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Caldeirão da Bolsa

S&P - Escala Log vs. Linear

Espaço dedicado a todo o tipo de troca de impressões sobre os mercados financeiros e ao que possa condicionar o desempenho dos mesmos.

Re: S&P - Escala Log vs. Linear

por Luis19 » 25/11/2009 16:30

QuimPorta Escreveu:A questão de se utilizar escala linear ou logarítmica nos gráficos é daquelas em que não vale a pena investir muito porque é uma "questão de escola". Tipo:
- "que devo levar para escola... puchinho ou rabo-de-cavalo" ?

Na qualidade de aprendiz, vou olhando para um lado e para o outro do muro da escola e procurando fazer um meu julgamento.
Abraços,


QuimPorta, na minha opinião, se as dúvidas são muitas, há que negociar apenas com base em suportes e resistências :wink:
 
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Re: S&P - Escala Log vs. Linear

por bestbland » 25/11/2009 1:24

QuimPorta Escreveu:
Que dizem os Sr. doutores da AT?

Abraços,


Só mesmo doutor da AT para perceber muitos dos post aqui :lol:
O Best deseja um feliz Natal a todos os utilizadores
 
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por Pata-Hari » 24/11/2009 23:44

Já se viu que o DWER quer é ver o Marco nú. Shameless. Estou envergonhada e aceno desde já com a bandeirola de moderadora exigindo uma explicação cabal da parte do dwer. E porque não uma semi-log?
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por Gekkopt » 24/11/2009 23:29

cannot, pretendia escrever linear e logarítmica, corrigi em cima.
 
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por mquinaz » 24/11/2009 23:18

Só para arrefecer um bocadinho. Tomem uma metoclopramidazinha. Se sobrar gelo malhem um whisky, se não sobrar malhem na mesma, sem gelo... aliás malhem vários... mas não em demasia, porque senão vão voltar a precisar do gelo e qui ça da metoclopramida :wink:

Agora a sério... Não estou a gostar de ver dois veteranos do forum nesta troca... Tomem lá juizo pá :)
Anexos
saco_gelo_2kg_6_gr.jpg
saco_gelo_2kg_6_gr.jpg (195.56 KiB) Visualizado 1354 vezes
metoclopramida.jpg
metoclopramida.jpg (5.75 KiB) Visualizado 1582 vezes
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Se me interesso rápidamente sei... Prof. Salete

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por cannot » 24/11/2009 23:13

Gekkopt Escreveu:Sobre o tema, log ou semi log

Normalmente para históricos longos é mais usual a semi-log, mas reparei alguns casos em que a log funcionou melhor, mas é excepção.
Para históricos pequenos log ou semi-log é indiferente.
Eu experimento os dois.

Log ou semi-log é a mesma coisa.

Para se ser mesmo correcto deveríamos dizer semi-log porque o preço está em log e o tempo em linear (ou aritmético como chama a pessoa que escreveu o texto abaixo em inglês). Por isso se diz semi-log, porque só uma das escalas está em log. Eu digo só log porque não faz sequer sentido pensar em meter o tempo também na escala logarítmica, portanto penso que ninguém se confunde. Mas o que quero dizer é semi-log.

A questão então é entre semi~log e linear.

Quanto ao texto abaixo, concordo com tudo. Mas a conclusão do texto, para mim (e para o MA julgo que será a mesma) é que faz mais sentido em usar apenas a escala semi-log.

Gekkopt Escreveu:Key points on the benefits of arithmetic and semi-log scales:

Arithmetic scales are useful when the price range is confined within a relatively tight range.
Arithmetic scales are useful for short-term charts and trading. Price movements (particularly for stocks) are shown in absolute dollar terms and reflect movements dollar for dollar.

nestes casos a escala linear faz sentido porque não difere muito da semi-log. Sendo assim porque não usar semi-log também?

Gekkopt Escreveu:Semi-log scales are useful when the price has moved significantly, be it over a short or extended time frame
Trend lines tend to match lows better on semi-log scales.
Semi-log scales are useful for long-term charts to gauge the percentage movements over a long period of time. Large movements are put into perspective.
Stocks and many other securities are judged in relative terms through the use of ratios such as PE, Price/Revenues and Price/Book. With this in mind, it also makes sense to analyze price movements in percentage terms.

