentes.

Em ambos os casos falamos de dois rapazes e uma rapariga, no entanto são duas soluções completamente distintas pois não são os mesmos as ser rapazes e raparigas de cada uma das vezes.

A distinção é essencial, caso contrário é o mesmo que dizer que o mais velho ser rapariga e o mais novo ser rapaz é a mesmíssima coisa que o mais velho ser rapaz e o mais novo ser rapariga (falo apenas do segundo e do terceiro, obviamente) como se eles fossem a mesma entidade. Não são, portanto há que distinguí-los.

Já os distingui por B e C. Se já os destingui deste modo escuso de distinguir pela ordem de chegada ou pelas idades. Basta distingui-los de uma forma...

Transportando para as moedas, por exemplo, ainda é mais evidente a confusão pois as moedas podem ser aparentemente iguais. Nesse caso, mesmo que não as consigamos distinguir (como se fossem irmãos gémeos), não deixam de ser duas moedas diferentes.

Se eu lanço moedas ao ar e elimino as vezes que sai nenhuma coroa então tenho:

A B
---
Cara Coroa
Coroa Cara
Cara Cara

As duas primeiras são duas ocorrencias diferentes embora eu não consiga distinguir as moedas entre si. A menos que lhes coloque uma marca, um autocolante ou assim...

Não deixam de ser duas moedas distintas e quando apenas uma delas é Cara, pode ser a primeira ou a segunda, a que tem a marca ou a que não tem, a que se lança primeira ou a que se lança em segundo, etc...

Frizo, basta distinguir de um modo. É redundante distinguir por mais de que uma forma.

[Escorpião]

é tarde.
Boa noite MA.

[Escorpião]

M M F é diferente de M F M ?

[Escorpião]

não digo que esteja errado ao fazer essa distinção. Por tese não se perde nada em fazer a dita distinção desde que se saiba o que se está a fazer como é o seu caso. O que eu digo é que, atendendo que estamos a falar do conjunto dos três irmãos, e para este problema concreto para mim:

M M F = M F M

Conclusão:Embora se possa distinguir, não é obrigatório distinguir na questão concreta.

[MarcoAntonio]

e se: ou são um rapaz e uma rapariga, ou são, duas raparigas, não faz sentido dizer que:

M M F é diferente de M F M

Atenção não faz sentido distinguir em relação à sua pergunta concreta. Em relação a outras perguntas diferentes já fará, obviamente. Neste caso concreto é estar a complicar sem necessidade.Pois se a pergunta é feita em relação ao grupo dos tres filhos juntos, o Manuel a Maria e o Carlos são iguais ao Manuel ao Carlos e à Maria independentemente de quem é classificado de segundo e terceiro filho.

Está a distingui-los pelo nome. Portanto é escusado distinguir pela ordem. Já atrás disse que é desnecessário distinguir por duas características. É complicar desnecessariamente.

Ou se destingue pela ordem de chegada;
ou se destingue pela idade;
ou se destingue pela cor da camisola;
ou se destingue pelo que vem do lado direito;
ou se destingue pelo nome;
etc...

seja pelo que se destinga, é um puro exercício mental para esclarecer que nem que sejam gémeos, são duas entidades distintas. É óbvio que se os está a distinguir pelo nome, então é desnecessário acrescentar a ordem (é complicar desnecessariamente, aliás esta questão já tinha sido introduzido e eu já tinha esclarecido).

[MarcoAntonio]

A questão da fotografia diz respeito a outros problemas que foram suscitados entretanto. Serve apenas para exemplificar as diferentes condições em que se sabe uma coisa e outra (é indiferente se é por visualização directa ou por fotografia).

Mas altera o problema.

Quando digo que pelo menos um é rapaz, sei precisamente de qual eu estou a falar (mesmo que seja a primeira vez que estou a ver todos eles). É uma entidade dos três que é obrigatoriamente um rapaz...

Quando digo que pelo menos um é rapariga, nesse caso não posso precisar de qual dos dois (restantes) estou a falar. Portanto tb não posso precisar em relação a qual existe a dúvida!

