CALDEIRÃO DE BOLSA

MarcoAntonio Escreveu:

MarcoAntonio Escreveu:

kuppka Escreveu:Acrescentar ainda que um cartão multibanco tem essa proporção 1.618...

Na verdade, não tem.

Como quase todas as alegações sobre Fibonacci, está errada. Na verdade a proporção é 1.586...


As medidas standard dos cartões multibanco utilizados por quase todos os Bancos são as seguintes:

85.6 x 53.98 mm


Se pegarmos em todas as medidas que se "aproximam" da relação dourada então ela aparece em muito lado.


Outras dimensões standard de cartões (como por exemplo os cartões SIM utilizados em telemóveis) variam entre 1.4 e 1.7.

Bom, continuo isto aqui para não desvirtuar o outro tópico e porque é o local mais correcto afinal, dado que o debate sobre a importância da sequência de fibonacci e do golden ratio já decorria aqui...



Para aqueles que acham curioso procurar onde se encontra o golden ratio no nosso dia-a-dia (faço notar que a generalidade das alegações são na verdade inexactas) vale a pena tb verificar se ele aparece ou não onde era expectável que surgisse.



Entre cinema e televisão existe uma vastidão de formatos standard com diferentes relações. Curiosamente, nenhuma bate certo com o Golden Ratio. A nível de imagem, uma das que mais se aproxima é o famoso 16:9 (onde a relação é afinal de 1.778, bem longe dos 1.618). Uma passagem rapida por diversos ratio utilizados em vários meios de imagem:

http://en.wikipedia.org/wiki/Aspect_rat ... ect_ratios




No mundo da fotografia não é diferente:

http://en.wikipedia.org/wiki/Standard_p ... rint_sizes

Existe uma série de tamanhos e relações standard mas nenhuma bate certo com o "golden ratio".




Também não aparece nos formatos Standard de papel em termos mais gerais:

http://en.wikipedia.org/wiki/Paper_size

A relação nos formatos A0, A1, A2, A3, A4, A5, etc é de 1.4142. Nos formatos B0, B1, B2, B3, B4, B5, etc é de 1.4155. Existem ainda muitos outros formatos e a maior parte tem lá o ratio discriminado. Nenhum coincide com o Golden Ratio e poucos se aproximam realmente dele. Por sinal, a dimensão dos cartões ATM está nesta página entre muitas outras dimensões...




Resumindo e concluindo, estamos rodeados de "aspect ratios" e o "golden" não aparece em praticamente nenhum lado.

Isto soma-se ao facto de ele não aparecer com a frequência com que é sugerido nas Artes, na Natureza ou no Universo.

Cem pt Escreveu:"Para compreendermos os mercados, tal como o Universo, basta tirar ilações das relações entre os preços, o espaço no caso do Universo, e o tempo."
W. D. Gann

E Gann passou a utilizar números de Fibonacci nas suas lendárias previsões...

Agora fiquei também a saber que Newton, Einstein, Sócrates (provavelmente o do Parthenon!) e The Mechanic também usam cálculos quânticos!

Uau, ganda Mek, ganda maluko!

Abraço,
Cem

salvadorveiga Escreveu:
e 23.6 e' uma das relaçoes do Golden ratio...

por alguma coisa nos retraces de Fib tens 23.6 , depois tens 0,5 que e' a mean e 0.618 ahh e ainda os 38.2

CrashXXI Escreveu:

salvadorveiga Escreveu:
X-Files stuff... eles andem ai

Por acaso serás açoreano,... micaelense, talvez, Salvador?

cannot Escreveu:

MarcoAntonio Escreveu:

kuppka Escreveu:Sabes que o Parthenōn; em grego moderno Παρθενώνας,tem uma proporção 1.618 comprimento/largura,

Na verdade, tanto na fachada como no diametro da base, a relação que aparece de ambas as vezes é sensivelmente 0.444:

13.72/30.89 = 0.44415
30.89/69.54 = 0.4442


A relação inversa é ~2.25...


Estas medidas podem ser confirmadas em vários outros sites.

Portanto, estamos perante mais um caso de fabricação de exemplos da relação de fibonnaci, confirmando o que atrás dizia.

(isto vai dar um bocado de trabalho e sair ainda mais do tópico mas já que estamos numa de ser correctos vamos lá então...)

