CALDEIRÃO DE BOLSA

Amigo Sacra:

É a partir desses pressupostos do conhecimento histórico previsível da performance de expectância positiva do sistema de trading de cada um que se conseguem estabelecer os parâmetros ótimos de alavancagem de qualquer super-carteira que se preze. Quando me refiro a super-carteiras estou obviamente a considerar aquelas em que usamos alavancagens bem superiores à unidade, como seria neste caso de contraponto seguro duma simples carteira de acções (alavancagem = 1).

Partindo dos parâmetros abaixo consegues saber qual o valor máximo ótimo de capital em risco que deverias alocar a uma conta alavancada:

- Taxa de sucesso = W = Nº de trades ganhas / Nº total de trades.
- Média de ganhos nas trades vencedoras.
- Média de perdas nas trades perdedoras.

A partir dos 2 últimos parâmetros indicados podes retirar uma relação de:

- R = Média de ganhos nas trades vencedoras / Média de perdas nas trades perdedoras

Destes 2 valores W e R retiras tudo o que necessitas para obter na famosa Fórmula de Kelly qual o valor que deves arriscar no mercado para chegares mais rapidamente a valores mirabolantes de rentabilidade:

Kelly % = Optimal f = W – (1-W) / R

Foi a partir desta célebre fórmula que o Larry Williams venceu com um record mundial o Campenato do Mundo de traders profissionais com dinheiro real na Robbins Cup de 1987, usando no caso do seu sistema de trading um "Kelly %" = 31%, transformando os 10.000 USD iniciais em 1 de Janeiro de 1987 nuns fabulosos 1.100.000 USD em 31 de Dezembro desse mesmo ano. A SEC (a CMVM lá do sítio) nem queria acreditar neste retorno, até deu ordens para recolher todas as ordens na corretora para verificar se teria havido batota ou “inside information” sem nunca ter conseguido provar nada de anormal!

Como funciona isto na prática?

Bem, dou-te um pequeno exemplo de uma carteira que estou nesta altura a utilizar com um capital inicial de 10.000 Euros, composta apenas por micro-futuros do EURUSD e com a utilização de um sistema de trading que possui historicamente um coeficiente seguro de Kelly % = 16%.

Um contrato de micro-futuros do EuroDollar deste tipo (ex: contrato de Junho de 2013 transacionado no CME Globex, denominado M6EM3) tem as seguintes particularidades técnicas:

- Margem autorizada por contrato (adaptada à volatilidade do subjacente) = 286 USD = 286 USD / 1,31 USD/EUR = 218 EUR.
- Cada contrato vale = 12500 EUR/contrato = 12.500 EUR.

Que quantidade de contratos deverei usar para maximizar o lucro da carteira ao máximo?

Segundo a fórmula de Kelly, deveria então usar neste caso concreto da carteira que indiquei:

10.000 EUR / 218 EUR/contrato x 16% = 7,3 contratos = 7 contratos

Neste exemplo a alavancagem usada é de:
7 contratos x 12.500 €/contrato / capital da carteira = 7 x 12.500 / 10.000 = 8,75

Basta que neste caso tenhas uma rentabilidade de 11,5% no EuroDollar, nos sinais de compra e venda para um único contrato, para obteres no final
do ano um retorno na carteira de:

11,5% x 8,75 = 100,6%

Fica então este exemplo prático de money management para calcular a alavancagem ótima de uma carteira de futuros que te poderá retornar, em casos de sistemas de trading com “Kelly %” acima de níveis dos 15%, rentabilidades consistentemente acima dos 100%/ano (no caso do Larry Williams em 1987 deu-lhe cerca de 11000%!!!), mas sem levar em conta os terríveis efeitos dos possíveis “drawdowns” que te podem levar à falência se não tiveres cuidados no uso de stops preventivos, ou outros métodos de “hedging” alternativos, para movimentos muito acentuados contra a tua posição.

Bons negócios.

rsacramento Escreveu:pois, ao fim e ao cabo acabei a falar de expectância (sem nunca me referir a ela)

bela palavra, diga-se

Pois, se bem que a expectância é só uma parte da história. O horizonte temporal onde essa expectância se materializa também é muito importante imho.

pois, ao fim e ao cabo acabei a falar de expectância (sem nunca me referir a ela)

bela palavra, diga-se

rsacramento Escreveu:30% de probabilidade de sucesso para um trade é pouco?

há dias reparei que alguns se terão deixado influenciar negativamente com este valor por o considerarem muito baixo

mas para mim não é - de todo

vamos a um pouco de matemática, mas antes duas hipóteses: se perder perderei 1 unidade, e se ganhar ganho, digamos, 3 unidades
(para facilitar a aritmética excluo os custos com comissões, etc)

30% é o mesmo que 3 em 10; então isso significa que vou ganhar 3 vezes e perder 7, ou seja: 3 x 3 = 9 e 7 x 1 = 7, o que dá um saldo positivo de 2 unidades em 10 negócios, ou seja, 0.2 unidades de lucro por trade, o que é positivo, qed

Olá!