Certo, neste caso decididamente semi-log. então volto a repetir a questão que fiz acima: porque não usar sempre semi-log?

Gekkopt Escreveu:Conclusion

Even though many different charting techniques are available, one method is not necessarily better than the other. The data may be the same, but each method will provide its own unique interpretation, with its own benefits and drawbacks.The choice of which charting method to use will depend on personal preferences and trading or investing styles. Once you have chosen a particular charting methodology, it is probably best to stick with it and learn how best to read the signals. Switching back and forth may cause confusion and undermine the focus of your analysis. Faulty analysis is rarely caused by the chart. Before blaming your charting method for missing a signal, first look at your analysis.

De novo: porque não usar sempre semi-log?

Gekkopt Escreveu:The keys to successful chart analysis are dedication, focus, and consistency:

Dedication: Learn the basics of chart analysis, apply your knowledge on a regular basis, and continue your development.
Focus: Limit the number of charts, indicators and methods you use. Learn how to use them, and learn how to use them well.
Consistency: Maintain your charts on a regular basis and study them often (daily if possible).

concordo, concordo e... concordo!

termino aqui a minha participação.

ciao
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por MarcoAntonio » 24/11/2009 23:06

Deve ser semelhante à nausea que me deu quando surge no tópico pela tua mão este comentário, vai-se lá saber a propósito de quê dado que em lugar nenhum tinha até aí utilizado a posição de administrador!

Dwer Escreveu:Não te aproveites é da tua posição como administrador para tentar levar a melhor no debate.

Se queres debater a sério tens que despir, desde já, o fato de administrador.
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1. Mais vale perder um ganho que ganhar uma perda, a menos que se cumpra a Segunda Lei.
2. A expectativa de ganho deve superar a expectativa de perda, onde a expectativa mede a
__.amplitude média do ganho/perda contra a respectiva probabilidade.
3. A Primeira Lei não é mesmo necessária mas com Três Leis isto fica definitivamente mais giro.
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por Dwer » 24/11/2009 22:57

MarcoAntonio Escreveu:Curiosamente atrás dizias que não te furtavas ao debate...

A questão que o Cannot colocou já eu a tinha colocado atrás.

Devias rever o que estás a fazer neste tópico porque de sério não tem nada!


Curiosamente, deu-me uma náusea, tão forte que me impede de fisicamente o fazer.
Abraço,
Dwer

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por MarcoAntonio » 24/11/2009 22:54

Curiosamente atrás dizias que não te furtavas ao debate...

A questão que o Cannot colocou já eu a tinha colocado atrás.

Devias rever o que estás a fazer neste tópico porque de sério não tem nada!
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por Gekkopt » 24/11/2009 22:54

Sobre o tema, linear ou logaritmica

Normalmente para históricos longos é mais usual a semi-log, mas reparei alguns casos em que a linear funcionou melhor, mas é excepção.
Para históricos pequenos é indiferente.
Eu experimento as duas.


Key points on the benefits of arithmetic and semi-log scales:

Arithmetic scales are useful when the price range is confined within a relatively tight range.
Arithmetic scales are useful for short-term charts and trading. Price movements (particularly for stocks) are shown in absolute dollar terms and reflect movements dollar for dollar.
Semi-log scales are useful when the price has moved significantly, be it over a short or extended time frame
Trend lines tend to match lows better on semi-log scales.
Semi-log scales are useful for long-term charts to gauge the percentage movements over a long period of time. Large movements are put into perspective.
Stocks and many other securities are judged in relative terms through the use of ratios such as PE, Price/Revenues and Price/Book. With this in mind, it also makes sense to analyze price movements in percentage terms.



Conclusion

Even though many different charting techniques are available, one method is not necessarily better than the other. The data may be the same, but each method will provide its own unique interpretation, with its own benefits and drawbacks.The choice of which charting method to use will depend on personal preferences and trading or investing styles. Once you have chosen a particular charting methodology, it is probably best to stick with it and learn how best to read the signals. Switching back and forth may cause confusion and undermine the focus of your analysis. Faulty analysis is rarely caused by the chart. Before blaming your charting method for missing a signal, first look at your analysis.

The keys to successful chart analysis are dedication, focus, and consistency:

Dedication: Learn the basics of chart analysis, apply your knowledge on a regular basis, and continue your development.
Focus: Limit the number of charts, indicators and methods you use. Learn how to use them, and learn how to use them well.
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Editado pela última vez por Gekkopt em 24/11/2009 23:32, num total de 4 vezes.
 
