Re: Percentagem média de mais valias?

Muito interessante. A votação está fechada, mas a minha rentabilidade é modesta, cerca de 6%. Objectivo a médio prazo: min. de 10%.
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rjac Escreveu:MarcoAntonio Escreveu:Se alguma coisa, o exercício servia para mostrar porque não se deve utilizar a aritmética.
Ainda bem que o meu exemplo serviu para alguma coisa... ainda que inadvertidamente
MarcoAntonio Escreveu:Se alguma coisa, o exercício servia para mostrar porque não se deve utilizar a aritmética.
rjac Escreveu:MarcoAntonio Escreveu:Continuo sem perceber muito bem o teu comentário em relação à média aritmética vs geométrica, que era a minha questão. Em que medida é relevante neste exercício?
Na verdade... nenhuma![]()
rjac Escreveu:Portanto, não sem antes pedir desculpa pela confusão gerada, faço-te eu essa pergunta: Em que medida é que a utilização de média aritmética ou geométrica é relevante neste exercício?
Nos dois últimos anos o faturamento de uma empresa cresceu 22,5% no primeiro e 60% no segundo. Em média, quanto cresceu por ano? Ao responder essa questão, muitos pensam na média aritmética: (22,5% + 60%)/2 = 41,25%
Será que se o crescimento tivesse sido de 41,25% a cada ano, teria produzido o mesmo efeito? Pois é esta a questão que se coloca quando se pede uma média: deve ser o número que, colocado em lugar de cada número dado, produz o mesmo efeito que aqueles produziram.
Partindo de um faturamento de R$ 100, um aumento de 22,5% o eleva para R$ 122,50 e, sobre este último, um aumento de 60% o eleva para R$ 196. Repetindo o raciocínio com a média aritmética, os R$ 100 aumentados de 41,25% viram R$ 141,25, que aumentados novamente de 41,25% viram R$ 199,52 -portanto não chegando aos mesmos R$ 196.
E como resolver a questão? Que média devemos calcular?
Veja: partindo de 100 multiplicamos por 1,225 (que é 1 + 22,5%) e depois por 1,60 (que é 1 + 60%) para chegar aos 196.
O que precisamos descobrir é uma taxa t (taxa média) de modo que partindo de 100 e multiplicando por (1 + t), depois novamente por (1 + t), cheguemos aos mesmos 196. Daí, o que queremos é descobrir t na equação (1 + t) (1 + t) = 1,225 x 1,60, ou seja, (1 + t) é a média geométrica de 1,225 e 1,60.
Extraindo a raiz quadrada em ambos os membros da equação obtemos 1 + t = 1,40, logo a taxa média é 40%. Confira: partindo de R$ 100, um aumento de 40% eleva para R$ 140 e com outro aumento de 40% chegamos aos R$ 196.
MarcoAntonio Escreveu:Continuo sem perceber muito bem o teu comentário em relação à média aritmética vs geométrica, que era a minha questão. Em que medida é relevante neste exercício?
altrio Escreveu:PairOfJacks Escreveu:Assim sendo a minha média anual (aritmética simples) vai para os 4,qualquer coisa% quando se fosse ponderada seria significativamente inferior.
É preciso ter atenção que deve ser feita a média geométrica e não a média aritmética (isto para além da questão de ser ponderada).
Grande parte das pessoas fazem a média aritmética e obtêm valores sempre superiores, mas apenas se estão a enganar a si próprias...
Zeb_PT Escreveu:Percebo a tua pergunta, mas o que a meu ver interessa é o resultado final, se ao final de 5 anos o resultado é o mesmo para duas estratégias diferentes ambas são igualmente boas.
Zeb_PT Escreveu:Agora há quem não aguente uma perda de -30% (o problema de dormir descansado).