Já tive esta discussão uns tempos atrás com um amigo!
Depois de uma brilhante reflexão da minha parte elaborei esta brilhantissima dedução:


Math.
Conversation between IchibomB and me




rg7803
Mar 1, 2013 at 3:06 pm


n, number of cases

R, result

WR, win rate

FR, fail rate (=1-WR)

P, profit

L, loss

P/L, profit loss ratio



R = WR x P x n - WF x L x n

= WR x P x n - (1-WR) x L x n

= n x (WR x P - (1-WR) x L)



You pretend R >= 0 (the profit assumption), so



n x (WR x P - (1-WR) x L) > 0, (divive all by n)

WR x P - (1-WR) x L) > 0,

WR x P > (1-WR) x L), so





P/L > (1-WR)/WR



So thats our formula, P/L (profit loss ratio) must be allways bigger than (1-WR)/WR for consistent gains.




Ora ele como é muito mais inteligente que eu resumiu assim... ...neste caso o raciocinio era para futuros, mas pode ser aplicável a qq coisa.




IchibomB
Mar 1, 2013 at 5:34 pm


Yeah, I'll have to look it over. I think expectancy is another great set to use



Expectancy = (Probability of Win * Average Win) – (Probability of Loss * Average Loss)

The average win of a full rotated, 2 contract trade is 15 total (1 off at poc for 5, second off at full rotation for 10) points and we'll stick with 50% win percentage Note - A full rotation with today's auction is 6 to poc and 12 for full rotation (18 total points)

Probability of loss is 50% then and average loss is the stop which is 5 so 10 points for 2 contracts.



(.5 x 15) - (.5 x 10)

7.5-5 = an expectancy of 2.5



We can expect 2.5 points for every trade over time.

100 trades x 2.5 points = 250 points or $12,500

*note, there are 260 trading days in a year, however of course,

this trade does not happen every single day.



This is if we stick with the coin flip of 50/50. Let's see what it looks like with a 65% win percentage



(.65 x 15) - (.35 x 10)

9.75 - 3.5 = 6.25



We can expect to make 6.25 points for every trade over time.

625 points or $31,250 for every 100 trades.

na boa

rsacramento Escreveu:

MarcoAntonio Escreveu:Seu maroto, andaste a ler a minha assinatura...

esta "verdade" que descrevi é já muito antiga, e tu sabes disso

O que só faz de ti... mais atrasado.




Just kidding, eu tou-me a meter contigo, não leves a sério.

rsacramento Escreveu:

ghorez Escreveu:Como diz alguém: A estatística pode ser "torturada" para dizer praticamente qualquer coisa!

no que escrevi não há qualquer manipulação de dados, por assim dizer; pelo contrário, é bem objectivo

Exacto, não há manipulação nenhuma, a hipótese colocada apenas descreve um cenário possível entre vários.

Os rácios ou estão certos ou estão errados, se estiverem certos num dado cenário (caso) então o outcome é positivo.

A conclusão final é essencialmente esta: o rácio do número de acertos per se (isoladamente) não é relevante.

ghorez Escreveu:Como diz alguém: A estatística pode ser "torturada" para dizer praticamente qualquer coisa!

Isto não tem haver com torturar estatística.
É o básico de uma árvore de decisão.

No exemplo do rsacramento a decisão correcta é investir. (Experimenta fazer o mesmo para o Euro-milhões e aí vais ver que a decisão correcta é não apostar)

MarcoAntonio Escreveu:Seu maroto, andaste a ler a minha assinatura...

esta "verdade" que descrevi é já muito antiga, e tu sabes disso

ghorez Escreveu:Como diz alguém: A estatística pode ser "torturada" para dizer praticamente qualquer coisa!

no que escrevi não há qualquer manipulação de dados, por assim dizer; pelo contrário, é bem objectivo

Como diz alguém: A estatística pode ser "torturada" para dizer praticamente qualquer coisa!

rsacramento Escreveu:30% de probabilidade de sucesso para um trade é pouco?

há dias reparei que alguns se terão deixado influenciar negativamente com este valor por o considerarem muito baixo

mas para mim não é - de todo

vamos a um pouco de matemática, mas antes duas hipóteses: se perder perderei 1 unidade, e se ganhar ganho, digamos, 3 unidades
(para facilitar a aritmética excluo os custos com comissões, etc)

30% é o mesmo que 3 em 10; então isso significa que vou ganhar 3 vezes e perder 7, ou seja: 3 x 3 = 9 e 7 x 1 = 7, o que dá um saldo positivo de 2 unidades em 10 negócios, ou seja, 0.2 unidades de lucro por trade, o que é positivo, qed

Seu maroto, andaste a ler a minha assinatura...

30% de probabilidade de sucesso para um trade é pouco?

há dias reparei que alguns se terão deixado influenciar negativamente com este valor por o considerarem muito baixo

mas para mim não é - de todo

vamos a um pouco de matemática, mas antes duas hipóteses: se perder perderei 1 unidade, e se ganhar ganho, digamos, 3 unidades
(para facilitar a aritmética excluo os custos com comissões, etc)

30% é o mesmo que 3 em 10; então isso significa que vou ganhar 3 vezes e perder 7, ou seja: 3 x 3 = 9 e 7 x 1 = 7, o que dá um saldo positivo de 2 unidades em 10 negócios, ou seja, 0.2 unidades de lucro por trade, o que é positivo, qed