Americanos procuram Portugal fora das praias

[ljbk]

Bom dia Marco,

Os teus calculos estão correctos mas como já demonstrei as tuas conclusões estão erradas.
O que se passa é que o indice faz exactamente o que não se deve fazer em bolsa: compra mais acções do que vai a descer e vai vendendo algumas do que vai a subir. Se os titulos voltarem à mesma cotação inicial, aproveitou-se a recuperação dos titulos que desceram com mais titulos do que se foi prejudicado pela descida dos titulos que corrigiram mas não foi gerado nenhum cash adicional artificial com esta simples gestão de carteira.

Fica um xls em anexo para quem quiser testar, com este resultado como exemplo (que deve ficar todo desformatado):

Activo1 Activo2 Capital Indice
Peso Peso
50.00% 50.00% 10000.00

Cotação Cotação Titulos A1 Titulos A2 Capital Carteira Capital a investir Titulos adquiridos A1 Titulos adquiridos A2
500.00 500.00 0.00 0.00 0.00 10000.00 10.00 10.00
510.00 450.00 10.00 10.00 9600.00 9600.00 9.41 10.67
550.00 502.00 9.41 10.67 10531.14 10531.14 9.57 10.49
600.00 600.00 9.57 10.49 12037.77 12037.77 10.03 10.03
550.00 900.00 10.03 10.03 14545.63 14545.63 13.22 8.08
500.00 500.00 13.22 8.08 10652.10 10652.10 10.65 10.65
600.00 400.00 10.65 10.65 10652.10 10652.10 8.88 13.32
500.00 500.00 8.88 13.32 11095.94 11095.94 11.10 11.10

O tal principio de manter a proporção do investimento poderia levar a comprar a totalidade de uma empresa à beira da falência e vender a quase totalidade de uma empresa que sobe aos ceus. Se no dia seguinte voltassem às cotações anteriores a carteira estaria milionária.
Como todos aqui sabem, probabilisticamente uma acção que desce tem mais probabilidade de continuar a descer do que de subir e inversamente.
Para alem disso, o efeito de ganho é proporcional à volatilidade: estamos a trabalhar com variações de 10% e mais ao dia o que não acontece na realidade para a grande maioria dos titulos.
Estes 2 ultimos factos atenuam na totalide o efeito que chamas de "inflacionista".

Agora vamos analisar a opção que consideras certa:

500 500 1000
100 900 1000

No 1º dia ambos os titulos pesam 50% no indice. No 2º dia um pesa 10% e o outro 90%.
Pegando num caso real e numa carteira BCP/GALP com 50/50 a 1/1/2007
O BCP estava a 2.80 e a Galp a 6.94.
Com 10000 Euros teriamos 1785.71 acções do BCP e 720.46 acções da Galp.
Ontem no fecho tinhamos o BCP a 2.025 e a Galp a 14.87 ou seja a carteira valia 14329.33 Euros.
No entanto, agora o peso do BCP era de cerca de 25% e o da Galp de cerca de 75%.

E por aqui me fico.

BN,
ljbk.

[MarcoAntonio]

Como já expliquei atrás, quando digo "inflaccionista" é o seguinte: as acções variam e voltam ao mesmo valor e o índice fica num valor superior.

Isto varia tanto mais quanto maior for a volatilidade.

É um facto.

[MarcoAntonio]

Ljbk, o índice é inflaccionista e eu já te demonstrei e tu até concordaste que era assim que funcionava o teu índice. Eu confesso que nem sei o que estás a discutir agora, o que eu disse é um facto matemático e está demonstrado atrás...

A menos que tu te tenhas enganado na fórmula e nos exemplos, esse índice vai tender a sobrevalorizar-se com a volatilidade.



Sinceramente não interessa o que pretendes fazer com o índice mas o que ele faz...

E o que ele faz é isto:

500 500 1000 1000
510 450 960 960
550 502 1052 1053.11
600 600 1200 1203.78
550 900 1450 1454.56
500 500 1000 1065.21

[ljbk]

podes obviamente não concordar com o método agora ele não é inflacionista.

É inflaccionista sim.

Inflacciona em função da volatilidade. Quanto mais volátil o mercado estiver mais o teu índice inflacciona...

Isso é fácil de testar e eu já to demonstrei.



Como é óbvio estás em todo o direito de usar esse método de cálculo. Contas todos fazemos as que quisermos...

Como sou teimoso e apesar do adiantar da hora, pegando na lógica das cadeiras de matemática de há 20 anos atrás, basta-me um caso para demonstrar que a afirmação que o metodo é inflacionasta está errada.