É essencial distinguir os outros dois (seja pela idade, pela ordem de chegada ou outra coisa qq) porq são de facto entidades diferentes. Ainda não vi nenhum deles portanto quando digo que um deles é rapariga não posso precisar a qual deles dois me refiro (embora saiba com segurança que pelo menos um deles é rapariga).

Nem

[Escorpião]

e se: ou são um rapaz e uma rapariga, ou são, duas raparigas, não faz sentido dizer que:

M M F é diferente de M F M

Atenção não faz sentido distinguir em relação à sua pergunta concreta. Em relação a outras perguntas diferentes já fará, obviamente. Neste caso concreto é estar a complicar sem necessidade.Pois se a pergunta é feita em relação ao grupo dos tres filhos juntos, o Manuel a Maria e o Carlos são iguais ao Manuel ao Carlos e à Maria independentemente de quem é classificado de segundo e terceiro filho.

[Escorpião]

temos os seguintes dados:

1º O primeiro filho é rapaz. Dado adquirido.

2º Dos restantes dois filhos ou são duas raparigas ou um rapaz e uma rapariga. Dado aquirido.

Logo para responder concretamente à sua pergunta/desafio (a tal cuja resposta é um terço dois terços) não vejo necessidade de estar a separar identidades entre o segundo e o terceiro filho nem acho relevante a forma como se chega aos dados do problema ( por apresentação de fotografia ou outra coisa qq ou directamente do enunciado).
Talvez para outra questão diferente o pressuposto das identidades seja importante mas não para este caso concreto.

[MarcoAntonio]

Não escorpião, o problema não está na forma como a pergunta foi colocada. Quando eu digo que pelo menos um deles é rapariga, eu não sei qual dos dois é. Quando eu falo que pelo menos um é rapaz, sabemos de qual eu estou a falar.

É claro que eu até podia fazer a pergunta de tal forma que a resposta já está contida na pergunta... Mas isso não é colocar a pergunta, é dar a resposta.


Para exemplificar, volto ao exemplo das fotos. Quando é eu digo que pelo menos um é rapariga, é como mostrar a foto de uma menina (no exemplo que envolvia fotografias, que eu dei aí pelo meio) mas sem saber a qual dos dois filhos se referia a fotografia!

Aliás, eu já tinha respondido a essa questão no post anterior. As condições em que sabemos que há pelo menos um rapaz ou e que há pelo menos uma rapariga estão no enunciado e são suficientes para uma resposta correcta. E se havia dúvidas, mais tarde coloquei de novo a pergunta noutros termos (é indiferente mas ajuda a perceber a resposta) e não foi por isso que as dúvidas de alguns se desvaneceram.

É claro, e volto a frizar, podería colocar a pergunta de uma forma tão clara que era como dar a resposta...


Mesmo assim, quem não perceber o que está em questão (a diferença entre as condições em que se sabe que um é rapaz e as condições em que se sabe que pelo menos um é rapariga) vai continuar a questionar a resposta (como se pode constatar).

Resumindo, de novo: quando eu digo que pelo menos um é rapaz estou a referir-me a primeiro que vimos (sobre o qual não há dúvidas e não há probabilidades... é com certeza um rapaz). Quando digo que há pelo menos um que é rapariga, estou a referir-me a um dos dois (e não sei qual dos dois é... o segundo ou o terceiro). Se é o segundo filho, então o de que há duvidas é o terceiro, se é terceiro então o de que há duvidas é o segundo. Eu nunca especifiquei a qual me estava a referir, se ao segundo ou ao terceiro (nem coloquei em causa a questão da ordem). Na realidade é irrelevante pois podemos distingui-los pela ordem, pela idade ou porque qq outra característica...

O problema sería diferente se eu especificasse (ou pela ordem de chegada ou pelas idades) o que era o segundo. Mas eu nunca disse o que era o segundo, apenas o que era o primeiro (o tal que vimos).