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por Dwer » 24/11/2009 22:52

cannot Escreveu:
Dwer Escreveu:
Sr_SNiper Escreveu:Parece me pertinente referir relativamente à escolha temporal das barras que para periodos até 9 meses deve-se usar o periodo diário, de 9 meses até 5 anos deve-se escolher o semanal e de 5 a 20 anos, barras mensais, não sei se era isto que querias dizer relativamente ao time-frame.
thecnical analysis of financial markets, j. murphy capítulo 3


Sim, essencialmente. Diria que para períodos superiores a 10 anos escolheria barras trimestrais.


Isso em nada está relacionado com o facto de a escala ser log ou linear.

podes usar barras diárias, semanais, mensais, anuais ou por década (ou mesmo século, hehe - ou de dia e meio e de meio mês ou 1.334 anos...), em qualquer um dos horizontes temporais que referem. Não é por alterarem as barras que uma escala se adapta melhor ou pior. Exp: um gráfico de 2 anos com barras diárias em linear não fica melhor (nem diferente) por passar as barras para o semanal. Mas fica diferente se passares a escala para log.

Se o time frame adequado a que te referes é isso digo já que não tem nada a haver com a escala que usas. E ao dizeres isso só estás é a confundir o pessoal.

ciao


Teria todo o prazer em demonstrar com gráficos aquilo que expliquei acima. Mas o MA fez-me o favor de retirar todo e qualquer prazer, que eu tivesse, em partilhar seja o que for.

Portanto fiem-se na Virgem (MA) e não estudem.
Abraço,
Dwer

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por cannot » 24/11/2009 22:44

Dwer Escreveu:
Sr_SNiper Escreveu:Parece me pertinente referir relativamente à escolha temporal das barras que para periodos até 9 meses deve-se usar o periodo diário, de 9 meses até 5 anos deve-se escolher o semanal e de 5 a 20 anos, barras mensais, não sei se era isto que querias dizer relativamente ao time-frame.
thecnical analysis of financial markets, j. murphy capítulo 3


Sim, essencialmente. Diria que para períodos superiores a 10 anos escolheria barras trimestrais.


Isso em nada está relacionado com o facto de a escala ser log ou linear.

podes usar barras diárias, semanais, mensais, anuais ou por década (ou mesmo século, hehe - ou de dia e meio e de meio mês ou 1.334 anos...), em qualquer um dos horizontes temporais que referem. Não é por alterarem as barras que uma escala se adapta melhor ou pior. Exp: um gráfico de 2 anos com barras diárias em linear não fica melhor (nem diferente) por passar as barras para o semanal. Mas fica diferente se passares a escala para log.

Se o time frame adequado a que te referes é isso digo já que não tem nada a haver com a escala que usas. E ao dizeres isso só estás é a confundir o pessoal.

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por Dwer » 24/11/2009 22:42

MarcoAntonio Escreveu:Tu evidente estás aqui neste tópico só para gerar confusão como se percebe de uma série de formas e em praticamente todos os posts...


Curioso! Desafiar-te-ia a demonstrar que só estou aqui para gerar confusão. Não me parece que o consigas fazer.

Não te esqueças que está muita gente a ler o que nós os dois escrevemos. Não é só por repetires algo, exaustivamente, que se torna verdade.

Intervim no tópico porque o seu autor o pediu.

Dei a minha opinião. Susceptível de refutação e debate, como é evidente.

Tu respondeste com insultos e pretendendo que as minhas intenções eram provocatórias.

Das minhas intenções falo eu. Não pretendo provocar.
Mas não me escuso de dar a minha opinião e não me furto ao debate.
Editado pela última vez por Dwer em 24/11/2009 22:45, num total de 1 vez.
Abraço,
Dwer

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por MarcoAntonio » 24/11/2009 22:39

Dwer Escreveu:Se não estás para descobrir ou não estás para debater, reduz-te ao silêncio.
Agora afirmares que hoje me deu para o disparate é uma argumentação completamente vazia.


Tiro à água. Percorre o tópico e lê!

Dwer Escreveu:Aconselhava-te a controlares melhor a tua língua ou a encontrares argumentos mais válidos.