Zeb_PT Escreveu:Já agora as duas performances não são iguais:
0 - 100 ------------------ 100
1 - 30% -- 130 ----- 1% -- 101
2 - 50% -- 195 ----- 3% -- 104,03
3 - -10% - 175,5 --- 5% -- 109,2315
4 - -30% - 122,85 -- 7% -- 116,877705
5 - 6% --- 130,221 - 10% - 128,5654755
rjac Escreveu:Zeb_PT Escreveu:Sem colocar aí um valor representativo do mercado essas percentagens não têem qq valor pois um resultado de 100% é mau num mercado em que o indice sobe 200%...
Posso ter-me explicado mal, e cá estarei para discutirmos as diferenças mas para mim, estás a misturar alhos com bugalhos.
Eu não estou a falar da performance de carteira vs performance do mercado... também é importante, mas não é o ponto que quero realçar.
Os cenários que expus pressupõem independência do mercado em que operam. Ou seja, se preferires, até estamos a falar de apenas um activo (o mesmo para as duas carteiras) ao longo de 5 anos. O que interessa se ele valoriza 100% ou desvaloriza 50%?! O que interessa é a performance das duas carteiras e a sua evolução ao longo do tempo.
Sr_SNiper Escreveu:Era o que eu previa, a estatística no caldeirão desafia a estatística mundial, mais de 50% dos investidores ganham sistematicamente nos mercados... podíamos abrir um SGPS e viver disto...
Zeb_PT Escreveu:Sem colocar aí um valor representativo do mercado essas percentagens não têem qq valor pois um resultado de 100% é mau num mercado em que o indice sobe 200%...
MarcoAntonio Escreveu:rjac Escreveu:
Por outro lado, se quisermos estudar a optimização dos nossos recursos isto é, atingir percentagens de valorização mais elevadas (independentemente do dinheiro investido), então não vejo o problema de utilizar-se uma média aritmética.
Podes elaborar melhor o que é que estás a querer dizer aqui nesta passagem?
rjac Escreveu:
Por outro lado, se quisermos estudar a optimização dos nossos recursos isto é, atingir percentagens de valorização mais elevadas (independentemente do dinheiro investido), então não vejo o problema de utilizar-se uma média aritmética.
altrio Escreveu:PairOfJacks Escreveu:Assim sendo a minha média anual (aritmética simples) vai para os 4,qualquer coisa% quando se fosse ponderada seria significativamente inferior.
É preciso ter atenção que deve ser feita a média geométrica e não a média aritmética (isto para além da questão de ser ponderada).
Grande parte das pessoas fazem a média aritmética e obtêm valores sempre superiores, mas apenas se estão a enganar a si próprias...
PairOfJacks Escreveu:Assim sendo a minha média anual (aritmética simples) vai para os 4,qualquer coisa% quando se fosse ponderada seria significativamente inferior.
sqezer Escreveu:Só para dizer q talvez falte uma resposta:
"Nunca parei para fazer as contas."
PMACS Escreveu:Elias Escreveu:ee03146 Escreveu:euroverde, começas-te a estudar gráficos desde 11-set-01??
ee03146, ainda te lembras o que achas que aconteceu aos mercados a seguir ao 11 de Setembro?
Não estiveram fechados uma semana?
PMACS Escreveu:Elias Escreveu:ee03146 Escreveu:euroverde, começas-te a estudar gráficos desde 11-set-01??
ee03146, ainda te lembras o que achas que aconteceu aos mercados a seguir ao 11 de Setembro?
Não estiveram fechados uma semana?
Elias Escreveu:ee03146 Escreveu:euroverde, começas-te a estudar gráficos desde 11-set-01??
ee03146, ainda te lembras o que achas que aconteceu aos mercados a seguir ao 11 de Setembro?
ee03146 Escreveu:euroverde, começas-te a estudar gráficos desde 11-set-01??
canguru Escreveu:Euro, não duvido de ti mas se me documentares bem essas rentabilidades, entrego-te um parte da minha carteira podendo tu ficar com 50% dos lucros que gerares. que te parece?