Marco, na verdade encontras o golden section no Parthenon mas não na forma simples como foi descrito pelo kuppka, e se calhar como se faz passar na maior parte das vezes. O que tu dizes estás correcto, claro que está, mas na verdade a relação está lá, o que acontece é que se vai adulterando a verdade. Mas existe uma razão, as coisas não aparecem do nada embora na altura nada se soubesse da sequência de fibonacci. O interessante é isso mesmo, podemos chegar ao mesmo número de variadas formas, através da geometria (como neste altura) ou da álgebra (como no caso da sequência de fibonacci).

A verdade é que aquela altura da história ficou conhecida como a era dourada (algures na segunda metade do século 5º AC - Grécia) exactamente porque eles achavam que a geometria era um atributo essencial para tudo, inclusive nas construções, e a mais importante é sem dúvida o "golden ratio" descoberto através de relações geométricas.

Para resumir, tudo isto está relacionado com Pitágoras e claro Platão (discípulo de Sócrates e mestre de Aristóteles) fundador da academia onde se lia "LET NONE IGNORANT OF GEOMETRY ENTER HERE" que era em parte seguidor de da doutrina pitagórica. Tudo isto muito resumido... os edifícios era geralmente rectângulares e eles gostavam especialmente de um rectângulo que correspondia ao rectângulo inscrito numa circunferência, como podem ver na figura abaixo. Eram chamados de rectângulos de raiz quadrada de 5 pois se um dos lados fosse 1 o outro daria raiz quadrada de 5. O problema nessa altura era descobrir as proporções desse rectângulo e o que aconteceu foi que apareceu o golden ratio como salvador.

Eudoxus, um antigo aluno da academia de Platão, descobriu uma forma de relacionar isso de forma geométrica. Eu não quero aqui ir pela demonstração mas apresento o resultado. O que ele provou foi que basta uma relação para a construção desses rectângulos e é a relação entre (a) e (b) (isto não era nada óbvio na altura). A relação é que (a) está para (b) como (b) está para (a+b), ou simplesmente a : b = b : (a+b). Esse números seguem o golden ratio (nome que mais tarde ficou conhecido), isto é b/a = 1.618.

O que é que isto tem haver com o Parthenon? Pois bem, a sua construção está baseada rectângulos de raiz de 5 como podem ver nas outras figuras (da fachada) portanto o golden ratio acaba por aparecer em várias relações em todo o edifício (como eu tenho dito, quando se anda à procura de um padrão ele aparece constantemente. Coincidência?).

Se quiserem encontrar relações com os números de fibonacci (que apareceram muito depois) também conseguem pois a sequência de fibonacci converge para o golden ratio, logo de alguma forma é óbvio que as duas coisas devem estar relacionadas. Agora o Parthenon foi construído a pensar em rectângulos de raiz de 5 e não no número de outro mas como tudo está relacionado, tirem as conclusões que quiserem.

Para terminar vou apenas dizer quanto é a relação dos lados num rectângulo de raiz 5. Pois bem é: 2.236 (valor da raiz de 5). Bastante próximo com o valor que o Marco encontrou. Pois bem, está tudo relacionado, é assim a matemática.

Para os que gostam de matemática fica também a relação entre o número de outro (NºO) e a raiz de 5 (aqui chamada de sqrt(5)): NºO= (1 + sqrt(5))/2.

Abraço

MarcoAntonio Escreveu:

kuppka Escreveu:Acrescentar ainda que um cartão multibanco tem essa proporção 1.618...

Na verdade, não tem.

Como quase todas as alegações sobre Fibonacci, está errada. Na verdade a proporção é 1.586...


As medidas standard dos cartões multibanco utilizados por quase todos os Bancos são as seguintes:

85.6 x 53.98 mm


Se pegarmos em todas as medidas que se "aproximam" da relação dourada então ela aparece em muito lado.


Outras dimensões standard de cartões (como por exemplo os cartões SIM utilizados em telemóveis) variam entre 1.4 e 1.7.

Cem pt Escreveu:- Certo, amigo Canhoto, é um facto o que dizes!
Abraço.


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Já agora outra curiosidade: para calcular o golden ratio não é necessário que o limite de convergência seja retirado da sequência da razão dum número de Fibonacci a dividir pelo anterior da série.

Basta arranjar 2 números inteiros perfeitamente random para iniciar o cálculo: por exemplo 30 e 70.