Os teus conselhos são para mim completamente irrelevantes!
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por Dwer » 24/11/2009 22:35

MarcoAntonio Escreveu: Ganha mas é juízo!

MarcoAntonio Escreveu:não tou para colaborar com a tua palhaçada completa que é o último post.


Suponho que estas afirmações já tenham sido proferidas como participante normal do forum e não como moderador.

Porque se foram como moderador, de moderadas não têm nada.

Primam pela vacuidade e são insultuosas.

Como participante normal que quer debater um assunto, também não acrescentam nada.

Já te aconselhei a controlares a tua língua, coisa que hoje pareces estar com especial dificuldade em fazer.
Abraço,
Dwer

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por MarcoAntonio » 24/11/2009 22:32

As citações de trás eram do cannot, foi lapso de edição, como é evidente e nada tem que ver com o debate. Aliás, em relação a "debate", da minha parte não vai haver nenhum. Tu evidente estás aqui neste tópico só para gerar confusão como se percebe de uma série de formas e em praticamente todos os posts...

Por isso, esquece o pseudo-debate. Não tou nem para aí!
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2. A expectativa de ganho deve superar a expectativa de perda, onde a expectativa mede a
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por Dwer » 24/11/2009 22:31

MarcoAntonio Escreveu:Dwer, definitivamente, se não era para espicaça, hoje deu-te para o disparte. O teu post é disparate atrás de disparate e sinceramente não tou com paciência. Não sei o que te e deu e tb não tou para descobrir...


Que raio de argumento é esse?

Se não estás para descobrir ou não estás para debater, reduz-te ao silêncio.
Agora afirmares que hoje me deu para o disparate é uma argumentação completamente vazia.

Aconselhava-te a controlares melhor a tua língua ou a encontrares argumentos mais válidos.
Abraço,
Dwer

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por MarcoAntonio » 24/11/2009 22:28

Dwer, definitivamente, se não era para espicaçar, hoje deu-te para o disparate. Não sei o que te e deu e tb não tou para descobrir...

Também não vou despir nada que não há nada para despir. Ganha mas é juízo!




Há excelentes tópicos sobre o assunto, não tou para colaborar com a tua palhaçada completa que é o último post.


Um pequeno resumo e diferenças essenciais:

http://caldeiraodebolsa.jornaldenegocio ... ogaritmica


Uma abordagem ao tema com exemplos práticos (um passado e outro que estava a decorrer e que veio a dar no mesmo):

http://caldeiraodebolsa.jornaldenegocio ... start=2444


E este post em particular porque é um daqueles que resume várias coisas:

MarcoAntonio Escreveu:
mvbb Escreveu:Qual é que é a diferença entre as escalas e qual é que é a melhor ou pelo menos a mais recomendada para estudar o comportamento das acções?

Obg pelos esclarecimentos.


Embora haja quem utilize a escala aritmética, a verdade é que se meditarmos minimamente no assunto e fizermos alguns testes chegam-se a algumas conclusões incontornáveis: em particular quando a variação do activo é significativa a escala linear deixa pura e simplesmente de fazer sentido.

Quando as variações em causa são pequenas (o que tende a ocorrer em gráficos de curto-prazo ou em activos pouco voláteis) os gráficos tendem a ser bastante idênticos, não existe uma grande vantagem ou desvantagem em utilizar uma ou outra escala.

Quando as variações são significativas, o gráfico em escala linear começará a distorcer significativamente o gráfico de tal forma que os movimentos que se deram com a cotação em baixos valores aparecem «esmagados» e os movimentos que se dão com a cotação em valores elevados aparecem «esticados». Duas variações exactamente iguais de 10% - o que realmente interessa nos mercados é a variação percentual, basta constatarmos que ninguém quer saber quantos centimos subiu ou desceu hoje um qualquer título mas quantos pontos percentuais! - duas variações exactamente iguais, dizia eu, surgirão num gráfico de escala linear como sendo bastante diferentes (parecendo uma muito maior do que a outra).

