Como se combate o populismo? "Com eleições", responde Fukuyama

[Fernando dos Aidos]

O Marco tem boa memória. Coloquei este problema há bastante tempo. Está a meio do "thread":

http://www.caldeiraodebolsa.com/forum/v ... ght=moedas

Por sinal foi o Marco quem o resolveu na altura.

Um abraço

Fernando dos Aidos

[Viana]

MArco,

Simplesmente aqui simplifiquei. A que esta no quadro esta correto mas mais complicada porque, para poupar tempo remetir a 2 e 3 pesagem caso os pratos tivessem o mesmo peso para a pesagem 2 caso tivessem peso diferente, substituindo as moedas do PRATO A pelas que ficaram de fora na primeira pesagem. O que acontece ai e que nao era necessario estamos a aferir se as moedas do PRATO B na primeira pesagem eram verdadeiras ou falsa, porque isso ja sabiamos. A unica questao e que na resposta que te dei, para que entendesses, simplifiquei, mas a do quadro esta correcta, apesar de mais complexa.

[MarcoAntonio]

Nao sei onde tens duvidas.

Eu não tenho dúvidas...

Agora está bem. Esta explicação e esta terceira pesagem (que como vês é diferente das outras que estão no quadro) é que não se encontravam lá!

[Viana]

Vamos ver se explico:

Se na 1 pesagem PRATO A = PRATO B o que faco e o seguinte:

Na 2 pesagem coloco no prato B 4 moedas verdadeiras (que tanto podem ser as do PRATO A ou B na pesagem 1 que sabemos ser todas verdadeiras ja que nao houve alteracao de peso) e no prato A 3 moedas que que ficaram de fora na 1 pesagem e 1 moeda verdadeira. Mantemos de fora uma moeda que tenha ficado de fora na 1 pessagem.

assim se, na pesagem 2, os pratos pesarem o mesmo sabemos que a falsa e a que ficou de fora ja que sabiamos que a falsa estava entre as quatro que na pesagem 1 estava de fora. Das que estavam de fora na 1 pesagem 3 estao na balanca e nao desiquilibram por isso sao verdadeiras, por exclusao de partes a de fora e falsa.

Podemos ainda ter a hipotese de desiquilibrar e temos de ir a 3 pesagem que se faz assim:

distribuis as tres moedas que na pesagem 2 estavam no prato A e que sabes que e entre elas que esta a falsa da seguinte forma:

1 no PRATO A; 1 no PRATO B e 1 de Fora

Se pesarem igual os dois pratos a de fora e falsa.

Se desiquilbrarem a falsa e a que esta no prato que tem a tendencia de peso do PRATO A na pesagem 2 ja que sabemos que na pesagem 2 era o PRATO A que tinha a falsa. Ou seja, se na pesagem 2 o prato A era o mais pesado, entao na 3 a falsa e a do prato mais pesado, e vice versa.

Nao sei onde tens duvidas.

[MarcoAntonio]

Nao esta incorrecto, pois so passas ate ai se a primeira pesagem for diferente, caso contrario (se os pratos tiverem o mesmo peso como colocas a hipotese) nao saltas para esse quadro mas sim para o primeiro da direita pois ºe certo que a falsa esta nas de fora na primeira pesagem (verdes).

Exacto.

MAs o que tu dizes nesse quadro é:

Aplica-se o mesmo esquema se PRATO A diferente de PRATO B substituindo o correspondente ao PRATO A na pesagem 1 pelo FORA na pesagem 1 e tirando as mesmas conclusões.

Aqui tens duas hipóteses:

ou repetes a pesagem 1 (e ficas com a informação de que para lado o prato pendeu, informação que vais precisar mais tarde) e nesse caso acabas totalizando 4 pesangens.

ou prossegues para a pesagem 2 mas chegas à terceira pesagem e faltam-te informações e não consegues tirar as conclusões que tiras caso na primeira pesagem tivesse dado diferente.

[Viana]

Nao esta incorrecto, pois so passas ate ai se a primeira pesagem for diferente, caso contrario (se os pratos tiverem o mesmo peso como colocas a hipotese) nao saltas para esse quadro mas sim para o primeiro da direita pois ºe certo que a falsa esta nas de fora na primeira pesagem (verdes). Ou seja, a resposta no segundo quadro (debaixo para cima) da direita e dada a contar que a primeira pesagem seja diferente, caso contrario e os pratos tenham o mesmo peso, passas para o primeiro quadro da direita. Ai sabes que, se os pratos pesam o mesmo, a falsa esta nas outras quatro que estavam de fora (verdes).
Eu ja examinei o problema todo e nao encontro falhas mas mesmo assim gostava de saber outras possiveis solucoes ja que em parece haver outras hipoteses.