Vejam:

70 / 30 = 2.3333...
(70 + 30 = 100)
100 / 70 = 1.4285...
(100 + 70 = 170)
170 / 100 = 1.7000
(170 + 100 = 270)
270 / 170 = 1.5882...
(270 + 170 = 440)
440 / 270 = 1.6296...
(440 + 270 = 710)
710 / 440 = 1.6136...
(710 + 440 = 1150)
1150 / 710 = 1.6197...
(1150 + 710 = 1860)
1860 / 1150 = 1.6173...
(1860 + 1150 = 3010)
3010 / 1860 = 1.6182...
(3010 + 1860 = 4870)
4870 / 3010 = 1.6179...
(4870 + 3010 = 7880)
7880 / 4870 = 1.6180...
(7880 + 4870 = 12750)
12750 / 7880 = 1.6180...

Isto é, o resultado final da convergência desta sequência de razões do número seguinte da série a dividir pelo anterior será sempre o valor do rácio dourado!

Cem

Cem pt Escreveu:Já agora outra curiosidade sobre o "golden ratio" retirado dos números de Fibonacci.
(...)
A resposta é positiva, o "golden ratio" pode ser simplesmente calculado pela fórmula:

(1 + Raiz quadrada de 5) / 2 =

= 1.6180339887498948482045868343656...

Simples, não é? Fica a curiosidade matemática!

Cem

MarcoAntonio Escreveu:Ainda sobre este tema, que é um tema sempre actual, cada vez mais me convenco que fibonacci é 90% de misticismo/numerologia e 10% de utilidade, sendo que os 10% é já sendo bastante simpático...

Já tinha o tópico meio esquecido (embora o tema esteja sempre latente) mas... estava eu à procura de uma coisa totalmente diferente e deparei-me com esta passagem que consta do livro "Elliott Wave Principle":


"In its broadest sense, the Wave Principle suggests the idea that the same law [the Golden Ratio] that shapes living creatures and galaxies is inherent in the spirit and activities of men en masse.

(...)

The briefest way to express this principle is a simple mathematical statement: the 1.618 ratio"



Lendo esta passagem fica-se com a ideia que a relação dourada aparece de forma proeminente na forma das galáxias.

Depois de procurar, procurar, procurar... acabei por "descobrir" que afinal existirá pelo menos uma galáxia que supostamente se aproxima do factor phi: a galáxia M51. E mesmo em relação a essa não consegui esclarecer qual era exactamente o factor de crescimento da espiral.

E se quando se parte para exemplos se cita uma galáxia em particular, sou levado a acreditar que afinal as outras galáxias em espiral (e há imensas) apresentam outras taxas/razões/factores de progressão nas suas espirais. Talvez fosse interessante saber quais, não? Não vá haver "uma lei comum" qualquer por detrás do 1.5, do 2, 2.5 ou do 3...



Passagens como aquelas são deveras sugestivas mas assentam essencialmente em fabulação e mistificação do que realmente ocorre. No final poderíamos substituir o "1.618 ratio" por outra razão (por outro número) e continuar a dizer as mesmíssimas coisas com a mesma ou mais propriedade ainda.

Porque a verdade não é que "essa lei" gere os organismos vivos em geral ou galáxias em geral mas sim que essa relação como muitas outras não referidas (eventualmente até algumas com maior frequência) aparece "algumas vezes" na natureza de forma mais ou menos aproximada.

allen Escreveu:A subida da tal GALP parou na tal dita expansao … curioso . Magia negra
E agora ? ! Se voltar quebrar o maximo os 11.44 são a proxima meta
A existir algum “ retracement” mais acentuado a meta estara nos 10,18
A tendencia para já não se alterou
AS

kuppka Escreveu:Trata-se da eterna quadratura do circulo:
Num quadrado, se rebatermos a diagonal q vai do ponto médio de um dos lados até um dos vértices do lado oposto teremos um rectângulo de ouro. Transportando para nºs; se considerarmos 1 a medida do lado do qudrado teremos que essa diagonal (pelo teorema de pitágoras) corresponde á raíz quadrada da soma de 1 ao quadrado + 1/2 ao quadrado (raíz de 5/4) o que dá 1.118.. sendo assim o valor da extensão ou comprimentodo rectângulo será 0.5 (metade do lado)+ o rebatimento 1.118.. =1.618

Na figura q o cannot apresentou consegue-se imaginar um quadrado submetido ao compasso.

Cmps!

salvadorveiga Escreveu:
X-Files stuff... eles andem ai