Ora vejamos em português no que é que consiste o metodo de calculo do indice:
- define-se uma carteira com uma composição fixa na sua proporção de capital atribuida a cada activo da carteira (pesos)(ex:20% do capital no BCP, 60% na EDP e 20% na PTC (para 10K Euros teriamos 2K no BCP, 6K na EDP e 2K na PTC);
- no primeiro dia (data inicial) compram-se esses activos na proporção referida;
- em cada dia, supondo que fosse teoricamente e academicamente possivel, no fecho da sessão entre as 16:35 e as 16:40, vende-se toda a carteira e reinveste-se o capital na mesma proporção que a proporção inicial da carteira;
- o indice corresponde obviamente à evolução do capital;

Se este metodo fosse inflacionista, então um simples rearranjo de carteira seria uma forma de ganhar dinheiro.
Infelizmente e como todos sabem isso não é verdade e com as comissões cobradas até seria deflacionista se aplicado à realidade.


Obrigado pela explicação sobre os indices de capitalização.

BN e até amanhã,
ljbk.

[MarcoAntonio]

Por norma baseiam-se no free-float.

Quanto à segunda questão, em casos como aumentos de capital e etc são feitos ajustes que são relativamente complexos e eu obviamente não os sei de cor (no caso do PSI20 em tempos lembro-me de os ver detalhados num doc no site da Euronext salvo erro, não sei se isso ainda está disponível).

[ljbk]

Caro Marco,

já agora tenho umas perguntas relativas aos indices ligados à captitalização bolsista:

- são considerados todos os titulos inclusivamente as acções proprias e as participações qualificadas ou só o free-float para a determinação dos pesos ?

- o que acontece em caso de aumento de capital por injecção de dinheiro fresco ou de redução de capital por recompra de acções próprias e de destruição das mesmas. Temos uma evolução automática para cima ou para baixo do indice ou obrigatóriamente um recalcular dos pesos ?

Obrigado,
ljbk.

[carlz]

ok, obrigado

[rsacramento]

rsacramento, que software utilizaste para construir esses gráficos?

metastock

[carlz]

rsacramento, que software utilizaste para construir esses gráficos?

[MarcoAntonio]

podes obviamente não concordar com o método agora ele não é inflacionista.

É inflaccionista sim.

Inflacciona em função da volatilidade. Quanto mais volátil o mercado estiver mais o teu índice inflacciona...

Isso é fácil de testar e eu já to demonstrei.



Como é óbvio estás em todo o direito de usar esse método de cálculo. Contas todos fazemos as que quisermos...

[ljbk]

Caro Marco,

podes obviamente não concordar com o método agora ele não é inflacionista.
Basta olhar para o gráfico acima para verificar que em 659 sessões num caso passamos de 10 para 10.033 e que no outro passa de 10 para 10.388: 3.54% de diferença em 659 sessões !

E já agora como podes verificar neste gráfico, a curva a branco representa o meu indice PSI nas ultimas 659 sessões com peso identico para cada titulo. Poderás verificar que a sua evolução é muito semelhante à do PSI real com diferenças somente quando algum dos pesos pesados (GALP, EDP ou BCP) teve um comportamento excepcional num ou noutro sentido.

Seja como for só quis aqui deixar o meu contributo para a questão colocada.

BN,
ljbk.

[MarcoAntonio]

eu não tenho duvidas que é assim que funciona e na óptica com que construí o indice esse comportamento está correcto pelo seguinte.
No dia 0 ambos os activos têm o mesmo peso: 50/50.
No dia 1 (450/550), se fizermos uma simples soma, então o activo A tem um peso de 45% e activo B tem um peso de 55%.

E assim é que está correcto.

Para manter para sempre um peso 50/50 há que vender a carteira em cada dia e recompra-la com a mesma distribuição de pesos.

Tu se detiveres uma carteira com esses dois activos ela funciona conforme o meu índice e não conforme o teu.

E o teu índice também não mantém os pesos. Se a tua intenção é essa, o índice não faz isso.

O peso das acções no teu índice também está a variar. Só que de uma forma mais esquisita, menos racional. Depende da sequencia dos acontecimentos e para os mesmos valores nos mesmos dias dá resultados diferentes (e pesos diferentes para os mesmos títulos aos mesmos valores).

[MarcoAntonio]

Ljbk, esse índice vai dar valores diferentes para os mesmíssimos valores das acções conforme os dias (e a forma pelo meio) como as acções variaram.