[Grãoagrão]

na minha primeira mensagem qundo escrevi que com 3 pesagens seria possível avaliar 9 moedas o que queria dizer era que com 2 pesagens é possível avaliar 9 moedas e com 3 pesagens 27 moedas

[Grãoagrão]

divides as moedas em 3 grupos de 4

colocas cada um dos grupos num dos pratos da balança e o terceiro grupo fica fora

se os pratos ficaram iguais a moeda falsa está no grupo que ficou fora. se ficam diferentes a moeda falsa está no grupo que pesa menos.

assim identificaste o grupo de 4 em que a moeda falsa se encontra.

passas à segunda pesagem 2 moedas em cada prato
selecionas o grupo correcto e depois uma moeda em cada prato

[MarcoAntonio]

Parece-me que estás bastante perto mas há aí pelo menos uma falha: se reparares, no segundo quadro da direita (de cima para baixo) a explicação que apresentas só resulta caso a primeira pesagem tenha dado diferentes.

Não li tudo e por isso não sei se há outras falhas (em todo o caso não andas longe).

[Viana]

O problema e mesmo 12 moedas em 3 pesagens. Sei que ha outros com mais moedas e mais pesagens. Mas este ºe mesmo assim e penso que a resposta e a que apresento na imagem.

Começa com 4 em cada prato e 4 de fora. Ou seja, começamos por saber em qual dos grupos de 4 esta a falsa e quais os dois grupos com moedas verdadeiras, ja que se os pratos nao desiquilbrarem sao os dois grupos verdadeiros e a de fora falsa. Se desiquilibrarem um deles e falso e a de fora e verdadeira. E depois e sempre por ai fora conforme o exemplo. Nao entendi a questao de 27 moedas e 9

[Grãoagrão]

podiamos distinguir a moeda falsa entre 27 moedas

o máximo de moedas que podemos avaliar com 3 pesagens é nove.

[Viana]

excacto. Eram tres.

Eu penso que e assim:

PRATO A PRATO B FORA
4 4 4




SE PRATO A DIFERENTE PRATO B





PRATO A PRATO B FORA
3 1 4 1 3
VERDADEIRA



SE PRATO A DIFERENTE PRATO B












PRATO A PRATO B FORA
1 1 1 1

CONCLUSAO
É falso o que tiver a tendencia do peso do prato A na pesagem 1
pois esta aqui provado que que as VERMELHAS sao as falsas logo na PESAGEM 1
a tendencia das VERMELHAS (PRATO A) é a da moeda falsa



CONCLUSAO
É falso o que tiver a tendencia do peso do prato A na pesagem 1
pois esta aqui provado que que as VERMELHAS sao as falsas logo na PESAGEM 1
a tendencia das VERMELHAS (PRATO A) é a da moeda falsa


CONCLUSAO
A FALSA é a que esta no PRATO na pesagem 3 com a mesma tendencia
e cor que no mesmo prato na pessagem 1 isto porque o PRATO B só pode ter
tendencia diferente de o PRATO A na pesagem 1 se as AZUIS FOREM
falsas porque se FOSE a VERMELHA FALSA tinha de ter a tendencia
do PRATO A na pesagem 1 onde todas sao vermelhas. Se as Azuis
entao é so escolher o PRATO da pesagem 3 com a mesma tendencia
de peso do que o PRATO B da pesagem 1.
A falsa esta nas VERDES
Aplica-se o mesmo esquema se PRATO A diferente de PRATO B
substituindo o correspondente ao PRATO A na PESAGEM 1
pelo FORA na PESAGEM 1 e tirandos as mesmas conclusoes


Aqui aparece desconfigurado mas vou tentar colocar imagem.

[MarcoAntonio]

Já agora, o problema é 12 moedas em 3 pesagens (tenho a certeza absoluta que em 2 pesagens é impossível).

[Viana]

Gostava de ver a solucao.

[MarcoAntonio]

Viana, esse problema já foi aqui resolvido no Caldeirão. Foi colocado pelo Fernando dos Aidos salvo erro...

[pergas]

...ninguém vai kerer saber das moedas nem dos eu local de origem!

Cumpts

[Viana]

Temos 12 moedas em que uma delas é falsa e sabemos que a falsa tem um peso diferente das verdadeiras. Como conseguimos descobrir a falsa em apenas 2 pessagens. Apresentaram-me hoje este problema. Estive a ver e penso ter a solucao que fiz numa folha de Excel, mas nao tenho a certeza. Gostava que apresetassem as vossas em resposta a este post.