Se chegasse um segundo e passassemos a saber o que ele era, então aí estaríamos perante um problema diferente. No entanto, não é o problema apresentado...

[Escorpião]

admiro a tenacidade do MA que a toda a gente respondeu e a todos tentou elucidar durante este tempo todo...n é para qq um!

[Escorpião]

Há 3 filhos. Um é de certeza rapaz(M).
Os outros ou são duas raparigas ou são uma rapariga (F)e um rapaz(M).
qual a probabilidade de termos no total dois rapazes? E duas raparigas?

Resposta:

M M F

M F F

M F M

Logo não dava discussão nenhuma. Penso que a dificuldade do pessoal e confusão geral ficou-se a dever ao facto da pergunta em questão não ter sido clara. Aqui o universo de hipóteses totais já está claramente definido...abraço.

[MarcoAntonio]

reside na explicação/interpretação do problema pois se como diz no post inicial

- um é rapaz

- um é rapariga

- o outro pode ser ou rapaz ou rapariga

Ainda em relação a esta passagem, a diferença está nas circunstâncias em que sabemos uma coisa e outra.

As circunstâncias em que sabemos seguramente que um é rapaz é uma. Foi o que vimos, está visto e identificado...

Depois sabemos que há mais dois filhos e sabemos que entre esses dois ou são os dois raparigas ou apenas um deles é rapariga e neste caso não sabemos qual dos dois!

[MarcoAntonio]

...1º ou são duas raparigas entaladas

2º ou são um rapaz e uma rapariga entalados
...

Ehehe... vocês são lixados. Então eu pergunto. Se fica um rapaz e uma rapariga entalados na porta, o rapaz é o que entrou pela esquerda ou o que entrou pela direita...


Eles até podem ser gémeos, terem nascido no mesmo segundo, vestirem a mesma camisola, passarem pela porta ao mesmo tempo... Igualem-nos em tudo o que quiserem. Mas serão sempre duas entidades diferentes tal como duas moedas, por mais iguais que sejam, são duas moedas diferentes ainda que não se possam distinguir a olho nú!

Não deixam de ser duas moedas distintas, nós podemos não saber... mas a natureza sabe

...
CONCLUSÃO:

A determinação com precisão da probabilidade do 3º filho só pode feita sabendo ao certo e de início o universo fixo de hipóteses que "temos em cima da mesa" o que não é este o caso. Neste problema há muitos ses...


Já agora qual foi a probabilidade a que MA chegou? Qual o seu valor numérico?

A questão não é saber o que é o terceiro filho. A questão é saber se é mais provável no conjunto dos três ele ter dois rapazes e uma rapariga ou duas raparigas e um rapaz. A resposta correcta é que é mais provável ter dois rapazes e uma rapariga (2/3) contra a probabilidade de apenas 1/3 de serem duas raparigas e um rapaz..

Já foi explicado de diversas formas.

Se a questão passar a ser o que é o terceiro, então estamos a falar de um problema distinto, pois as probabilidades do que é o teceiro passarão a estar dependentes do que é o segundo. Se o segundo a chegar era de novo rapaz, então o terceiro tem de ser obrigatoriamente rapariga!
Se o segundo é rapariga, a informação do bilhete passa a ser irrelevante e o terceiro tanto pode ser rapaz como rapariga (50%/50%).

Mas essa é uma questão diferente. Nós só vimos um, que é rapaz. Dado que sabemos que os dois restantes não podem ser todos rapazes, chegamos à conclusão que existe 66(6)% de probabilidades de ter dois rapazes e 33.(3)% de probabilidades de ter duas raparigas..

As várias hipóteses já foram apresentadas por diversas vezes (com ajuda de idades, camisolas, ordens de chegada, lado em que se encontram quando se entalam na porta e tudo mais... ).

E para quem tiver dúvidas, há sempre as moedinhas par lançar ao ar (aposto que já vários foram experimentar... ).

[MarcoAntonio]

Tem tudo, cram2...