Isto cria alguns problemas. Exemplos:

:arrow: Nas tendências de queda dará a sensação falsa e errada de que o título está a cair menos ou a «travar». Nalguns casos poderá mesmo parecer que não está a cair de todo. Poderá ainda ser erradamente interpretado como um rounded-bottom ou considerada uma quebra de volatilidade inexistente;

:arrow: Para quem utiliza LT's, surgirão falsas rupturas de LT's descendentes, que constituem falsos sinais e que carecem de significado (tais quebras dão-se devido à escala e não devido a qualquer inversão de tendência iminente);

:arrow: Em tendências de alta surgirá uma falsa aceleração (que inclusivamente poderá levar a visualizar padrões que não existem de todo nesses casos como por exemplo o BARR);

:arrow: Para quem utiliza projecções nos padrões, surgem por vezes projecções completamente inverosímeis precisamente devido à utilização da escala linear (chegando nalguns casos a projecção a apontar para valores negativos ou próximos de zero de forma totalmente inadequada).

Por razões que se prendem com a natureza e mecânica dos mercados a escala logarítmica é claramente a escala mais apropriada (e não pensem sequer que os mercados são casos únicos, há mais casos em que a escala logarítmica é a mais apropriada, experimentem por exemplo ver em que tipo de escala são apresentados os gráficos com níveis de ruído em décibeis, outro caso em que a escala logarítmica faz mais sentido).

Na práctica ainda existem outras pequenas questões: como é sabido (e pode facilmente ser verificado na práctica) as linhas de tendência de longo-prazo tendem a ser mais consistentes (e duráveis) em escala logarítmica. É muito difícil encontrar linhas de longo-prazo numa escala linear com muitos pontos de toque (mais de 3 ou 4) mas tal é perfeitamente normal numa escala logarítmica (onde surgem imensas vezes linhas com 3, 4, 5, 6 e mais toques).

A razão é óbvia: é que as linhas em escala linear tendem a perder a validade dado que de facto essas linhas representam na realidade curvas (de movimento acelerado ou desacelerado)*. Se o activo mantiver a tendência vai quebrar ou afastar-se dessas linhas e quem utiliza a escala linear vai precisar de desenhar uma segunda e por vezes uma terceira linha mais actual (quando na escala logarítmica tería servido sempre a mesma).

* Para quem não percebeu esta questão deixo um exemplo muito simples: imaginem um título que sobe exactamente 1% por dia. Esse título só irá surgir como linha recta ascendente num gráfico em escala logarítmica, num gráfico de escala linear surgirá como uma curva (como se o título subisse cada vez mais depressa).

Só um pequeno apontamente final: por vezes colocam a questão como se tratando uma questão de curto ou longo-prazo o que é errado (ou inexacto). A questão está na variação do activo: pode ser grave num gráfico de médio-prazo onde a variação foi por exemplo de 100% e não tão grave num gráfico de longo-prazo (por exemplo, 2 ou 3 anos) em que a variação foi de 20 ou 30%.

Assim e dado que a escala logarítmica apresenta diversas vantagens e funciona para qualquer variação e para qualquer prazo, utilizo sempre a escala logarítmica (da qual sou de facto, como alguém já aqui disse, um adepto incondicional).


http://caldeiraodebolsa.jornaldenegocio ... &js_link=1



Mas há mais...
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por Dwer » 24/11/2009 22:27

Sr_SNiper Escreveu:Parece me pertinente referir relativamente à escolha temporal das barras que para periodos até 9 meses deve-se usar o periodo diário, de 9 meses até 5 anos deve-se escolher o semanal e de 5 a 20 anos, barras mensais, não sei se era isto que querias dizer relativamente ao time-frame.
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por Sr_SNiper » 24/11/2009 22:25

Parece me pertinente referir relativamente à escolha temporal das barras que para periodos até 9 meses deve-se usar o periodo diário, de 9 meses até 5 anos deve-se escolher o semanal e de 5 a 20 anos, barras mensais, não sei se era isto que querias dizer relativamente ao time-frame.
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por Dwer » 24/11/2009 22:25

MarcoAntonio Escreveu:
Dwer Escreveu:isso dava pano para mangas, coisa para qual não tenho disponibilidade, mas digo já que estou completamente em desacordo.


Pois mas eu acho que o objectivo dele é mesmo o "pano para mangas".

:lol:


Dwer Escreveu:Nem sequer percebo o conceito de "time frame adequado"... mas não me quero alongar.


:wink:


Parece-me que te equivocaste nas citações.
Não fui eu que escrevi isso.
Começas mal o debate.
Abraço,
Dwer

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por Dwer » 24/11/2009 22:23

MarcoAntonio Escreveu:E se te apetecer olhar para o gráfico do último século no Dow? Não podes? Se podes, qual a escala que vais usar? E neste caso, os resultados das duas escalas vão ser completamente diferentes... como é que pode ser indiferente a escala a utilizar?