É uma coisa que não faz sentido.

Outra grande problema que esse método tem é que é «inflaccionista», a tendência é no longo-prazo surgir uma subida artificial do índice por causa do efeito geométrico das descidas e das subidas que se propaga ao longo do índice.

Sinceramente esse método de cálculo não faz sentido e é em si uma incorrecção. Mas claro, és livre de o usar...



Três exemplos do índice assim atirados ao calha.

Repara que no dia 1 e no dia 3 as acções estão em qualquer um dos casos ao mesmo valor mas o teu índice dá sempre valores diferentes (tb podes comparar com um método correcto e como ao fim de umas quantas iteracções o valor está artificialmente inflaccionado).

400 800 1200 1258.58
475 785 1260 1364.77
450 770 1220 1315.82

...

400 800 1200 1258.58
475 770 1245 1352.97
450 770 1220 1317.37

...

400 800 1200 1258.58
460 740 1200 1305.78
450 770 1220 1318.05




Quando o teu índice está a subir, nem sabes se é um bull market se é defeito do índice e em quanto está esse erro/defeito porque o mesmo depende da forma como as sessões foram e não do valor em si das acções. A sequência dos acontecimentos altera o valor do índice e a tendência é inflacciona-lo tanto mais quanto mais variações houver...

[ljbk]

Agora com reinvestimento.

[ljbk]

Apesar dos problemas no acesso, aqui fica ...

Experimenta por exemplo com isto:

A=500; B=500 I=1000
A=450; B=550 I=1000
A=500; B=500 I=1010.1

Quanto maiores as variações envolvidas maior vai ser este erro, que depois é um erro que se propaga iterativamente ao longo do tempo.

Caro Marco,

eu não tenho duvidas que é assim que funciona e na óptica com que construí o indice esse comportamento está correcto pelo seguinte.
No dia 0 ambos os activos têm o mesmo peso: 50/50.
No dia 1 (450/550), se fizermos uma simples soma, então o activo A tem um peso de 45% e activo B tem um peso de 55%.
Para manter para sempre um peso 50/50 há que vender a carteira em cada dia e recompra-la com a mesma distribuição de pesos.
Se tem 20000 no 1º dia tem 20 unidades de A e 20 unidades de B.
No segundo dia, termina com 20*450 + 20*550 = 20000.
Reinveste os seus 20000 com 10000 para A e 10000 para B terminando no final do dia efectivamente com 20202.02.
Caso isso não aconteça estamos a favorecer os titulos que vão subindo e prejudicando os que vão caindo.
No caso do nosso mercado teriamos a Altri ou a Soares da Costa com um peso desproporcional face ao BCP ou a outro qualquer titulo que tenha tido um mau comportamento.
Isso tambem iria acontecer dentro dum mesmo sector.
Tenho um exemplo concreto de um indice da nossa banca (BCP+BES+BPI) partindo do valor 10.00 em 29/08/2005. No método sem recompra o valor actual é de 10.033. No método com reinvestimento, o valor actual é de 10.388.

Vou anexar os respectivos gráficos (só interessa a curva a branco).

Primeiro sem reinvestimento.

BN,
ljbk.

[MarcoAntonio]

Experimenta por exemplo com isto:

A=500; B=500 I=1000
A=450; B=550 I=1000
A=500; B=500 I=1010.1

Quanto maiores as variações envolvidas maior vai ser este erro, que depois é um erro que se propaga iterativamente ao longo do tempo.

[MarcoAntonio]

Sorry, ljbk, nem tinha reparado como é que exactamente funciona o teu índice (vi que calculavas as variações e depois usavas as mesmas para calcular o índice num processo iterativo, o que desde logo me pareceu um processo trabalhoso).

Mas agora, vendo com atenção, ainda é pior pois tu só estás a usar os pesos para as variações (ignorando a variação do valor em si e as implicações da mesma e a usa-lo num calculo iterativo).

É um processo muito esquisito para calcular um índice e que eu de todo não te aconselhava a usar.

Esse método é tão esquisito que acontece duas coisas:

> As mesmas variações mas em dias diferentes levam a valores diferentes no índice (quer dizer, se as acções variarem a mesma coisa mas em vez de o fazer em dois dias fizerem em 3 o índice já vai para um valor diferente).

> As "acções" que compõe o índice podem variar e voltar ao valor original que o índice já não volta para o mesmo valor. Aliás, se a variação pelo meio for grande (volatilidade grande) então o índice quando as acções voltam para o mesmo valor pode estar em valores muito diferentes.

