tmms Escreveu:Olá a todos,
Fiz uma simulação com 100 milhões de operações e obtive a seguinte distribuição para a probabilidade de perdas consecutivas em função da percentagem de acerto da estratégia utilizada. Alguém tem dados que confirmem ou refutem esta simulação?
A tabela deve ler-se da seguinte forma: uma estratégia com uma percentagem de operações bem sucedidas de 55% tem 11% de probabilidade de obter 4 trades negativos consecutivos.
Abraço,
Tiago
Boas! Eu não percebo bem a tua simulação, ou melhor, acho que falta dares mais alguns pressupostos para poder perceber a tabela que apresentas.
Se sabes a probabilidade de acerto da tua estratégia de trading (calculando por exemplo uma média histórica) não tens que fazer simulações, basta fazer as contas.
Sendo
Pa = Probabilidade de acerto,
Pp = 1-Pa = Probabilidade de perda,
e se assumires que a cada operação esta probabilidade não se altera, isto é, que a probabilidade de acerto não depende do tempo sendo portanto independente do que aconteceu no passado, isto fica muito simples.
A teoria das probabilidades, neste caso, diz que a probabilidade de teres N perdas consecutivas é:
Pp^N
Se quiseres concretizar para um caso da tua tabela com Pa=.55 (55%) logo Pp=.45 e a probabilidade de teres 4 perdas seguidas seria:
Pp(4 perdas) = .45^4 = .45*.45*.45*.45 = .041 (4,1%)
Se as tuas contas (ou simulação) estão bem feitas, esse valor que tens de 11% (para o caso que descrevo) tem que ser obtido sem assumir independência entre eventos (que na realidade não existe mas pode ser uma boa aproximação para fazer as contas).
No caso de não existir independência as probabilidades (eu não sei o teu background em estatística, mas espero que percebas) não se podem simplesmente multiplicar. Para um caso de duas perdas consecutivas Pp1 e Pp2:
P(Pp1 e Pp2) = P(Pp2|Pp1)*(Pp1)
Em que P(Pp2|Pp1) é a probabilidade de ocorrer Pp2 (segunda perda) dado que já aconteceu Pp1 (primeira perda). Agora tudo depende do modelo (e pressupostos)
que usas para calcular P(Pp2|Pp1), a que se chama na estatística, probabilidade condicional.
Já estás a imaginar como ficam as formulas com mais do que duas perdas consecutivas? Começa a ficar complicado. Mas é possível de fazer as contas, basta decidires um modelo para estas probabilidades condicionais...
Nota que no caso de independência entre Pp1 e Pp2 temos que P(Pp2|Pp1) = P(Pp2). É por isto que podes multiplicar as probs.
Mais uma achega, em relação à fórmula de Kelly. Esta fórmula está de certa forma relacionada com isto mas é especificamente para calcular quanto dinheiro deves investir em cada trade (money managment) de forma óptima, e não para saber a probabilidade de teres N trades negativos. A formula de Kelly é o resultado de uma óptimização que visa maximizar o dinheiro no longo prazo (assumindo reinvestimento de lucros).
Abraço