Trimestral (quarterly) ou anual.

Não, não escrevi o que escrevi para polemizar. É a minha opinião muito sincera.

Não percebi metade, senão a totalidade, das tuas objecções.

A convergência que referi é entre LTs; semi-logs e lineares. Uma LT semi-log aparece num gráfico em escala linear, como uma curva. Se o gráfico estiver num time frame adequado para análise a curva semi-log é, praticamente, idêntica à LT linear - uma recta.

Convergência entre escalas é algo absurdo. E tu sabe-lo. Parece-me que tu é que estás a procura de qualquer coisinha. E quem procura sempre encontra.

Não te aproveites é da tua posição como administrador para tentar levar a melhor no debate.

Se queres debater a sério tens que despir, desde já, o fato de administrador.
Editado pela última vez por Dwer em 24/11/2009 22:26, num total de 1 vez.
Abraço,
Dwer

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por MarcoAntonio » 24/11/2009 20:32

Dwer Escreveu:isso dava pano para mangas, coisa para qual não tenho disponibilidade, mas digo já que estou completamente em desacordo.


Pois mas eu acho que o objectivo dele é mesmo o "pano para mangas".

:lol:


Dwer Escreveu:Nem sequer percebo o conceito de "time frame adequado"... mas não me quero alongar.


:wink:
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por MarcoAntonio » 24/11/2009 20:30

Dwer Escreveu:Não. É a minha opinião.


Não acredito nisso...

lol



O que é que o gráfico estar em diário, semanal ou mensal tem que ver com o tipo de escala?

Nada, absolutamente nada!

E eu simplesmente não acredito que tu aches que tenha. Cá para mim estou convencido que escreveste aquele post só para provocar o debate.


Quanto a convergências, a que existe é precisamente no sentido oposto (embora no teu post não esteja absolutamente claro de que é que estás a falar): as duas escalas convergem quanto menor é a variação absoluta do gráfico em análise (e logo, tendem a convergir em gráficos de menor time-frame e aqui por time frame refiro-me ao período abrangido pelo gráfico e não ao tipo de barra utilziada pois essa nada tem que ver com a escala e em nada interefere para o caso).



Dwer Escreveu:Durante muito tempo usei semi-logs. Até que cheguei à conclusão que se tinha que usar semi-logs é porque estava a olhar para o gráfico num time frame detalhado demais.


Epá, a escala tem que ver com variações e não com tempo (embora tenda a existir uma relação entre o tempo e a variação). E cada um pode olhar para os períodos que entender conforme o investimento que pretende, portanto em teoria qualquer período é aceitável. E nuns casos as duas escalas vão convergir (ser essencialmente de resultado semelhante) e noutros não.


Dwer Escreveu:Tornou-se evidente para mim, que o uso de semi-logs ou lineares era indiferente. Se estivermos a olhar para o gráfico num time frame adequado elas são idênticas, na prática.


O que é isso de um time frame adequado?

E se te apetecer olhar para o gráfico do último século no Dow? Não podes? Se podes, qual a escala que vais usar? E neste caso, os resultados das duas escalas vão ser completamente diferentes... como é que pode ser indiferente a escala a utilizar?


Continuo a dizer que estou convencido que deu-te para espicaçar o debate. Por alguma razão achaste que os muitos tópicos sobre o assunto não era suficientes...

Naaa, não podes estar a sério. No way!
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2. A expectativa de ganho deve superar a expectativa de perda, onde a expectativa mede a
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por cannot » 24/11/2009 20:27

Dwer Escreveu:
MarcoAntonio Escreveu:Dwer, este post é só para provocar o debate, certo?


Não. É a minha opinião.

Durante muito tempo usei semi-logs. Até que cheguei à conclusão que se tinha que usar semi-logs é porque estava a olhar para o gráfico num time frame detalhado demais.

Tornou-se evidente para mim, que o uso de semi-logs ou lineares era indiferente. Se estivermos a olhar para o gráfico num time frame adequado elas são idênticas, na prática.


isso dava pano para mangas, coisa para qual não tenho disponibilidade, mas digo já que estou completamente em desacordo.

Nem sequer percebo o conceito de "time frame adequado"... mas não me quero alongar.
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