[scpnuno]

Eu aqui a zelar pelo teu casamento e ainda mandas bicada!

(o "meu casamento" e o seu fruto mais novo estão aos berros como doidos em frente da PS3 num jogo de futebol mais disputado que a final do mundial - um eng. civil que me empreste o regulamento do betão armado, por favor?)

Mas agradeço o esforço, Marco

[MarcoAntonio]

(vou dormir, que quando comecam com formulas matemáticas, eu fujo - melhor do que isso para adormecer só o regulamento do betão armado)

Eu aqui a zelar pelo teu casamento e ainda mandas bicada!

[ljbk]

ljbk, esses calculos todos são desnecessários:


I=p1*A+p2*B+p3*C+...+px*X

Dá-te o valor do índice em qualquer dia.

E a variação diária do índice é:

Vd=100*(In/In-1 - 1)


O resultado é essencialmente o mesmo. O teu método tem a agravante de ter um calculo iterativo (o que entre outras coisas vai tender a propagar o erro dos arrendondamentos e para calculares o valor de hoje está a usar o valor do dia anterior, do qual nem precisas).

Caro Marco,

Os arredondamentos/calculos são feitos por um programa e não à mão o que reduz ao minimo as imprecisões a um nivel que se podem desprezar.
Para alem disso o metodo indicado dá um resultado bem diferente da simples formula que indicou.
Aqui fica um exemplo com pesos identicos para simplificar:

dia 0: activo1:100.00 activo2:500.00 indice:600.00
dia 1: activo1:110.00 activo2:400.00
dia 2: activo1: 99.00 activo2:480.00

Resultados do seu metodo (pelo o que eu percebi):
dia1: 110+400 = 510
dia2: 99+480 = 579

Resultados do meu metodo:
dia1: e1=1.1 e2=0.8 => e=(1.1+0.8)/2 = 0.95 => i=570
dia2: e1=0.9 e2=1.2 => e=(0.9+1.2)/2 = 1.05 => i=598.5

BN,
ljbk.

[rsacramento]

numa abordagem simplista, aqui fica:
s costa 97000000 (11%)
mota 972000000 (53%)
tdu 655000000 (36%)

[scpnuno]

para satisfazer a pata: construção civil e afins - Mota, Tdu, Soares da Costa, Cimpor, Semapa, Brisa, (a Martifer é tão recente que estraga o índice...)

Olha lá isso não vai para aí uma grande misturada? Cimpor e Semapa com Mota e SCO , Martifer e Brisa ...credo, homem, assim à 1ª vista, a SCO pode ter como cliente a Brisa e ser cliente da Cimpor... já agora, mete o BCP ao barulho, que é aquele a quem todos devem e ninguém tem intenção de pagar

(vou dormir, que quando comecam com formulas matemáticas, eu fujo - melhor do que isso para adormecer só o regulamento do betão armado)

Abraços

[MarcoAntonio]

ljbk, esses calculos todos são desnecessários:


I=p1*A+p2*B+p3*C+...+px*X

Dá-te o valor do índice em qualquer dia.

E a variação diária do índice é:

Vd=100*(In/In-1 - 1)


O resultado é essencialmente o mesmo. O teu método tem a agravante de ter um calculo iterativo (o que entre outras coisas vai tender a propagar o erro dos arrendondamentos e para calculares o valor de hoje está a usar o valor do dia anterior, do qual nem precisas).

[ljbk]

para criar um índice sectorial, como se costuma fazer: pondera-se a cotação de determinado activo em função de que variáveis?

Já agora fica aqui o metodo que utilizo nos meus indices privados:

1- definir uma data e um valor de partida como por exemplo 1/1/2008 e 100;

2- definir pesos para cada elemento do indice : P1, P2, ..., Px;

3- Para cada novo dia a partir da data de partida:
a)- Para cada elemento do indice temos a evolução: E1 = Preço1_dia / Preço1_dia_anterior;

b)- Somam-se os valores calculados em 3a) multiplicados pelos respectivos pesos e divide-se pela soma dos pesos:
E_dia = (P1*E1 + P2*E2 + ... + Px*Ex)/(P1+P2+...+Px)

c)- Indice_dia = Indice_dia_anterior * E_dia


BN,
ljbk.

[carlz]

Obrigado.
Já agora, deixo dois links para os documentos das regras do PSI20 que encontrei entretanto:
http://www.euronext.com/fic/000/010/717/107171.pdf
http://www.euronext.com/fic/000/022/706/227069.pdf
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