A razão é que é muito frequente ouvir comentários do género:

«O mercado tanto pode subir como descer, logo, se eu abrir uma posição (suponhamos «longa») tenho 50% de probabilidades de acertar»

Esta e outras afirmações semelhantes são frequentes quandos os investidores se guiam pelo «senso comum».

Uma coisa é existirem duas possibilidades distintas, outra é a probabilidade de cada uma das possibilidades ser 50%.

E já nem vamos falar da questão da dimensão dos ganhos e da dimensão das perdas. Fiquemos pela dimensão do número de ganhos e pela dimensão do número de perdas.

Se nos guiarmos pelo senso comum somos tentados a dizer que as probabilidades são de 50%... Mas se analisarmos mais detalhadamente o problema (por exemplo, fazendo trades no papel) podemos chegar à conclusão que a probabilidade não é de 50%... Até pode estar bem distante dos 50%

Sempre que vejo alguém fazer uma afirmação daquele género recordo-me sempre destes problemas de probabilidade condicionada. Pensem no mercado como um destes problemas (o dos filhos ou o dos prémios)...

Um dos métodos de (tentar) determinar as probabilidades de uma ou outra ocorrência é a Análise Técnica, por exemplo. O Touro já tinha referido isso num post algures aí pelo meio...


Assim grosso modo, podemos por o problema nestes termos. Supondo que o mercado está numa tendência ascendente:

O que é mais provável ocorrer amanhã, subir ou descer

Outra questão ainda e mais complexa:

O que é mais provável ocorrer amanhã, terminar a tendência ou prosseguir a tendência

Note-se, esta segunda é uma questão subtilmente diferente da primeira pois amanhã pode cair e não terminar a tendência... não saberemos é a resposta amanhã (podemos até demorar bastante tempo a descobrir a resposta... ).

Ainda, relativamente a esta segunda, colocar-se-á a questão de qual o time-frame que se está a considerar para a tendência. Conforme o time-frame a resposta sería diferente...

[Escorpião]

reside na explicação/interpretação do problema pois se como diz no post inicial

- um é rapaz

- um é rapariga

- o outro pode ser ou rapaz ou rapariga

Partindo do princípio que os dois filhos ausentes de casa chegam ao mesmo tempo ( entalam-se na porta de entrada eheheh), temos apenas duas hipóteses:

1º ou são duas raparigas entaladas

2º ou são um rapaz e uma rapariga entalados

A probabilidade do o sexo do terceiro filho/filha está pois dependente de quem é o segundo filho/filha identificado( o pai vai lá desentala-los da porta ...)então vem:

HIPÓTESE A:

2º rapariga o que implica que o 3º tanto pode ser rapaz como rapariga


HIPÓTESE B:

2º rapaz o que implica que o 3º é rapariga


Como calcular uma probabilidade se não sabemos ao certo o nº total de hipóteses em questão?? O segundo filho tanto pode ser rapaz como rapariga...mas se calhar até só pode ser só rapariga... Assim não dá...

CONCLUSÃO:

A determinação com precisão da probabilidade do 3º filho só pode feita sabendo ao certo e de início o universo fixo de hipóteses que "temos em cima da mesa" o que não é este o caso. Neste problema há muitos ses...


Já agora qual foi a probabilidade a que MA chegou? Qual o seu valor numérico?

[bboniek33]

Mas que grande TRAPALHADA que vocesses fizeram duma coisa tao SIMPLES !

[cram2]

Depois de chegar a casa e ler esta acalorada "discussao" gostaria de dar os parabens ao Marco Antonio por levantar estas questoes, mas gostaria tambem de dizer que, na minha opiniao, estamos a debater uma questao muito teorica.....e porque?!

.......bom, todos sabem que um estudo de probabilidades tem sempre como base um elevado numero de situaçoes....é necessario uma amostragem significativa da situaçao que pretendemos estudar- por isso tentar aplicar este exemplo teorico , na forma como foi apresentado,no mundo real nao faz muito sentido.

Agora,se o debate for centrado apenas na sua formulaçao teorica, aí penso que a resposta é bastante directa e objectiva:

O problema do Marco Antonio foca um promenor onde perante o conhecimento parcial de uma dada situaçao,esse conhecimento vai influenciar a probabilidade final do desfecho dessa mesma situaçao.....passo a "explicar" melhor......
....vamos voltar atras no problema do Marco e considerar quer nao existe informaçao parcial e onde,por isso, só é possivel calcular qual a probabilidade de o Sr A ter uma determinada combinaçao de tres descendentes por ordem de nascimento.....

R-rapaz
M-menina

As combinaçoes possiveis, por ordem de nascimento sao:
RRR
MMM
RRM
MMR
RMR
MRM
MRR
RMM




....existe por isso um total de 8 combinaçoes possiveis

....vamos calcular a probabilidade de ocorrencia das varias combinaçoes de R e M...

P(3 rapazes)=1/8
P(2 rapazes e 1 menina)=3/8
P(2 meninas e 1 rapaz)=3/8
P(3 meninas)=1/8
...como podem ver nesta situaçao a probabilidade de obter 2 rapazes e 1 menina e igual a situaçao inversa de obter 2 meninas e 1 rapaz.


.....e agora se considerarmos o facto de existir uma informaçao parcial a condicionar o nascimento inicial de um rapaz e pela existencia de pelo menos uma menina ou um outro rapaz nas outras duas posiçoes?!

.....
verificamos que a as varias combinaçoes possiveis, condicionadas á existencia inicial de um rapaz , reduzem-se para 3....

RMM
RMR
RRM






P(3 rapazes)=0
P(3 meninas)=0
P(1 rapaz e 2 meninas)=1/3
P(2 rapazes e 1 menina)=2/3

....conclusao: a probabilidade(....teorica) de existir 2 rapazes e 1 menina, quando existe uma informaçao extra, é o dobro da probabilidade de existir 2 meninas e 1 rapaz...........

um resultado que confirma claramente a posiçao do Marco Antonio, que de resto já toda gente conhece.


.....e agora aplicando esta constataçao aos mercados?! .....que conclusoes é possivel tirar?! ....... o que é que a determinaçao previa de um determinado comportamento do mercado tem haver com tudo isto?! ......

Bons negocios

cram2

[pr0fit]

Puxa, nunca pensei que este tema originasse tanta discussão.

Claro que a solução do MA está correcta.
Eu, pessoalmente só tentei dar um "ar da minha graça" na definição do problema. Se estivermos a falar de indivíduos, em que cada indivíduo é diferente de outro, então a solução que apresentei é a correcta dado que o acontecimento das duas raparigas (R1,R2) seria distinta da ocorrência de (R2,R1). Isto porque são ÍNDIVIDUOS!
Se, por outro lado, se tratar de qualidades tipo "ser rapaz" ou "ser rapariga", ou de moedas, já que a ocorrência de uma cara não se pode distinguir de outra, então claro que a solução do MA é a correcta.
Eu só postei PORQUE não concordei muito com a apresentação do problema. Nota-se que o MA percebe o suficiente de probabilidade para "dar conta do recado".

Um abraço a todos, particularmente ao MA pela perseverança demonstrada no ensino desta ciência.

[MarcoAntonio]

Jotabil, a resposta e explicação já se encontram para trás no meio dos posts.

De qq das formas a questão colocada não era essa mas, se a probabilidade de ter dois rapazes e uma rapariga era igual à de ter duas raparigas e um rapaz e no quase de serem diferentes, quais eram as probabilidades.

Já agora, a resposta é: a probabilidade de serem dois rapazes é de 2/3 e a de serem duas raparigas é apenas de 1/3.

[jotabil]

as probabilidades de acertar têm inicialmemte uma percentagem de 25%.
considerando a hipoteses:- RRR
RRM
RMM
MMM
Aparecendo primeiro filho que é rapaz....as probabilidades de se acertar no sexo do restantes.. passa para o valor de 33% considerando:- RR
MM
RM



cumps